Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t 5t 1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét.. Câu 6:
Trang 1TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I
(Đề gồm có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề 132
Họ, tên thí sinh: SBD Phòng thi:
Câu 1: Cho a b, là các số thực dương và ab1 thỏa mãn 2 thì giá trị của bằng:
logab a 3 logab 3 a
b
8
3 2
8 3
2 3
Câu 2: Tất cả các giá trị của m để phương trình 3 2 có 3 nghiệm phân biệt là:
x x m
A m0 B m4 C 0 m 4 D 4 m 0
Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t( ) 5t 1,
thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét Quãng đường vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên là:
Câu 4: Tập xác định của hàm số là:
4
1
x
y
A (; 4] B ¡ \ 4 C (; 4) D (; ln 4)
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2;3), ( 3; 0;1), ( 1; ; )B C y z
Trọng tâm của tam giác G ABC thuộc trục Ox khi cặp y z; là:
A (1; 2) B ( 2; 4) C ( 1; 2) D (2; 4)
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45
Thể tích khối chóp V S ABCD là:
3
2
a
9
a
6
a
24
Câu 7: Cho phương trình log(100 2 ) log(10 ) 1 log Gọi và lần lượt là nghiệm của
phương trình Khi đó tích bằng:ab
100
1 10
Câu 8: Cho hàm số 3 2 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
y x x
Câu 9: Cho hàm số f x( )log (3 x22 )x Tập nghiệm S của phương trình f x( )0 là:
A S B S 1 2;1 2.C S 0; 2 D S 1
Câu 10: Bất phương trình 3log (3 x 1) log (233 x 1) 3 có tập nghiệm là :
2
1
; 2 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 11: Đặt aln 2và bln 3 Biểu diễn ln1 ln2 ln3 ln71 theo và :
A S 3a 2b B S 3a 2b
C S 3a2b D S 3a2b
Câu 12: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , ,
x
ye x x1 x2
và y0 quanh trục Ox là:
e
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ ar (3; 0; 2) , cr (1; 1; 0) Tìm tọa độ
của véc tơ thỏa mãn biểu thức br
2b ar r 4cr 0r
2
1
; 2;1 2
1
; 2;1 2
1
; 2; 1 2
1
( )d 5
f x x
4
( )d 2
f t t
1
1 ( )d
3
g u u
1
( ( )f x g x( ))dx
3
10 3
22 3
20 3
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ ar ( 1;1; 0), br (1;1; 0)và cr (1;1;1)
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
6
r
b
r
0
a b cr r r r
Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như
hình vẽ Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB CD, Biết
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô
hình trên quanh trục là: IJ
3
3
3
3
Câu 17: Số nghiệm của phương trình 2 12 là:
3x x 3
x x
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 0), B(2; 1; 2) Điểm M thuộc trục
mà nhỏ nhất là:
Oz MA2MB2
A M(0, 0; 1) B M(0; 0; 0) C M(0; 0; 2) D M(0; 0;1)
Câu 19: Với mọi số thực dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây a b đúng?
2
log (a b )2 log(a b )
C loga21aloga21b a b D 2
1
2
Câu 20: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:a
2
3
xq
a
3
xq
a
3
xq
a
3
xq
a
A
B I
J
Trang 3Câu 21: Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số 2 1 tại hai điểm phân biệt , có hoành
1
x y x
độ lần lượt , Khi đó x A x B x Ax B là:
A x Ax B 5 B x Ax B 2
C x Ax B 1 D x Ax B 3
Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
2
y x x
Câu 23: Đạo hàm của hàm số 2 là:
(2 5 2) x
y x x e
2x x 3 e x 2
2x e x 4x5e x
Câu 24: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
y
0
4
A yx36x29x4 B 3 2
yx x x
y x x x
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;5 , B5; 5; 7 và M x y( ; ;1) Với
giá trị nào của và thì điểm x y 3 A B M, , thẳng hàng?
A x4 và y7 B x 4 và y 7 C x4 và y 7 D x 4 và y7
Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA(ABC), ABC vuông tại , B ABa, ACa 3 Biết góc
giữa SB và mp ABC( ) bằng 30 Thể tích của khối chóp V S ABC là:
3
6 9
a
18
a
3
a
6
a
V
Câu 27: Cho hàm số 2 5 Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
x y x
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1;)
B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1;)
D Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 và yx là:
6
2 15
1 12
1 4
Câu 29: Cho biết 4 với và là các số hữu tỉ Khi đó bằng:
0
cos
sin cos
x
b
4
3 8
1 2
3 4
y
x
-1 -1
2 1
O 1
Trang 4Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1), B(1;1; 0)và M a b( ; ; 0) sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó bằng : 2
P MAuuur MBuuur a2b
Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )2x22x là:
x
f x
¡
min ( ) 4
x
f x
¡
min ( ) 5
x
f x
¡
Câu 32: Cho hình chóp S ABC có ·ASBCSB· ·60 , ASC 90 , SASBa SC; 3a Thể tích V
của khối chóp S ABC là:
3
2 4
a
12
a
6
a
18
a
V
Câu 33: Khi cắt mặt cầu S O R , bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt
kính đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S O R ,
nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu Biết R1, tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ nội r h
tiếp nửa mặt cầu S O R , để khối trụ có thể tích lớn nhất
x
3
3
4 3
2 3
Câu 35: Gọi và tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số M m Khi
(x 1)
x x x
đó M m bằng:
3
Câu 36: Tất cả các giá trị của tham số để hàm số m 1 4 đạt cực đại tại là:
( 1) 4
A m1 B m1 C Không tồn tại m D m1
Câu 37: Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết
định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất
3%/năm Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi)
cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả
cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là:
A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng
Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại , B ABa Cạnh bên SA vuông góc
với mp ABC( ) và SC hợp với đáy một góc bằng 60 Gọi ( )S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Thể tích của khối cầu ( )S bằng:
3
5 2 3
a
8 2 3
a
4 2 3
a
2 2 3
a
Trang 5Câu 39: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số yax3bx2cxd
Xét các phát biểu sau:
1 a 1
2 ad 0
3 ad 0
4 d 1
5 a c b 1
Số phát biểu sai là:
Câu 40: Một mảnh vườn hình tròn tâm bán kính O
Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng
6m
nhận làm tâm đối xứng, biết kinh phí
trồng cây là 70000 đồng/ m2 Hỏi cần bao
nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền
được làm tròn đến hàng đơn vị)
C 4821232 đồng D 4821322 đồng
Câu 41: Trong các nghiệm ( ; )x y thỏa mãn bất phương trình log 2 2 2(2 ) 1 Giá trị lớn nhất của
x y xy biểu thức T 2xy bằng:
4
9 2
9 8
Câu 42: Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước Biết
rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả
vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài là
Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của hình
3
16
9 dm
nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh
của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính
đáy của hình nón Diện tích xung quanh S xq của bình nước là:
2
xq
4 10
xq
4
xq
2
xq
Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh , a SA(ABCD) Gọi M là trung
điểm BC Biết BAD· 120 , SMA· 45 Khoảng cách từ đến mặt phẳng D SBCbằng:
6
3
5
4
a
Câu 44: Tất cả các giá trị để hàm số m ymx3mx2(m 1) x 3 đồng biến trên là:¡
2
2
m
Câu 45: Cho hai số thực a b, thỏa mãn e a b Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A lnab2 B loga elogb e2 C lna 0 D
x
y 4
-1 -1
3 2 1
6m
O
I M
P
N
Q
S
B
Trang 6Câu 46: Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 2 là:
1
x y x
Câu 47: Biết đồ thị hàm số (42 ) 2 1 nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì giá
12
a b x ax y
x ax b
trị a b bằng:
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0; 0; 2, B3; 0;5, C1;1; 0,
Độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh xuống mặt phẳng là:
4;1; 2
Câu 49: Tất cả các giá trị của để bất phương trình m (3m1)12x (2 m)6x3x 0 có nghiệm đúng
là:
0
x
A 2; B ( ; 2] C ; 1 D
3
1 2;
3
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(2;1; 1) ,B(3; 0;1), C(2; 1;3) Điểm D
thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng Tọa độ điểm là:5 D
C D(0; 7; 0) hoặc D(0; 8; 0) D D(0; 7; 0) hoặc D(0;8; 0)
- H ẾT
ĐÁP ÁN
Trang 7TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNGI
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề 132
3 ab a ab ab 3 ab a
Giả thiết logab a2 3 nên 3 1 2
ab
a
b
Câu 2: Chọn đáp án D PT f(x)x33x2 m 2 0
'(x) 3 x 6 0
2
x
x
( ) '
f x
( )
f x
0
4
Để pt có 3 nghiệm phân biệt thì 4 m 0
10
0
(5 t 1) dt 260 ( )
Câu 4: Chọn đáp án C Hàm số xác định khi
4
1
x
y
e e
4
x
e e x
Câu 5: Chọn đáp án B
Tọa độ trọng tâm G của ABC là ( 1; 2; 4) Do
Ox
G y 2; z 4
Câu 6: Chọn đáp án C
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (ABCD), M là trung điểm của BC
.
45
SMH SH HM V
Câu 7: Chọn đáp án B Điều kiện x0
2
log(100 x ) log(10 x) 1 log
4.5 25.4 29.10 x log10 log10 log10
4.25 x 29.10 x 25.4 x 0
log10
log10
5
1
10 ( )
x
x
x
ab x
y CD.y CT 20
Câu 9: Chọn đáp án A Điều kiện: x2 hoặc x0
2
2 2 (x) log (x 2 x) f'(x) 0 1 (loai)
(x 2 x) ln 3
x
Câu 10: Chọn đáp án A Điều kiện x1.3log (3 x 1) 3log (23 x 1) 3 log (3 x1)(2x1)1
Trang 8Kết hợp với điều kiện tập nghiệm là
2
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín
300 – 350đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất
Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm)
100% file Word gõ mathtype (.doc)
100% có lời giải chi tiết từng câu
Và nhiều tài liệu cực hay khác cập nhật liên tục và nhanh chóng
Giá chỉ từ 1000 – 2800đ /đề thi Quá rẻ so với 1 file word chất lượng
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TRỌN BỘ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua trọn bộ đề thi môn TOÁN năm 2017”
rồi gửi đến số
Mr Hiệp : 096.79.79.369 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ gọi điện lại tư vấn hướng
dẫn các bạn xem thử và đăng ký trọn bộ đề thi
Uy tín và chất lượng hàng đầu.
http://dethithpt.com
Website chuyên đề thi file word có lời giải mới nhất
Câu 11: Chọn đáp án A
ln ln ln ln ln ln
3 2
ln 72 ln(2 3 ) (3ln 2 2 ln 3) (3a 2 b)
2
1
x
V xe dx 2 2
1
( x e x e x) e
Trang 9Câu 13: Chọn đáp án B 1 2 ( 1; 2;1)
br ar cr
(x) dx (x) dx (x) dx (x) dx (x) dx (x) dx 7
1 22 ( (x) g(x)) dx (x) dx g(x) dx 7
3 3
Câu 15: Chọn đáp án A
Câu 16: Chọn đáp án D
Khi xoay mô hình quanh trục IJ thì nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có R2 ; hình chữ nhật ABCD tạo thành hình trụ có r2;h6
Thể tích nửa khối cầu là Thể tích khối trụ là
1
V r h
88 3
Câu 17: Chọn đáp án A Xét PT 2 12
3x x 3
x x
Th1: x3 (t/m) Th2: 3 1 4 (t/m)
2
x x
x
Th3: Với x3; x4 2 3
12
4
x
x x
x
Tóm lại phương trình có 4 nghiệm x4;x 3;x3;x2
Câu 18: Chọn đáp án D
2 4 11 2( 1) 9 9 (0; 0;1)
MA MB z z z M
Câu 19: Chọn đáp án C Do 2
1 1
a loga21aloga21b a b
Câu 21: Chọn đáp án A 2 1 2
1
x
x
5 21 2
5 21 2
A
B
x x
5
x x
Câu 22: Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy:
Hàm số cần tìm có dạng 4 2
ax
y bx c
Do lim 0 mà hàm số đi qua và Hàm số cần tìm là
2
yx x
2x 5x 2 e x ' (4x 5)e x 2x 5x 2 e x (2x x 3)e x
Câu 24: Chọn đáp án A Dựa vào BBT : Hàm số có điểm CĐ(1; 0) , CT(3; 4)
Hàm số thỏa mãn là
yx x x
Câu 25: Chọn đáp án D uuurABk AMuuuur x 4;y7
2
ABC
a
tan 30
3
a
SAAB
.
V SA S
Câu 27: Chọn đáp án A ' 3 2 0 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1;
(x 1)
y
+)
Trang 10Câu 28: Chọn đáp án A 2 x 0 Diện tích hình phẳng là
x 1
1 2 0
1 6
S x x dx
Câu 29: Chọn đáp án C Xét ;
4 1 0
cos sin cos
x
0
sin sin cos
x
;
4
I I dx
4
ln(sin cos ) ln 2
1
I
1ln 2
8 4
;
2
a
b
Cách giải khác:Đặt
4
x t
Câu 39: Chọn đáp án B
Do lim 0 phát biểu : Sai
a 1
Do y(0) d 1 0 phát biểu d 1 và phát biểu ad 0 đều Sai
Do y( 1) 0 a b c d 0 a c b d b 1 (Đúng), Phát biểu ad0 đúng
Vậy các phát biểu 1,2,4 sai có 3 phát biểu sai
Câu 40: Chọn đáp án D
Xét hệ trục tọa độ oxy đặt vào tâm khu vườn , khi đó phương trình đường tròn tâm O là
Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình
y x f
Khi đó diện tích S của mảnh đất bằng 2 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị y f(x)
và hai đường thẳng x 3; x3
3
2 3
2 36 x dx
S
Đặt x6 sintdx6 costdt Đổi cận : 3 ;
6
6
6
2
6
2 36cos 36 (c os2t+1) dt 18 (sin 2 t 2 t) 18 3 12
Do đó số tiền cần dùng là 70000.S 4821322 đồng
Câu 41: Chọn đáp án B
Xét T= 2xy
TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó 0 T 2x y x22y2 1
TH2: (x; y) thỏa mãn (I) 2 2 2 1 2 9 Khi đó
8
2 2
x y x y x y
Suy ra : max 9
2
T ( ; y) (2; )1
2
x
Câu 42: Chọn đáp án B
Xét hình nón : hSO3r , rOB l, SA Xét hình trụ : h12rNQ , r1 ON QI
Trang 11Thể tích khối trụ là :
SQI SBO
r
BO SO
3 2
1 1
t
r
2 10
4 10
xq
S rl dm
Câu 43: Chọn đáp án D
4
a
d D SBC d A SBC AK
Cách giải khác : 3 .
(D, (SBC)) S BCD
SBC
V d
S
Câu 44: Chọn đáp án C 2
y mx mx m
Để hàm số đồng biên trên R thì ' 0y ¡x
Nếu m 0 y' ¡1 0 x nên m0 không thỏa mãn
0 0
0
m m
m m
m
Câu 45: Chọn đáp án C Vì a 1nên
b lna ln1 0
b
lim lim
8 (x 1)( 3 2)
x
phải là tiệm cận đứng Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x 1
Câu 47: Chọn đáp án D
Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà lim 4 0 4
Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng Biểu thức 2 nhận làm nghiệm
+ax+ 12
a b 15
Câu 48: Chọn đáp án A uuurAB(3; 0;3);uuurAC(1;1; 2); uuurAD(4;1; 0)
11
ABCD
ABC
V d
S
Câu 49: Chọn đáp án B Đặt 2x t Do x 0 t 1
Khi đó ta có : 2
(3 m 1) t (2 m) t 1 0, t 1
2
2
2 1
3
t t
t t
2 1
3
t t
t t
2
(3 t t)
t t
BBT
t 1
f'(t) +
f(t)
1
3
2
Do đó thỏa mãn yêu cầu bài toán
1
lim (t) 2
t
m f
Câu 50: Chọn đáp án D