Đề thi học kỳ 2 môn toán năm 2012 – 2013 thời gian làm bài : 90 phút33087

ăTHIăH CăK ă2ăMỌNăTOÁNă

N Mă2012ă– 2013

TH IăGIANăLÀMăBÀIă:ă90ăPHÚTă GIÁOăVIÊNăRAă ă:ă INHăV NăTRÍă Câu 1 : (2 đi m )

a)Gi i b t ph ng trình : 2 3 4 2 6 2 1 2

b) Gi i b t ph ng trình :    

0



Câu 2 : (1 đi m )

nh m đ b t ph ng trình   2  1 2 1

m - 2 x + m - 2 x + m - m - < 0

Câu 3 : (1 đi m )

Cho sin a cos a  1

5 Tính sin2a, cos4a, cos8a

Câu 4 : (1 đi m )

Câu 5 : (1 đi m )

Ch ng minh bi u th c sin sin( 3 ) sin( 3 )

sin cos

A

x x không ph thu c vào x

Câu 6 : (2 đi m )

Trong m t ph ng Oxy cho đ ng tròn (C) có ph ng trình 2 2

10 8 23 0

x y  x y  a)Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ ng tròn (C) t i A2;1

b) Vi t ph ng trình c a đ ng th ng d c t đ ng tròn (C) t i hai đi m B,C sao cho đ dài đo n 6

5

BC và d song song v i đ ng th ng  có ph ng trình :2x  y 5 0

Câu 7 : (2 đi m )

Trong m t ph ng Oxy ,cho ba đi m A(5;1),B2; 3 ,  C 1; 2 và đ ng th ng d có ph ng trình

2x 3y 1 0

a)Vi t ph ng trình c a đ ng tròn ( C) đi qua hai đi m A và B và có tâm n m trên d

b)Tìm t a đ đi m M n m trên d sao cho đo n CM ng n nh t

H t

DeThiMau.vn

ápăánăđ ăthiămônătoánăh căk ă2 – Kh iă10ă– N mă2012- 2013 Câu 1 : a)bpt



2

x

x

B ng xét d u : úng

KL :

0

B ng xét d u : úng

KL :

Câu 2 :Th a YCBT

m - 2 x + m - 2 x + m - m

2

2 0

2 0

2 0

m - m - 0

m

m m

hay m m



  

 





2

m hay m

hay m m





 



Câu 3 :

Ta có:sin a cos a 2  1 sin 2a  1 1 sin 2a

5 4

sin 2

5

a

cos 4a 1 2 sin 2a

25

cos 8a 2 cos 4a 1

25

Câu 4 :

2

2sin 4 cos 3 2sin 4 cos 4

2 cos 4 cos 3 2 cos 4







2sin 4 (cos 3 cos 4 ) 1

tan 4

2 cos 4 (cos 3 cos 4 ) cot 4

x





Câu 5 :

sin sin( ) sin( )

sin cos

A

=

sin x cos 2x cos

1 sin 3x 2



sin 3x sin x sin x 1

ph thu c vào x ( PCM)

Câu 6 :

(C) có tâm I(-5;4) ,bán kính R= 3 2 a) d1 là ti p tuy n c a (C) t i A đ ng

th ng d1 có VTPT AI  ( 3;3)

ph ng trình d1 : -3x+3y + c = 0

A d1 c = -9 KL:pttt d1: -x+y -3 = 0 b) d  d:2x  y c 0 ( k:c  5)

G i H là trung đi m BC

BC

BH  

5

IH  BI BH 

14

( , )

c

KL: ptđt d :2x - y + 23 = 0

Câu 7 :

a) G i ph ng trình đ ng tròn (C) có

d ng : 2 2

x y  ax by c 

Tâm I d -2a+3b = 1 (1 )

A  (C )  10 a2b c  26 (2)

B  (C )  4 a 6b c  13 (3) (1),(2),(3)  31; 16; 15

34 17

a b c 

KL: 2 2 31 32 15 0

17 17

x y  x y  b) M d: CM ng n nh t khi M hc C

d

G i đt  đi qua C và  vuông góc v i d

pt :3x2y 1 0

M hc C

d

KL : 1 ; 5

13 13

DeThiMau.vn