Đề thi khảo sát học sinh giỏi lần I môn: Toán 633819

Cho a ; b là hai số chính phương lẻ liên tiếp.. Chứng minh rằng: Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3, luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12.. Cõu 5: 2 điểm T

đề thi Khảo sát học sinh giỏi LẦN I

môn: Toán 6

(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (5 điểm)

Câu 1: Tính:

a) 2008.57 1004.( 86) : 32.74 16.( 48)      

b) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – … + 2006 – 2007 – 2008 + 2009

Câu 2: Cho: A =

309

1 308

1

5

1 4

1 3

1 2

B =

308

1 307

2 306

3

3

306 2

307 1

Tính ?

B A

Bài 2: (5 điểm)

1.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25 ; 28 ; 35

thì được các số dư lần lượt là 5 ; 8 ; 15

2 Cho a ; b là hai số chính phương lẻ liên tiếp

Chứng minh rằng: (a – 1).( b – 1) 192

Bài 3: (4 điểm)

1.Tìm số tự nhiên có 4 chữ số abcd biết nó thoả mãn cả 3 điều kiện sau:

1) c là chữ số tận cùng của số M = 5 + 52 + 53 + … + 5101

2) abcd 25

3) ab a b2

3.Tỡm số nguyờn tố (a > b > 0) sao cho ab ab  ba là số chớnh phương.

Bài 4: (4 điểm)

1. Có hay không một số nguyên tố mà khi chia cho 12 thì dư 9? Giải thích?

2. Chứng minh rằng: Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3, luôn tồn tại 2 số nguyên

tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12

Cõu 5: 2 điểm

Treõn ủửụứng thaỳng xy laỏy 1003 ủieồm phaõn bieọt Hoỷi treõn ủửụứng thaỳng

xy coự bao nhieõu tia ?

ThuVienDeThi.com

GV: Mẫn Tiến Được

ThuVienDeThi.com