Đề khảo sát chất lượng đợt II môn: Toán Mã đề thi 48533773

Câu 2: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol.. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng.. có đáy ABCD là hình vuông cạnh và cạnh bên a SA vuông góc với mặt đáy.. Xét hai

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT II

===== Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 485

Câu 1: Cho hàm số f x( ) xác định trên ¡ \{ }- 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

y







1





A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1

B Hàm số đạt cực trị tại điểm x2

C Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

Câu 2: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp

cửa kính cho vòm cửa này Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m

và rộng 8m

3 m

2 131

3 m

2 28

3 m

2 26

3 m

Câu 6: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60cm, diện

tích đáy 2 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu

900 cm 

để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp)

A Chiều dài 180cm, chiều rộng 60cm B Chiều dài 60 cm  , chiều rộng 60cm

C Chiều dài 900cm, chiều rộng 60cm D Chiều dài 30 cm  , chiều rộng 60cm

Câu 7: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số yx33x25x1 và y x 1 là bao nhiêu?

A 2 điểm chung B 3 điểm chung C 1điểm chung D 4điểm chung

Câu 8: Biết phương trình 12 32 2 1 có nghiệm là Tính giá trị biểu thức

9x2x 2x 3 x a

9

2

1

log 2

2

P a

2

1 log 2

2

1

1 log 2

2

P 

Trang 2

Câu 12: Tìm giá trị của để hàm số m   2 3   2 là một nguyên hàm

F x m x  m x  x của hàm số   2

f x  x  x

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng và a ABBC Tính thể tích của khối lăng trụ

8

a

8

a

4

a

V 

Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 2, , Tính thể

35cm

tích của hình hộp chữ nhật đó

140

165

190

V  cm

Câu 15: Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?

Câu 16: Cho hàm số y f x thỏa mãn   1   Tính

x

5 ln 3

2

f  f  5 ln 2 f  5 ln 3 1. f  5 2 ln 3 1.

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng Cạnh a SA

vuông góc với đáy và SAy Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM x Biết rằng

Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

3

2

4

8

a

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA

NĂM 2017 MỚI NHẤT

Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ

các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.

Trang 3

 300 – 350đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.

 Theo cấu trúc mới nhấtcủa Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).

 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa, biên tập.

 100% có lời giải chi tiếttừng câu.

 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word

tham khảo hay khác cập nhật liên tục

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn

“Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN

2017”

rồi gửi đến số 0989.307.366 ( Mình tên Tân)

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng

dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn bộ

Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3, 5

yx

6

3

S

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 4;5 Gọi là điểm thỏa N

mãn MN 6i Tìm tọa độ của điểm N

A N3; 4; 5    B N  3; 4; 5  C N3; 4; 5   D N3; 4;5 

Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu F x   ,G x là hai nguyên hàm của hàm số f x  thì F x G x C, với là C

một hằng số

B Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên K K

C Nếu F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  thì  f x dxF x C, với là một C

hằng số

Trang 4

D Nếu F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  thì F x 1 cũng là một nguyên hàm của hàm số f x 

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh và cạnh bên a SA

vuông góc với mặt đáy Gọi là trung điểm của cạnh E CD Biết khoảng cách từ đến mặt A

phẳng SBEbằng 2 , tính thể tích khối chóp theo

3

a

3

14 26

S ABCD

a

3

S ABCD

a

3

S ABCD

a

.

S ABCD

V a

Câu 26: Cho hàm số y f x đơn điệu trên  a b; Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x 0, x  a b; B f x 0, x  a b;

C f x không đổi dấu trên khoảng  a b; D f x 0, x  a b;

Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)

2

x y x







1

yx x  3

2 1

yx  x

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a5; 7; 2, b3; 0; 4,

Tìm tọa độ của vectơ

 6;1; 1

c  



m a bc

A m3; 22;3   B m3; 22;3  C m  3; 22; 3   D m3; 22; 3  

Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số   2

2 x

f x 

ln 2

x x

x C

ln 2

x x

x



2 1

ln 2

x x



ln 2

x x





Câu 32: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x như hình

bên Biết f a 0, hỏi đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại

nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A 2 điểm B 1điểm

2

2 3

0

1d

I x x  x

O

y

x

Trang 5

A 16 B C D

9

I  

Câu 34: Cho hàm số   (với là các tham số thực) Tìm để hàm

1

n

f x x m

x

  

số đạt cực đại tại x 2 và f    2 2

A Không tồn tại giá trị của m n, B m 1;n1

C m n 1 D m  n 2

Câu 35: Cho hàm số y x2 3x 1 Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của

x

hàm số

A y CĐy C T  5 B y CĐy C T  1 C y CĐy C T 0 D y CĐy C T  6

Câu 36: Cho hàm số 3 Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho

khoảng cách từ đến trục tung bằng M 1

A M 1; 0 hoặc M1; 2  B M 1; 0

C M2; 1   D M 0; 1 hoặc M2; 1  

Câu 37: Cho parabol   2 và đường thẳng Biết rằng tồn tại để

diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó

3

Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 3 Gọi lần lượt là

48cm M N P, ,

trung điểm các cạnh CC BC B C, ,   Tính thể tích của khối chóp A MNP

3

16

24

V  cm

Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số yx a, b, trên

yx c

yx

miền 0; Hỏi trong các số , , số nào nhận giá trị trong a b c

khoảng  0; 1 ?

A Số a B Số và số a c

C Số b D Số c

Câu 40: Cho tam giác OAB vuông tại có O OA3, OB4 Tính diện tích toàn phần của

hình nón tạo thành khi quay tam giác OAB quanh OA

y

a

yx

b

yx

c

yx

Trang 6

A S36  B S 20  C S 26  D S52 

Câu 41: Tìm giá trị để phương trình m 22x 1 12x1  m 0 có nghiệm duy nhất

8

Câu 42: Hàm số 1 4 1 3 1 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

y x  x  x x

A 2 điểm B 4 điểm C 3 điểm D 1 điểm

Câu 43: Cho số thực thỏa mãn x log 3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

25 x

3x

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Luôn có hai đường tròn bán kính bằng nhau cùng nằm trên một mặt nón

B Mọi hình chóp luôn nội tiếp được trong mặt cầu

C Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng

D Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau

Câu 45: Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định D  1;3?

2x x

y  

C ylog (2 x22x3) D 2 2

( 2 3)

y x  x

Câu 46: Cho hàm số 2 2 khi 1 Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

y

 





2; 3

[ 2;3]

maxy 2

[ 2;3]

maxy 2

[ 2;3]

maxy 1

[ 2;3]

maxy 3

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng , 1

Gọi là trung điểm cạnh Xét hai khẳng định sau:

2

(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

(II) O ABC là hình chóp tam giác đều

Hãy chọn khẳng định đúng

A Cả (I) và (II) đều đúng B Chỉ (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều sai D Chỉ (I) đúng

Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao có độ dài bằng nhau Hình vuông ABCD

có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy (các cạnh AD, BC

Trang 7

không phải là đường sinh của hình trụ) Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ biết rằng cạnh hình vuông có độ dài bằng a

5

a

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Vì lim , lim nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang, chọn A

     

Câu 2: Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ Khi đó, vòm cửa được

giới hạn bởi các đường 1 2, 8

2

y x y

Phương trình hoành độ giao điểm 1 2 4

8

4 2

x x

x





    

 Diện tích vòm cửa là

4

2

4

3

1

2 4

8

4

x x



    



Câu 3: Đáp án B

Vì f x   0, x 0 nên hàm số f x  đồng biến trên 0,

Phương án A loại vì    





Phương án C loại vì không thỏa tính chất của f x  là f  2  f  1

Phương án D loại vì không thỏa tính chất của f x  là f 2017 f 2016

Câu 4: Đáp án D

Trang 9

Ta có y mx22mx3

Với m0, ta có y 3 0 nên hàm số đồng biến trên ฀

Với m0, hàm số đồng biến trên khi chỉ khi ฀

2

0

m





  



 Kết hợp cả hai trường hợp, ta có m0

Câu 11: Đáp án C

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và AC

Tam giác ABB vuông tại nên B M chính là tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABB, suy ra trục tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABB chính là đường trung trực

của (xét trong mp )

Tam giác ACC vuông tại nên chính là tâm đường C N

tròn ngoại tiếp tam giác ACC, suy ra trục tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ACC chính là đường trung trực

của (xét trong mp )

1

Gọi I    1 thì là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác I ABC và cách đếu các điểm I

nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp , , , B , C

Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp R ABCB C  thì R chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giácABC

4 ABC

AB AC BC

R

S

1

4 .sin 2

c b BC

bc 

2 sin

b c bc 



 



F x  m x  m x

Khi đó F x  là một nguyên hàm của hàm số f x 

2

1 1

m m

m



Trang 10

I

C'

B'

A'

A

B

C

Gọi là trung điểmI AB Vì ABCA B C' ' ' là lăng trụ tam giác đều nên

AI  BB C C AI BC

Lại có: AC'BC' nên suy ra BC'AIB'BC'B I'

Gọi H B I' BC'

Ta có  BHI đồng dạng  C HB' ' => 1 ' 2 ' 3

HI BI

B H HI B I HI

B H  B C      Xét tam giác vuông B BI' có

' 3

BI HI B I  HI HI   

Suy ra

BB B I BI    

 

3

ABC

Giải sử a b c, , là ba kích thước của hình hộp

20

28

35

a b

a c

b c









 2

19600

abc

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật bằng: abc140cm3

x





Vậy f  5 ln 3 1

Trang 11

Ta có 0 x a ; 2 2

y a x

.

x a a

6a a x x a

Xét hàm số   2 2 

f x  a x xa

2 2

2x ax a

f x

a x

 nhận

  0

2

x a

x

 





 

a

x

Max f x f  

  3

3 8

S ABCM

a MaxV 

Ta có hàm số 2 1 cắt trục lần lượt tại và

1

x y x





 Ox Oy, A 0; 1 1; 0

2

B 

5

2

AB

Ta có f x0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0

Trang 12

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 5

0 1 1

x







 

 Diện tích hình phẳng cần tìm là

1

6



Gọi N x y z ; ;  nên MNx3;y4;z5 mà MN  6i N3; 4;5

C B

E K

H

S

Kẻ AK BE, AH SK nên     2

,

3

a

AH d A SBE 

2

a

BE BC CE 

5

Nên

AH  AK SA   AK AH   



1

S ABCD

a

V  SA AB BC 

Ta có: Tập xác định của hàm số là và: ฀

Trang 13

 2   2 

2

1

 

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

x x  x C  x C



có số chữ số bằng số và là

6973593

2

số

6973593.log 2 1 6972593.0, 3010 1 2098960

Có

2 ln 2 ln 2

x





Theo hình vẽ ta có : '       

b

b a a

f x xf x   f b  f a 



Hay : f b  f a 0

Tương tự : f c  f b 

Hàm số có     '  hay hàm số có 3 điểm cực trị tại

f a  f b  f c  xa x, b x, c

Tóm lại, hàm số f x phải thỏa mãn các điều kiện sau :

1 Hàm số có 3 điểm cực trị tại xa x, b x, c thỏa a b c

2 f b  f a 0

3 f c  f b 

4 Là hàm số bậc bốn có hệ số a0

Từ đó , ta có thể lập được bảng biến thiên như sau :

x  a b c



'

y - 0 + 0 - 0 +

Trang 14

f a 0 f c 

Vậy đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm

3

t

t t x x x x t

Với x  0 t 1; x  0 t 3

3

2

t

I t t  



 2

1

n y

x

  

2 1

n y

x

 



Theo yêu cầu bài toán, ta có:

 

m n f

  



Tập xác định : D ฀ \ 0 

2

2x 3 x x 3x 1 x 1

y

   



        

 Suy ra : y C Đy C T  6

Ta có M x M,y M với y M x M3 2x M 1

M

d M Oy x







 Vậy M 1; 0 hoặc M1; 2 

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và là d 2 2  

x  mx x mx 

Trang 15

Ta có  m2    ฀4 0, m Nên phương trình  * luôn có 2 nghiệm phân biệt xa và

Do đó luôn cắt tại 2 điểm phân biệt và

 

xb ab  P d A a ma ; 2 B b mb ; 2  Với mọi đường thẳng luôn đi qua điểm m, d M 0; 2 Mà y CT 1

mx x   x a b

Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và làd

3

2

1

b

a

m

Vì a b, là nghiệm của phương trình  * nên ta có

1

a b m ab

 



  



m

Đẳng thức xảy ra khi m0 Vậy min 4

3

S 

Ta có '. 1 ' ' ' 1.48 16 3

A ABC ABC A B C

' ' ' ' ' ' '. 48 16 32

A BCC B ABC A B C A ABC

Mặt khác 1 ' ' Nên

4

.32 8

A MNP A BB C C

Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng nên ta có được b

Khi x1 thì xx b x c Do đó 0 c 1

Vì tam giác OAB vuông tại có O OA3,OB4 nên AB5

Ta có S xq  Rl.OB AB .4.520 

Trang 16

Và diện tích đáy là 2 2 2

S  R  OB   

Vậy S tp  S S xq 36 

Nếu x01 là nghiệm của phương trình thì 1 x 0 cũng là nghiêm của phương trình Do đó phương trình có nghiệm duy nhất thì x0  1 1 x0 x0 1

Do đó: 2 1     m 0 m 3

y x  x  x  x yx x  x

Suy ra: y  0 x3x2     x 1 0 x 1

Bảng xét dấu của : y

x  1 1 

y  0  0  Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị tại x 1

25 x  2 5 x x

Câu C sai vì với hình chóp tứ giác S ABCD mà tứ giác ABCD không là tứ giác nội tiếp thì không tồn tại mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

x  x      x D  Hàm số 2 2 3 và xác định trên ( Loại B,D)

2x x

y x  x D ฀

2

x  x      x D 

2

f x   x f x  2x f x     0 x 0  2;3 

Đặt g x x g x   1 0 x

Nhận xét hàm liên trục trên y ฀

Bảng biến thiên:

Trang 17

x 2 0 1 3

y

2



2

1

3

Vậy  

2;3

maxy 3

NX:

vuông tại

ABD

vuông tại là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

ACD

đúng

 I



Ta lại có: Hình chóp O ABC có đáy ABC là tam giác đều và OAOBOCO ABC là hình chóp tam giác đều  II đúng

B'

R

a O

O' D

C

B A

Trang 18

Dựng BB vuông góc mặt đáy như hình vẽ BBR.

Chứng minh được DCCBDB là đường kính đường tròn đáy B D 2 R

Ta có CB BC2BB2  a2R2

CB DB DC  R a

5

a

a R  R a  R  a  R

C' B'

C

B

A

S

Ta có SAC vuông cân tại , S SC là đường cao SC cũng là trung tuyến 1

2

AC AC



Tương tự 1

2

AB





a a

2 5x x 10x

y 

10 ln10.x

y

  0

0 10 ln10 ln10

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	463,75 KB