Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.. Phương trình đã cho vô nghiệm.. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.. Phư
Trang 1đề thi 357
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
Thời gian làm bài: 30 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mă học phần: - Số tín chỉ (hoặc đvht):
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Mă sinh viên:
Câu 1: Cho log8 3a Khi đó log94tính theo a bằng
a
1
a
4
a
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định:
1
3
1
x
y
1
3
1
x
y 2
Câu 3: Cho phương trình Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
5
3 2
1
2 x
x
A Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
B Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu
C Phương trình đã cho vô nghiệm.
D Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x trên 1;1 là
2 1
Câu 5: Cho 0 a 1 Tính giá trị của biểu thức 3 loga 2
a
Câu 6: Cho 3 Rút gọn A ta được
2 2 3 2 2
b
a b a a A
Câu 7: Cho f(x) = x 2 Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
e
Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình 2
lg x 6x7 lg x 3
Câu 9: Cho phương trình 2 Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là
3
log (4x 8x12) 2 0
khẳng định đúng?
A Phương trình có hai nghiệm dương
B Phương trình có hai nghiệm âm
C Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương
D Phương trình vô nghiệm
Câu 10: : Giải bất phương trình 3 ta được :
4 log (2x 1) 2
32
2
32
2
x
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số yx2ex trên đoạn 0;ln8 là
8 8
ln2
Trang 2đề thi 357
Câu 12: Tập xác định của hàm số y2x12 x
2
1 2
1
; 0
D
2
1
\
R
2
1
D
Câu 13: : Phương trình 9x 3x120 có hai nghiệm (với ) Khi đó giá trị của biểu thức
2
1; x
x x1 x2
là:
2
1 3
P
A 3 log3 2 B 4 log2 3 C 0 D 2 log3 2
Câu 14: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó
là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ
A 5,7888.105 B 4,8666.105 C 5,7888.106 D 4,8666.106
Câu 15: Tìm tất cả cá giá trị của tham số m sao cho phương trình log2(x2 3xm10)3 có hai nghiệm phân biệt trái dấu:
Câu 16: Tìm tập nghiệm của phương trình log x 3 log 22 x 4
Câu 17: Tập xác định và tập giá trị của hàm số 2 4 3lần lượt là:
2
x x
y
C D
; 2
;
; 3 1
; 2
; 1
R
Câu 18: Bất phương trình 4 2 tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?
log (x 1) log x
log xlog 1 log x
log (x 1) log x
Câu 19: : Tính giới hạn
x
e x
x
1 lim 3
0
e
3
3 1
Câu 20: Cho hàm số Tính tổng
1 4
44
x
x
2017
2016
2017
2 2007
1
S
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2 4 2 có nghiệm
8 x x m m 0
A m1 B m0m1 C m0 D 0 m1
Câu 22: Tìm tập nghiệm của phương trình: 5 4x 2 1254x
2
1 16
1 8
Câu 23: Giải bất phương trình
A ;5 B 5; C 1; 5 D 0; 1
Câu 24: Cho phương trình 4 2 2 0(1) Phương trình (1) có 2 ngiệm phân biệt khi
m
x x
A 4m0 B 4m0 C m4 D m4
Câu 25: Cho biết phương trình log (3 1) 2 log12 có hai nghiệm Hãy tính tổng
1
x
x
2
1, x x
2
27x x
Trang 3đề thi 357
Câu 26: Đạo hàm của hàm số ylog22x1là
2
ln
) 1 (
log
2 2 x
2
) 1 ( log
x
x
) 1 (
) 1 ( log
x x
Câu 27: Tìm m để phương trình 4 2 có 8 nghiệm phân biệt:
2
x x m
0 m 2
1 m 2
Câu 28: Gọi (H) là đồ thị hàm số:yloga x0a1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A Trục hoành là đường tiệm cận ngang của đồ thị (H)
B Đồ thị (H) nằm bên phải trục tung
C Đồ thị (H) luôn đi qua A 1;0
D Trục tung là đường tiệm cận đứng của đồ thị (H)
Câu 29: Các giá trị của tham số m để phương trình2log(x3)log(mx)có đúng 1 nghiệm là:
4
1
0
m
m
12
0
m
m
0
12
m
m
0 4 1
m m
Câu 30: Cho log25m; log 53 n Khi đó log 56 tính theo m và n là:
mn
2 2
mn
Câu 31: Cho hàm số ylog3x10 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số có cực đại B Hàm số có tập giá trị là R
C Hàm số có tập xác định là 0; D Hàm số có giá trị lớn nhất
Câu 32: Tìm m để phương trình (m2)22x22(m1)2x2 2m60 có nghiệm thuộc đoạn
] 2
; 0 [
Đáp số là
5
23
5
21
Câu 33: Tập xác định của hàm số ylog3(x1)là
A D ;1 B DR C D ;1 D D ;0
Câu 34: Tìm tập nghiệm của phương trình: 2
2 log (2 1) 2
x
A 4 2 log 5 2 B 2 log 52 C 2 2 log 52 D 4 2 log 52
Câu 35: Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là TTrong đó m0 là khối lượng
m t m
1
0 2
1
chất phóng xạ ban đầu ( tức là tại thời điểm t=0) và T là chu kì bán rã biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ ( 1 ngày đêm) Hỏi 100g chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm
8
25
4 25
Câu 36: Giải phương trình 22x 6 2x 7 17
Câu 37: Tập xác định của hàm số là
) 2 log(
1 2
x
x
2
1
2
1
2
1
D
Câu 38: Giải phương trình x
2 x 6
Trang 4đề thi 357
Câu 39: Đạo hàm của hàm số yxe xlà
A x
e x
e
y'
x
e
xe
y'
Câu 40: Năm 2016, số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70.000 đồng Giả sử
tỉ lệ lạm phát hàng năm ở Việt Nam trong 10 năm tới không thay đổi là 5%, tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe máy đó trong năm 2022
05 , 0
05 , 1
05 , 0
05 , 0 70000
Câu 41: Giá trị của m để bất phương trình 1 có nghiệm là:
9x(m1).3x 4 3m0
3
4
m
3
4
3
3
m
Câu 42: Bạn X mua điện thoại IPHONE 7 với giá 17 triệu đồng theo phương thức trả góp trong vòng 12 tháng với lãi suất 0.5%/ tháng Hỏi mỗi tháng bạn X phải trả bao nhiêu tiền để sau 12 tháng bạn X trả hết
nợ ( Lấy gần đúng đến 2 chữ số thập phân)
A 2.92 triệu/tháng B 2.02 triệu/tháng C 1.92 triệu/tháng D 1.82 triệu/tháng
Câu 43: Câu 14 Đạo hàm của hàm số ylog2sinx1trên tập xác định là
1 sin
2
cos
2
'
x
x y
10 ln ) 1 sin 2 (
cos 2 '
x
x y
10 ln ) 1 sin
2
(
cos 2 '
x
x y
1 sin 2
cos 2 '
x
x y
Câu 44: Hàm số y 1ln xđồng biến trên
A 1; B 0; C ;1 D R
Câu 45: Số nguyên tố dạng 2p 1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố
Mec-p
M
xen Luy – ca phát hiện M127 năm 1876 Hỏi nếu viết M127 trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số ( Biết trong hệ thập phân số chữ số của 2p-1 bằng số chữ số 2p)
Câu 46: Cho 0a1;bR Khẳng định nào sau đây sai
A loga10 B loga b3 3loga b C loga a1 D loga b2 2loga b
Câu 47: Đạo hàm của hàm số Cho A a a3 a biểu diễn A dưới dạng lũy thừa ta được
5
21
11
17
a
Câu 48: Giải bất phương trình: x x 1
4 2 3
A log 3;2 B 1; 3 C ; log 32 D 2; 4
Câu 49: Cho 0<a<1.Trong các khẳng định sau khẳng định nảo sai
A a2016 a2017 B 2016 20171 C D
a
a
a
Câu 50: Giải bất phương trình
log x7 log x 1
A (-; 1) B 3;2 C (-1; 2) D 2;3
- HẾT