Toán 12 Bài tập chương 2: Mặt tròn xoay33771

Quay tam giác này xung quanh c nh AB.. Quay tam giác này xung quanh c nh AB... Khi quay tam giác ABC quanh c nh AB thì hình tam giác ABC t o thành hình tròn xoay là: Câu 18... Cho hình

1

PH N 1 HÌNH NÓN

Câu 1 Cho hình nón (N) có chi u cao h, đ dài đ ng sinh l , bán kính đáy r Ký hi u

xq

S là di n tích xung quanh c a (N) Công th c nào sau đây là đúng?

A Sxq rh B Sxq 2rl C Sxq 2r h2 D Sxq rl

Câu 2 Cho hình nón (N) có chi u cao h, đ dài đ ng sinh l , bán kính đáy r Ký hi u S tp

là di n tích toàn ph n c a (N) Công th c nào sau đây là đúng?

A Stp rl B Stp rl2r C Stp rlr2 D Stp 2rlr2

Câu 3 Cho hình nón (N) có chi u cao h, đ dài đ ng sinh l , bán kính đáy r Ký hi u

  N

V là th tích kh i nón (N) Công th c nào sau đây là đúng?

A V  N 13rh B V  N 13r h2 C V  N 13rl D V  N 13r l2

Câu 4 Cho hình nón (N) có chi u cao h4cm, bán kính đáy r 3cm dài đ ng sinh

c a (N) là:

A 5 (cm) B 7 (cm) C 7 (cm) D 12 (cm)

Câu 5 Cho hình nón (N) có chi u cao b ng 4cm, bán kính đáy b ng 3cm Di n tích xung quanh c a (N) là:

A 12  (cm2) B 15  (cm2) C 20  (cm2) D 30  (cm2)

Câu 6 Cho hình nón (N) có đ ng sinh b ng 10cm, bán kính đáy b ng 6cm Di n tích toàn

ph n c a (N) là:

A 60  (cm2) B 120 (cm2) C 96  (cm2) D 66  (cm2)

Câu 7 Cho hình nón (N) có đ ng sinh b ng 9cm, chi u cao b ng 3cm Th tích c a kh i nón (N) là:

A 72  (cm3) B 216  (cm3) C 72 (cm3) D 27  (cm3)

Câu 8 Di n tích xung quanh c a hình nón đ c sinh ra khi quay tam giác đ u ABC c nh a xung quanh đ ng cao AH là:

A a2 B

2

2 a



2 3 2 a



Câu 9 Cho tam giác ABC vuông cân t i A có c nh AB = 2a Quay tam giác này xung

quanh c nh AB Tính th tích c a kh i nón đ c t o thành:

A

2 4

3

a



3 4 3 a



2 8 3 a



3 8 3 a



Câu 10 Quay m t tam giác vuông cân có c nh huy n b ng a 2 xung quanh m t c nh góc vuông Tính di n tích xung quanh c a hình nón đ c t o thành:

A a2 2 B 2 2 a 2 C 2 a 2 D a2

Câu 11 Cho tam giác ABC vuông t i B có AB  a và A300 Quay tam giác này xung quanh c nh AB Di n tích toàn ph n c a hình nón đ c t o thành là:

A 3 a 2 B 5 2

3a C a2 D 3 a 2

Câu 12 Hình nón (N) có di n tích xung quanh b ng 20  cm2và bán kính đáy b ng 4cm

Th tích c a kh i nón (N) là:

A 16  (cm3) B 10  (cm3) C 16

3  (cm3) D 10

3 (cm3)

Câu 13 C t hình nón (N) b ng m t m t ph ng đi qua tr c c a hình nón đ c thi t di n là

m t tam giác vuông cân có di n tích b ng 3a Di n tích xung quanh c a (N) là: 2

A 6 a 2(cm2) B 2 a 2(cm2) C 6 2 a 2 (cm2) D 3 2 a 2(cm2)

Câu 14 Cho hình chóp đ u S.ABCD, đáy có c nh b ng 2a, c nh bên b ng 3a Hình nón (N) ngo i ti p hình chóp S.ABCD Th tích c a kh i nón (N) là:

A 7 a 3(cm3) B

3 7 3 a



(cm3) C

3 6 3 a



(cm3) D

3

2 7 3 a



(cm3)

Câu 15 Cho hình nón (N) có đ ng cao h20cm, bán kính đáy r  25 cm C t hình nón (N) b ng m t m t ph ng đi qua đ nh c a hình nón và cách tâm c a đáy 12cm Di n tích c a thi t di n t o thành là:

A 500cm 2 B 400cm 2 C 300cm 2 D 200cm 2

Câu 16 Cho tam giác ABC vuông t i A Khi quay tam giác ABC quanh c àáBà à ng g p khúc BCA t o thành hình tròn xoay là:

Câu 17 Cho tam giác ABC vuông t i A Khi quay tam giác ABC quanh c nh AB thì hình tam giác

ABC t o thành hình tròn xoay là:

Câu 18 Cho tam giác ABC vuông t i A Khi quay tam giác ABC quanh c àBCà à ng g p khúc BAC t o thành hình tròn xoay là:

A Hình nón B Hai hình nón C M t nón D Kh i nón

PH N 2 HÌNH TR

Câu 1 Cho hình tr (T) có chi u cao h, đ dài đ ng sinh l , bán kính đáy r Ký hi u S xq

là di n tích xung quanh c a (T) Công th c nào sau đây là đúng?

A Sxq rh B Sxq 2rl C Sxq 2r h2 D Sxq rl

Câu 2 Cho hình tr (T) có chi u cao h, đ dài đ ng sinh l , bán kính đáy r Ký hi u S tp

là di n tích toàn ph n c a (T) Công th c nào sau đây là đúng?

A Stp rl B Sxq 2rl2r C Stp 2rlr2 D Stp 2rl2r2

Câu 3 Cho hình tr (T) có chi u cao h, đ dài đ ng sinh l , bán kính đáy r Ký hi u V   T

là th tích kh i tr (T) Công th c nào sau đây là đúng?

A V  T 13rh B V  T r h2 C V  N rl2 D V  N 2r h2

3

Câu 4 M t hình tr có bán kính đáy r  5 cm, chi u cao h7cm Di n tích xung quanh

c a hình tr này là:

A  2

35 cm B  2

70 cm C 70  2

3  cm D 35  2

3  cm

Câu 5 M t hình tr có bán kính đáy r a , đ dài đ ng sinh l 2a Di n tích toàn ph n

c a hình tr này là:

A 6 a 2 B 2 a 2 C 4 a 2 D 5 a 2

Câu 6 Quay hình vuông ABCD c nh a xung quanh m t c nh Th tích c a kh i tr đ c

t o thành là:

A 1 3

3a B 2 a 3 C a3 D 3 a 3

Câu 7 Cho hình vuông ABCD c nh 8cm G i M, N l n l t là trung đi m c a AB và CD Quay hình vuông ABCD xung quanh MN Di n tích xung quanh c a hình tr t o thành là:

A  2

64 cm B  2

126 cm

Câu 8 M t hình tr (T) có di n tích toàn ph n là 120 cm 2 và có bán kính đáy b ng 6cm Chi u cao c a (T) là:

A 6 cm   B 5 cm   C 4 cm   D 3 cm  

Câu 9 M t kh i tr (T) có th tích b ng 81 cm 3 và đ ng sinh g p ba l n bán kính đáy dài đ ng sinh c a (T) là:

Câu 10 Cho hình ch nh t ABCD có AB  a và góc BDC300 Quanh hình ch nh t

này xung quanh c nh AD Di n tích xung quanh c a hình tr đ c t o thành là:

A 3 a 2 B 2 3 a 2 C 2 2

3a D a2

Câu 11 Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a G i (C) và (C’) l n l t là hai đ ng tròn ngo i ti p hình vuông ABCD và (A’B’C’D’) Hình tr có hai đáy là (C) và (C’) có th tích là:

A 1 3

3

2

a



Câu 12 C t hình tr (T) b ng m t m t ph ng đi qua tr c đ c thi t di n là m t hình ch

nh t có di n tích b ng 30cm và chu vi b ng 2 26cm Bi t chi u dài c a hình ch nh t b ng chi u cao c a hình tr (T) Di n tích toàn ph n c a (T) là:

A 69  2



B  2

23 cm D 23  2

2 cm



Câu 13 C t hình tr (T) b ng m t m t ph ng song song v i tr c và cách tr c m t kho ng

b ng 2cm đ c thi t di n là m t hình vuông có di n tích b ng 2

16cm Th tích c a (T) là:

A  3

32 cm B  3

8 cm

Câu 14 Cho hình nón (N) có đ nh S và đáy là đ ng tròn (C) Th tích c a kh i nón (N)

b ng 10cm Hình tr (T) có m3 t đáy là (C), đáy còn l i có tâm là S Th tích c a (T) là:

A  3

10 cm B  3

20 cm C  3

30 cm D  3

40 cm

Câu 15 M t hình tr có t s gi a di n tích toàn ph n và di n tích xung quanh b ng 4

Kh ng đ nh nào sau đây là đúng:

A ng sinh b ng bán kính đáy

B ng sinh b ng hai l n bán kính đáy

` C ng sinh b ng ba l n bán kính đáy

D ng sinh b ng b n l n bán kính đáy

Câu 16 Khi quay hình ch nh àáBCDà àà ng th àáBà à ng g p khúc BCDA t o thành hình tròn xoay là :

Câu 17 Khi quay hình ch nh àáBCDà àà ng th ng AB thì hình ch nh t ABCD t o thành hình tròn xoay là :

Câu 18 Hình nón có chi à à à à à à à à à à à n tích xung quanh b ng:

A rd B 2 rd C rl D 2 rl

Câu 19 Hình tr có chi à à à à à à à à à à à n tích xung quanh b ng:

A rd B 2 rd C rl D 2 rl

Câu 20 Kh i nón có chi u cao h3cm à à à àr 2cm thì có th tích b ng:

3 cm C 16 ( cm2) D 4 ( cm2)

Câu 21 Kh i tr có chi u cao h3cm và bán kính r 2cm thì có th tích b ng:

A 12 ( cm3) B 4 ( cm3) C 6 ( cm3) D 12 ( cm2)

Câu 22 Di n tích xung quanh c a hình tr có bán kính b ng 7 và chi u cao b ng 9 là:

A 62 B 63 C 126 D 128

Câu 23 H à à à ng sinh l 5cm à à à àr 4cm thì có di n tích xung quanh

b ng:

A 20 ( cm2) B 40 ( cm2) C 20(cm 2) D 20 ( cm3)

Câu 24 Hình tr có bán kính b ng 5, kho ng cách gi à à à ng 7 Di n tích toàn ph n c a hình tr b ng:

A 10 B 85 C 95 D 120

5

Câu 25 H à à à à à àr 3cm và chi u cao h4cm thì có di n tích toàn ph n là:

24 cm B  2

39 cm C  2

33 cm D  2

12 cm

Câu 26 M t hình tr có di à à à ng 4 m2 Kho ng cách gi a tr à à ng sinh c a m t xung quanh hình tr à ng :

Câu 27 Bên trong m t lon s a hình tr à à à à ng chi u cao và b ng 1dm Th tích

th c c a lon s à à ng:

2 dm B  3

2 dm



4 dm



dm



Câu 28 M à à à à ng sinh b à à à à à ng 2R Di n tích xung quanh c a hình nón b ng:

A

2

2

R



Câu 29

M t hình vuông c nh a quay xung quanh m t c nh t o thành m t hình tròn xoay có di n tích toàn ph n b ng :

Câu 30 M t hình nón à à à à à à u c à à à à ng cao c a nó

Kho ng cách t tâm c à à à ng sinh c a hình nón b ng :

3

a

B a 2 C 3 3

2

a

Câu 31 Cho hình vuông ABCD có c nh 2cm , bi t O và O l à à à à m c a AB và CD

Khi quay hình vuông ABCD quanh tr c OO thì kh i tr à à c t o thành có th tích b ng:

2 cm B  3

4 cm C  3

6 cm D  3

8 cm

Câu 32 Cho tam giác ABC vuông t i A, bi t ABa 3 và ACB60 0 Khi quay hình tam giác ABC

PH N 3 HÌNH C U

Câu 1 M t c u có bán kính r thì có di n tích là:

A 4 r 3 B 4 r 2 C 4 2

3r

Câu 2 Kh i c u có bán kính r thì có th tích là:

A 4 r 3 B 4 r 2 C 4 2

3r

Câu 3 Kh i c u có bán kính 3cm thì có th tích là:

A  3

9 cm B  3

36 cm C  3

12 cm

Câu 4 M t c u có bán kính 4cm thì có di n tích là:

A  2

64 cm B  2

16 cm C 64  2

3  cm D 256  2

3  cm

Câu 5 M t c u (S) có di n tích b ng 100 cm 2 thì có bán kính là:

A 3 cm   B 4 cm   C 5 cm   D 5 cm  

Câu 6 Kh i c u (S) có th tích b ng 288 cm 3 thì có bán kính là:

A 6 2 cm   B 6 cm   C 6 6 cm   D 6 cm  

Câu 7 Kh i c u (S) có di n tích 16 a 2 a 0 thì có th tích là:

A 32 3 3

3 a cm B 3 3

32 a cm C 3 3

16 a cm D 16 3 3

3 a cm

Câu 8 Kh i c u (S1) có th tích b ng 36 cm 3 và có bán kính g p 3 l n bán kính kh i c u (S2) Th tích c a kh i c u (S2) là:

A  3

4 cm B 4  3

324 cm

Câu 9 C t m t c u (S) b ng m t m t ph ng đi qua tâm đ c thi t di n là m t hình tròn có chu vi b ng 4  Di n tích và th thích c a (S) l n l t là:

A 16  và 32

3  B 16  và 32  C 8  và 32

3  D 8  và 32 

Câu 10 C t m t c u (S) b ng m t m t ph ng cách tâm m t kho ng 4cm đ c thi t di n là

m t hình tròn có bán kính 3cm Bán kính c a m t c u (S) là:

A 5 cm   B 7 cm   C 12 cm   D 10 cm  

Câu 11 C t m t c u (S) bán kính 10cm b ng m t m t ph ng cách tâm m t kho ng 6cm

đ c thi t di n là hình tròn (C) Di n tích c a (C) là:

16 cm B  2

128 cm

Câu 12 C t m t c u (S) b ng m t m t ph ng cách tâm m t kho ng 4cm đ c thi t di n là

m t hình tròn có di n tích 9 cm 2 Th tích c a (S) là:

A 250  3

3  cm B 1372  3

2304 cm D 500  3

3  cm

Câu 13 M t c u ngo i ti p hình l p ph ng c nh a có th tích là:

7

3 a cm B 3 3 3

2 a cm C 3 3

4 3 a cm

Câu 14 M t c u n i ti p hình l p ph ng c nh a có th tích là:

A

3

3

a



3

6 a



C

3 4 3 a



D

3 4 9 a



Câu 15 M t c u ngo i ti p hình chóp t giác đ u có t t c các c nh b ng a thì có bán kính:

A 2

2

a

2

a

2

a

2 a

Câu 16: M t kh i c u có bán kính 2R thì có th tích b ng:

2

Câu 17: M t m t c u có bán kính R 3 thì có di n tích b ng :

Câu 18: M t m t c u có đ ng kính b ng 2a thì có di n tích b ng :

A R B a C a D  R

Câu 19: i u ki n đ hình chóp S.ABCD n i ti p đ c trong m t c u là :

A C B B A C  C B D  D M t đi u ki n khác

Câu 20: Trong các hình đa di n sau, hình nào n i ti p đ c trong m t c u:

A Hình t di n B Hình l ng tr C Hình chóp D Hình h p

Câu 21: Cho m t c u (S) có tâm I bán kính 5 và m t ph ng (P) c t (S) theo m t đ ng tròn (C) có bán kính r =3.K t lu n nào sau đây là sai:

A Tâm c a (C ) là hình chi u vuông góc c a I trên (P)

B Kho ng cách t I đ n (P) b ng 4

C (C ) là đ ng tròn l n c a m t c u

D (C ) là giao tuy n c a (S) và (P)

Câu 22: Cho m t c u (S) có đ ng kính 10cm ,và đi m A n m ngoài (S) Qua A d ng mp(P) c t (S) theo m t đ ng tròn có bán kính 4cm S các mp (P) là:

A Không t n t i mp(P) B Có duy nh t m t mp (P)

C.Có hai mp (P) D Có vô s mp(P)

Câu 23: Cho m t c u (S) bán kính R=5cm L ng tr n i ti p đ c trong m t c u (S) ch có th là:

A hình l p ph ng B hình h p ch nh t

C hình l ng tr đ u D C 3 ph ng án trên đ u sai

Câu 24 M t c u có bán kính R3cmthì có di n tích b ng:

A  2

36 cm B  2

36 cm C  2

9 cm D  2

18 cm Câu 25 Kh i c u có th tích b ng  3

288 cm thì có bán kính b ng:

A 6cm B 9cm C 12cm D 8cm

N i ti p ngo i ti p - t s di n tích th tích thi t di n:

Câu 1: M t kh i c u bán kính R, m t kh i tr à à à àR, chi u cao 2R T s th tích gi a

kh i c u và kh i tr b ng:

Câu 2: M t kh i c u ti p xúc v i t t c các m t c a hình l à àT s th tích gi a kh i c u và

Câu 3: Cho hình l à ààáBCD á B C D à nh a và m t hình tr à à à i ti p trong 2 hình àáBCDà àá B C D T s gi a di n tích xung quanh hình tr và di n tích toàn ph n c a hình

1

Câu 4: M t hình tr à à à à ng chi u cao n i ti p trong m t c u bán kính R Di n tích xung quanh c a hình tr b ng :

kh i nón b ng :

Câu 6: M t c u ngo i ti p hình l à à nh a có di n tích b ng :

3

3

a

A a B  C a D a

Câu 7: Cho hình l à à nh a n i ti p trong m t m t c u àB à à ng tròn l n c a m t

9

hai hình tròn ngo i ti à à à à à Th tích c a kh i tr tròn xoay b ng:

3

9 a



3 a D

3

3 a



Câu 9: Cho m t c à ì à à àáà ng kính 10cm và mp(P) cách tâm m t kho ng 4cm K t lu n

A (P) c t (S) B (P) c t (S) theo m à ng tròn bán kính 3cm

C (P) ti p xúc v i (S) D (P) và (S) có vô s m chung

Câu 11: M t hình h p ch nh à à à à c 20cm, 20 3cm, 30cm Th tích kh i c u ngo i

ti p hình h à à ng:

3

32 62, 5 625000 3200

dm

A  dm B  dm C  D  cm

Câu 12: M t hình tr có di n tích xung quanh b ng 4 và có thi t di n qua tr c là hình vuông Th tích kh i tr à ng b ng :

Câu 13: M t hình tr có di n tích xung quanh b ng 4 và có thi t di n qua tr c là hình vuông

Di n tích toàn ph n c a hình tr b ng :

A  B  C  D 

Câu 14: M t hình tr à à à à ng 4cm, thi t di n qua tr c là hình vuông Di n tích xung quanh c a hình tr b ng :

A cm B cm C cm D cm

Câu 15: M t hình tr à à à à ng 2cm, thi t di n qua tr c là hình vuông Th tích c a

kh i tr à ng b ng:

A cm B cm C cm D cm

Câu 16: Thi t di n qua tr c c a m t hình nón là m t tam giác vuông cân có di n tích 50cm2 Th tích kh i nón là:

A.5 2  3

3  cm B.250 2  3

3  cm C.50 2  3

3  cm D.350 2  3

3  cm Câu 17: M à à à à ng sinh b ng 3cm và góc nh b ng 900 C t hình nón b i m t

ph ng ( ) à à nh sao cho góc gi a ( ) và m à à à à ng 600

àK à à n tích thi t

di n là:

A 9 3 2

2 cm B

2

27

2 cm C

2

6cm D 3 2cm2

à à à m A, B sao cho AB12cm Di n tích tam giác SAB b ng:

Câu 19: Hình tr à à àà àR thi t di n qua tr c là hình vuông Th tích c a kh à tr t

A 2R3 B 3R3 C 4R3 D 5R3

Câu 20: M t hình t di à u c à à à à à à nh c a hìn à à à à nh còn l i n m trên

à à à a hình nón Di n tích xung quanh c a hình nón b ng:

2

Câu 21: Trong m t chi c h p hình tr i ta b à à à banh tennis, bi t r à à a

hình tr b ng hình tròn l n trên qu banh và chi u cao c a hình tr b ng 3 l à ng kính c a qu banh G i S1 là t ng di n tích c a 3 qu banh và S2 là di n tích xung quanh c a hình tr T s 1

2

S S

b ng :

A 1 B 2 C 3 D M t k t qu khác

Câu 22: Hình h p ch nh àáBCD á B C D à ààBB à à2 3 à àC B à à à n tích m à à ng 6cm2 Th tích kh i c u ngo i ti p hình h p trên b ng:

Câu 23: Cho m t c u (ì à àOà à àRà à m A n m trên (S) M t ph ng (P) qua A t o v i OA

m t góc 600 và c t (S) theo m à ng tròn có di n tích b ng :