Bài tập tự luyện: Các bài toán về cực trị33694

Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Phan Huy Kh i) Các bài toán v c c tr

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Nh ng bài bôi đ là bài m c đ nâng cao

Bài 1: ( Kh i B – 2013) Cho hàm s 3 2

y x  m x  mx , v i m là tham s th c

a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) khi m = -1

b) Tìm m đ đ th hàm s (1) có hai đi m c c tr A và B sao cho đ ng th ng AB vuông góc v i đ ng

th ng y = x + 2

Bài 2: Cho hàm s yx42mx2m2m có đ th (Cm)

V i nh ng giá tr nào c a m thì đ th (Cm) có ba đi m c c tr , đ ng th i ba đi m c c tr đó l p thành m t tam giác có m t góc b ng 1200

Bài 3: Cho hàm s : 4 2 4

yx  mx  m m có đ th (Cm)

V i nh ng giá tr nào c a m thì đ th (Cm) có ba đi m c c tr , đ ng th i ba đi m c c tr đó l p thành m t

tam giác có di n tích b ng 4

Bài 4: Cho hàm s

4

2

4

x

y   m  x  m 

Tìm m đ đ th hàm s có 3 đi m c c tr l p thành m t tam giác có tr ng tâm là g c t a đ

Bài 5: Cho hàm s yx33mx23(m21)x m 3m (1)

Tìm m đ hàm s (1) có c c tr đ ng th i kho ng cách t đi m c c đ i c a đ th hàm s đ n g c t a đ

O b ng 2 l n kho ng cách t đi m c c ti u c a đ th hàm s đ n góc t a đ O

Bài 6*: Cho hàm s : y = x3 - 3x2 + 3mx + 1 - m (Cm)

Tìm m đ hàm s có c c tr , đ ng th i đ ng th ng đi qua 2 đi m c c tr t o v i đ ng th ng

: 3x + y – 8 = 0 m t góc 45o

y x  m x  m  m x

V i giá tr nào c a m hàm s có c c đ i, c c ti u G i x x1; 2là hoành đ hai đi m c c đ i, c c ti u c a hàm s , hãy tìm giá tr l n nh t c a bi u th c A  x x1 2 2( x1 x2)

Bài 8: Cho hàm s yx33mx3m1 (1) (m là tham s )

1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1) khi m=1

2 Tìm m đ đ th hàm s (1) có c c đ i, c c ti u, đ ng th i chúng cách đ u đ ng th ng có ph ng trình x y 0

Bài 9 Cho: y = x3 + (1 - 2m)x2 + (2 - m)x + 2 (Cm)

a Kh o sát v đ th khi m = 2

b Tìm m đ đ th hàm s (Cm) có đi m c c đ i và c c ti u đ ng th i hoành đ các đi m c c đ i,

c c tiêu đ u có hoành đ d ng

CÁC BÀI TOÁN V C C TR BÀI T P T LUY N Giáo viên: PHAN HUY KH I

Các bài t p trong tài li u n ày đ c biên so n kèm theo bài gi ng Các bài toán v c c tr thu c khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Phan Huy Kh i) t i website Hocmai.vn đ giúp các B n ki m tra,

c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Các bài toán v c c tr s d ng

hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

ThuVienDeThi.com

Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Phan Huy Kh i) Các bài toán v c c tr

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Bài 10 Cho y = x3– 3(m+1)x2

+ (3m2 + 6m)x + 1

a Kh o sát v đ th khi m = 1

b Tìm m đ đ th hàm s có đi m c c đ i, c c ti u n m v hai phía c a Oy

Giáo viên : Phan Huy Kh i Ngu n : Hocmai.vn

ThuVienDeThi.com