Đề thi học kỳ I khối 12 môn: Toán Học33374

Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x1 A.. Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số bằng: A.. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu... Hàm số luôn đồng biến trên

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12

Môn: Toán Năm học 2016-2017 Câu 1: Hàm số 3 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

yx  x  x

A 1;3 B   ; 1 3;.C  ; 1 D 3;

Câu 2: Hàm số 1 3 2 đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

3

y x  x  x

A  1;3 B  ;1 3; C ;1 D 3;

Câu 3: Rút gọn biểu thức:  3 1 Kết quả là: A B C D

3 1

5 3 1 5

.

a P





 

a

Câu 4:Điểm cực đại của hàm số  2 là những điểm nào sau đây?

3

yx x

A  1;3 B  3; 0 C  1; 4 D Đáp án khác

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số yx3 3x2 9x35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng Chọn 1 câu đúng

Câu 6:Tập xác định của hàm số  2 5 là:

y x  x 

2

DR   

3

; 2 2

D  

2

D    

Câu 7 : Tính thể tích V của hình hộp chử nhật ABCD A B C D ' ' ' ', biết AB = 3cm, AD = 6cm

là: A B C D

9

81

V  cm V  162cm3

Câu 8:Để tìm các điểm cực trị của hàm số   5 4 một học sinh lập luận qua ba bước sau:

f x  x  x

Bước 1: Hàm số có tập xác định DR Ta có:   3 

f x  x x hoặc

f x  x x   x x1 Bước 2: Đạo hàm cấp hai   2  Suy ra:

f x  x x f '' 0 0, f '' 1 200 Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận: Hàm số không đạt cực trị tại x0

Hàm số đạt cực tiểu tại x1 Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm x1

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3

Câu 9: Cho hàm số 3 2 Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số bằng:

A 25 B Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu C -207 D -82

Câu 10:Đạo hàm của hàm số y 5 x38 là:

2

6 3 5

3 '

x y

x





3

5 3

3 '

x y

x





2

5 3

3 '

x y

x



2

4 3 5

3 '

x y

x





Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A B C

3

1 3







x

x

3

1



D

3

1

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2  là: A 1 B C D

0

x

ThuVienDeThi.com

Câu 13 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;? A yx4 B 2

yx

x



yx

Câu 14: Cho hàm số y 2x 1(C). Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

x 1







A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x   1;

D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x 1;

2



Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng A

2

2

2







x

x

y

x

x x y







 1

2 2 2

x

x y





 2

3

2 2

x

x y

2 1

1







Câu 16 :Biết log 2a, log 3b Tính log 45 theo và A a b 2b a 1 B 2b a 1

C 15b D a2b1

Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

-2

-4

O

-3

4







y y x4 2x2 3 yx4 2x2 3 y x4 3x2 3

Câu 18: Tìm m để phương trình 3 2 có 3 nghiệm phân biệt

x  x   m

A   2 m 0 B 2 m 4 C   3 m 1 D 0 m 3

Câu 19 : Hàm số 4 2 có tập xác định là : A B C D

5 log x x

Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A 3 B Vô số C 5 D 20

Câu 21: Cho hàm số 1 3 2 Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu thỏa mãn

1 3

y x mx  m

: A B C D

2

A B

Câu 22:Đường thẳng : y  x m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt, ứng với các

1

x y x



 giá trị của là: m A 0 B C D Kết quả khác

4

m m





 

Câu 23 : Cho   2 Đạo hàm bằng : A B C D

ln

e

2

e

3

e

4

e

Câu 24: Cho đường cong   3 1 Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đến

:

1

x

C y

x





hai đường tiệm cận của  C bằng: A 2 B C 3 4 D Kết quả khác

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  6a, AC  7a và AD  4a Tính thể tích V của tứ diện ABCD A V 7a3 B 3 C D

28

7

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = a 2 SA vuông góc với đáy và

SA = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC): A B C D

2

12

2

3

6

a

Câu 27: Các tiếp tuyến của đường cong  C :yx34 đi qua điểm A 2; 4 có phương trình là: A

2 1; 12

y x y x y4x1;y9x3 y x 1;y3x2 y3x2;y12x20

Câu 28: Cho hàm số   1 Hệ thức giữa và không phụ thuộc vào là :

ln 1

f x

x



A y' 2 y1 B y'e y 0 C y y ' 2 0 D y' 4 e y 0

Câu 29:Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường s t  km là hàm phụ thuộc theo biến (giây) theo quy tắc sau : t   2 3 3 1 Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là

2

s t e   t e   km

bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian)

10e km

Câu 30:Đường thẳng y x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 , ứng với giá trị là:

1

A m2,m3 B m 4,m4 C m1,m5 D m0,m1

Câu 31:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x21 vuông góc với đường thẳng x3y0 có phương trình là: A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 32: Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số m 3   2 đạt cực trị tại điểm :

A m0 B m2 C m1 D m 1

Câu 33:Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

1

1







x

x

y

1

2







x

x y

1

1 2







x

x y

x

x y





 1 3

4

2

-1 2

O 1

Câu 34: Cho hàm số 1 ( 2 ) 3 2 2 3 1 Tìm để hàm số luôn đồng biến trên

3

A  3 m0 B,  3 m0 C  3 m0 D  3 m0

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác đều Tỉ số thể tích của khối chóp

và khối lăng trụ là A B C D

A ABC ABC A B C    1

2

1 3

1 4

1 6

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là 2

3

a

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A B C D

3 6 18

9

3

6

a

Câu 37: Cho hàm số yx33x2mx2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 0;

A m = - 3 B m ≤ -3 C m > - 3 D m < - 3

Câu 38: Cho hàm số ymx4(m29)x2 10 Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

ThuVienDeThi.com

A [0 <� >‒ 3� < 3 B [0� >‒ 3≤ � < 3 C -3< m < 3 D [0� <‒ 3≤ � ≤ 3

Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C):   và đường thẳng



2x 1 y

A (‒32; ‒12) và ( )1;3 B (3 và C và D và

2 ;12) ( )1;3 (‒32;12) (1; 3- ) (‒32;12) ( )1;3

Câu 40: Cho hàm số 2 3 có đồ thị là Viết phương trình tiếp tuyến của tại các giao

1

x y

x

=

điểm của ( )C và đường thẳng y= x- 3

A y  x 3,y  x 1 B y x 3,y  x 1 C y  x 3,y x 1 D y x 3,y  x 1

Câu 41: Hàm số   1 ln x có đạo hàm là : A B C D Kết quả khác

f x

x x

x

ln x x

Câu 42: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:

3

2

2

3 4

2 3

a

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC = a

Tính theo a thể tích khối lăng trụ

2 3

AA  a ABC A B C   

A B C D

3

3

3

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân

tại S và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA bằng a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2 3 B C D

3

3

2

3

a

V 

Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A 1 B C D

3

1 3

2 3

1 6

Câu 46: Một hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'nội tiếp mặt cầu, biết AB = a, AD =b AA'  ckhi

đó bán kính r của mặt cầu bằng:

2

r a b c 2 2 2

3

a b c

r  

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA bằng a 3 Tính diện tích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(ABCD)(I là trung điểm

của SC): A 2 B C D

3 a

3a



Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AB = a, AD  a 3.Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 45 0 Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với

SC Thể tích khối cầu S bằng: A B C D

3 2 3

a

3 4

a

3 4

a

2 3

a



Câu 49:Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a Thể tích của khối trụ bằng: A 3 B C D

a

2

a

3

a

4

a



Câu 50: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc 0 Cạnh BC=a, khi

30

BAC

quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón này bằng: A 3 B C D

2

a

3 3

a

3 4

a



HẾT

ThuVienDeThi.com

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10