Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD.. Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB theo a.. Tìm
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ NỘI
Ngày thi: 23/02/2014
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
2
1 2
x
x y
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Tìm m để đường thẳng : y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho hai điểm
đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2
1 Giải phương trình: sin2x.cos2x + 4sinx.cos2x – 3sin2x – cos2x – 2cosx + 3 = 0
2 Giải hệ phương trình: (x, y R)
0 26 40 3 8
5 3 3
2 3 4 2 2
2 3
8
2
y x x y x
x y
y x
x x x
x x I
1
2
1 ln
2
SA vuông góc với (ABCD), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB theo a
c ca
a b
bc
c a
ab
b
2 2
4 2
4 4 2
4
4
PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)
Phần a: Theo chương trình chuẩn
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(5; -7), điểm C thuộc vào đường thẳng có phường trình x – y + 4 = 0 Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn AB có phương trình: 3x – 4y – 23 = 0 Tìm tọa độ của B và C, biết điểm B có hoành độ dương và diện tích hình bình hành ABCD bằng 85
2 Giải phương trình: 1 3 8 5
1 2
2
x x x
x
biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện: 2 0 3 1 4 2 ( 1 ) 1 2 32 4,
n C
n C n C
C
trong đó k là tổ hợp chập k của n
n
C
Phần b: Theo chương trình nâng cao
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có góc C = 750, đỉnh B(-4; -2) Đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình là 2x + y = 0; M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB Tìm tọa độ điểm A, biết góc AMC = 600 và A có hoành độ âm
2 Giải bất phương trình: 3 x 1 3 3 4 2xx2 2x 9 0
bốc thăm ngẫu nhiên chia đều thành 3 đoàn công tác về 3 trường THPT Tính xác suất để An và Bình cùng về một trường công tác
- HẾT
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
DeThiMau.vn
Trang 2
Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 4) và có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ lập thành một cấp số cộng
DeThiMau.vn