Bài giảng môn toán lớp 6 Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn toán 632802

a Viết phân số dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau... a Tìm 2 cách viết phân số dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số 12 30 nguyên dương có một ch

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 6

I-PHẦN SỐ HỌC

?1/ Quy tắc nhân hai số nguyên (SGK trang 88 và 90 tập 1, đặc biệt là hai số nguyên khác dấu) tính chất của phép nhân Áp dụng:

A/ Tính a) 3.9, b) (-3).7, c) 7.(-5), d) (-13).(-9) e) 142 , g) (-15)2.,

h) (-23).(-3).4.(-7) i) 2.8.(-4).(-3)

HD: b) (-3).7 = -(3.7)= -21,

d) (-13).(-9)=13.9 = 117,

h) (-23).(-3).4.(-7) = (23.3).[-(4.7)] = 69.(-28) = -(69.28) = -1932

Các câu còn lại tương tự

? B/ Tính nhanh (tính hợp lý)

a) (-4).3.(-125).25.8 b) (-67).(1-101)-301.67 c) 18.17 - 3.6.7

d) 54 - 6.(17+9)

HD: Áp dụng tính chât của phép nhân

a) (-4).3.(-125).25.8=(-4).25.8.(-125).3=

=(-100).(-1000).3=100000.3=300000

b)Tương tự

c) 18.17 - 3.6.7= 18.17-18.7 = 18.(17-7) = 18.10 = 180

d) 54 - 6.(17+9)= 54 – 6.17 – 6.9 = 54 – 54 -102 =102

? C/ Tìm số nguyên x, biết:

a) 2.x-18 = 10 b) 3.x +26 = 5

HD:a) 2.x-18 = 10 b) 3.x +26 = 5

2.x=10+18 3.x = 5 – 26

2.x +28 3.x = 21

x= 28:2 x = 21;3

x=14 x =7

2/ Bội và ước của một số nguyen (SGK trang 96 tập)

a) Tìm tất cả các ước của 6

b) Tìm 5 bội của 9

c) Tìm tất cả các ước của 6

d) Tìm 5 bội của 7

HD a) Để tìm tất cả các ước của 6 thì ta cần viết 6 thành tích của các số nguyên như sau: Ta có: 6=6.1=(-6).(-1)=2.3=(-2).(-3)

Các ước của 6 là :1;2;3;6;-1;-2;-3;-6

e) Để tìm 5 bội của 5 ta cần tìm 5 số nguyên chia hết cho 5, chẳng hạn:.

Ta có: 5.1= 5, 55.2=10, 5.3=15, 5.4=20,5 5=25

5 bội của 5 là : 5;10;15;20;25

?3/ Quy tắc rút gọn phân số (SGK trang 12 tập 2)

Rút gọn các phân số sau:

a) 22, b) , c) d) e) , g) , h)

55

63 81

140



3.5 8.24

270 450

156





3.21 14.15

55

11.2 2 11.5  5 3.5 3.5 5 5

8.24  8.3.8  8.8  64 270 90.( 3) 3

450 90.5 5

4/ Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số (SGK trang 16 tập 2, đặc biêt là quy đồng mẫu nhiều

phân số không cùng mẫu số)

?5/ Quy tắc so sánh phân số (SGK trang 22 tập 2, đặc biêt là so sánh nhiều phân số không

cùng mẫu số)

So sánh các phân số sau:

A a) 38 à129, b) , c) , d)

133v 344

17 17 à

200v 314

11 22 à

54v 37

14 60 à

21v 72

HD (các phân số cùng mẫu số nếu phân số nào có tử lớn thì lớn hơn, các phân số cùng tử số

nếu phân số nào có mẫu lớn hơn thì bé hơn ) Để so sánh các phân số không cùng mẫu số

trước hết ta phải quy đống

133  19.7  7 129 43.3 3

7  56 3 21

8  56 16 21

56  56

Vậy

2 3

7  8 38 129

133  344

B a) 11 16 b)

? 6/ Quy tắc cộng hai phân số (SGK trang 25 tập 2, đặc biêt là cộng hai phân số không cùng mẫu số), tính chất cơ bản của phép cộng phân số (SGK tr 27 tập 2)

A, Tính: a) 6 8 b) , c) , d)

25  25



6 14

13  39 1 9

21  36



18 15

24 21

 



HD: a) 6 8 6 8 ( 6) ( 8) (6 8) 14 ,



25 25







             



? B a) Viết phân số dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau 1

3

HD: Để viết được thành tổng của ba phân số có tử bằng 1 ta cần tìm một phân số mới bằng 1

3

phân số sao cho tử số là tổng của ba số nguyên là các ước của mẫu Ví dụ: = , ta biết:1

3

1 3

10 30

10=2+3+5 và 2,3,5 là các ước của 30 (hay 30 chia hết cho các số 2,3,5), ta thực hiện như sau:

3 30 30 30 30 30 15 10 6

 

b) Viết phân số dưới dạng tổng của hai phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.1

4

c) Viết phân số dưới dạng tổng của hai phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.2

3

d) Viết phân số dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.1

9

7/ Quy tắc trừ hai phân số (SGK trang 31 tập 2) chú ý cách tìm số đối

Công thức: a c a ( c)

b   d b d

A Tính: a) 1 1, b) , c) , d) ,

8  2 3 5

5  6 1 1

16 15

36 24





HD: Có thể thực hiện một trong hai cách sau đây: (quan trọng nhât là cần tìm mẫu chung nhỏ nhất để việc tính toán thuận tiện hơn)

a) Cách 1 : 1 1 1 1 1 4 1 ( 4) 3

Cách 2 : 1 1 1 4 1 4 3

d) Cách 1 : 11 7 22 21 22 ( 21) 22 21 43

Cách 2 : 11 7 11 7 22 21 22 21 43

36 24 36 24 72 72 72 72

?B Tính nhanh:

a) A= 5 5 20 8 21, b) B =

13 7 41 13 41

9 15 11 9 15

    



HD: Áp dụng tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

?C Tìm x, biết:

4 2

6 x 12 3

2   x 4 12 5 11 1

2  x 12 

HD:

)

5 3

6 12

13

12

x

x

x

  

  







8/ Quy tắc nhân hai phân số (SGK trang 35 tập 2,), tính chất cơ bản của phép nhân phân số (SGK trang 37 tập 2)

A Tính:

a) (10 5). 39 , b) , c) , d)

39  13 25



8 15

3 23

.

17 45



3 5



 

 

 

HD

a) (10 5). 39 (10 15). 39 (10 15). 39 25 39. 25.39 1

39 13 25 39 39 25 39 25 39 25 25.29



c) 15 34. 15.34 . 15.17.2 2 2

17 45  17.45  ( 1).17.15.3  ( 1).3  3

d) 3 2

( )

5

 3 3 ( 3).( 3) 9

.

?B Tính nhanh:

a) 3 6. 3 3. 3 2. b) c)

5 11 5 11 5 11

19 11 19 11 19   (67 2 15 ), (1 1 1)

111  33 117  3   4 12

d) e)

.

1.2 2.3 3.4 4.5

1.3 2.4 3.5 4.6

HD: a) 3 6. 3 3. 3 2.

5 11 5 11 5 11

  3 6. 3 3. 3 2. 3.(6 3 2) 3 11. 3.

5 11 5 11 5 11 5 11 11 11 5 11 5

c)

111 33 117 3 4 12 111 33 117 12 12 12 111 33 117 12

67 2 15

111 33 117

 

e)

2 3 4 5 2.2 3.3 4.4 5.5 2.2.3.3.4.4.5.5 2.2.3.3.4.4.5.5 2.5 2.5 5

1.3 2.4 3.5 4.6  1.3 2.4 3.5 4.6  1.3.2.4.3.5.4.6  1.2.3.3.4.4.5.6  1.6  1 2.3  3

?C a) Tìm 2 cách viết phân số dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số 12

30

nguyên dương có một chữ số.

b) Tìm 3 cách viết phân số dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số 15

28

nguyên dương có một chữ số.

?9/ Quy tắc chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số (SGK trang 42 tập 2) chú

ý cách tìm số nghịch đảo

Công thức: : . và

.

a c a d a d

b d b c  b c a:c a.d a d.

d  c  c c 0

A Tính

a) 12: 15 b) c)

13 13

24 : 7

 3: ( 9)

4  102: 116

34 58



HD: a) 12: 15 12 13. 12 /13 3.4.13 4 4

13 13 13 15 13.( 15) 13.3.( 5) 5 5

d) 102: 116 34.3 58.( 2): 3 : ( 2) 3 3



?B Tính giá trị của biểu thức:

a) b) c) , d) , e)

1,15 : 0,1

1 1

3 6





2

7 3 1 2 1 (3, 5)

8 4 3 7

   

2

2 3

(2 5 11) 2.5 11

2 5 11

2 2

2 5.7 5 7 2.5.7

   

2 0, 4 1 2, 75 1.2 :

HD:

a) Ta tính lần lượt các biểu ở tử và mẫu sau đó thực hiện tử chia cho mẫu, có dấu ngoặc fhif ta tính trong ngoặc trước, thực hiện nhân, chia trước, cộng trừ sau a a b:

b

110.10 1100

c) Áp dụng a.a=a 2 , thực hiện nhân các lũy thừa ở tử và mẫu sau đó tìm thừa số chung của tử và giản ước các thừa số chung này.

-Câu d tương tự câu c, câu e đưa các hỗn số và số thập phân về phân số rồi tính

?C Một người gữi tiết kiệm 3 triệu đồng theo thể thức có kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,5% một tháng (tiền lãi mỗi tháng bằng 0,5% tiền gữi, sau 3 tháng mới đượ lấy lãi) Tính số tiền lãi sau 3 tháng.

HD: Để tính số tiền lãi sau 3 tháng trước hết ta tính số tiền lãi một tháng ĐS:45000 đồng

?D Tìm x, biết

2,8 32 : 90

3

4, 5 2 1

7 14

x

7x  8

HD: a) b)

.

:

x

x

x

   

  

  2 2,8 32 : 90

3

32 : 90

32 90.

x x

x

   

?E a)Tìm 3 cách viết phân số dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số 10

21

nguyên dương có một chữ số.

HD: dể dàng thấy 10=2.5 và 21=3.7từ đó ta có cách viết sau:

10 2.5 2 7 2 3 5 7từ đó ta có các cách viêt là:

21  3.7  3 5  7 5  3 2 2 7 2 3: , : à5 7:

3 5 7 5v 3 2

b) Tìm 3 cách viết phân số dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số 12

30

nguyên dương có một chữ số.

c) Tìm 3 cách viết phân số dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số 15

28

nguyên dương có một chữ số.

?10/ Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước

A Tìm:

a) 2 của 40 b) của 48000 đồng c) của kg d) của 12cm

5

5 6

1 4 2

2 5

3 1 4

HD: a) 2 của 40(b) là:40 =

5

m n

 

 

 

2 5

40.2 5.8.2

16

5  5 

c) 41của kg là: = =

2

2 5

2 5

1 4 2

2 5

1 4 2

2 5

9 2.9 9 1

4

2  5.2   2 2

?B a) Trên đĩa có 48 quả cam An ăn hết 25% số quả cam Sau dố, Minh ăn hết số cam 4

9

còn lại hỏi trên đĩa còn lại bao nhiêu quả cam? Tương tự câu d

HD: Để tính được só cam còn lại trên đĩa, trước hết ta tính xem sau khi An ăn thì số cam còn lại trên đĩa là bao nhiêu quả, rồi tính tiếp Minh ăn thì còn lại bao nhiêu quả đó chính là

số cam còn lại trên bàn ĐS:20 quả cam

b) Lớp 6A có tất cả là 48 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp, Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại Tính số 1

8

4 7

học sinh khá của lớp;.Tương tự câu d ĐS: 14 học sinh

c) Bốn vòi bơm nước cùng chảy vao một cái bể được 2000 lít nước Số nước của ba vòi đầu chảy được lần lượt bằng ; 0,4 và 15% số nước của bể Hỏi vòi thứ tư chảy được bao 1

8

nhiêu lít nước ĐS : 650 lít.

d) Ba đội lao đọng có tất cả 200 người số người đội I chiếm 40% tổng số.Số người đội II

bằng 81,25% đội I Tính số người đội III ĐS : 55 người

HD: Số người đội I là: 200.40%=200 40 =80 (người)

100

Số người đội II là: 80.81,25%=80.81,25:100=80.0,8125=80 8125 =65 (người)

10000

Số người đội III là: 200-(80+65)=55 ( người)

e) Chu vi hình chữ nhạt là 90m Biết chiều đài bằng 150% chiều rộng Tính diện tich hình

chữ nhật đó.ĐS: 486m 2

?11/ Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của số đó

A tìm một số, biết:

a) 2 của số đó bằng 1,5 b) của số đó bằng -5,8

%

5

5 3 8

c) 2của số đó bằng 7,2 d) của số đó bằng -5

3

3 1 7

.?B a) 2quả dưa hấu nặng Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kilôgam? ĐS:

3

1 4

2kg

27

4 kg

b) 2 số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi Hỏi năm nay Mai bao nhiêu tuổi?

3

ĐS: 12 tuổi

c) Ban An đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc Ngày thứ hai đọc 1

3

5 8

số trang còn lại Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang?

HD: Tinh số trang mà An đọ trong ngày thứ hai và thứ ba: 90: 5 =240 trang.Số

1 8

  

trang sách là: 240 : 1 1 360 trang

3

  

d) Một người mang một số trứng đi bán Sau khi bán số trứng và hai quả thì còn lại 4

9

28 quả Tính số trứ mang đi bán ĐS : 54 quả

e) Tỉ số của hai số a và b bằng Tìm hai số dó biết a – b = 9.3

1 5

f) Tỉ số của hai số a và b bằng Tìm hai số dó biết a + b = 45.4

1 5

I-PHẦN HÌNH HỌC

1 Nửa mặt phẳng bờ a là gì?

2 Góc là gì? Nêu định nghĩa góc bẹt, góc vuông, góc nhọn, góc tù hai góc kề bù, hai góc kề nhau, hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau,

3 Khi nào thì ฀xOy฀yOz xOz฀

4 tia phân giác của góc là gì? Vẽ góc 700 Vẽ tia phân giác của góc ấy Nói rõ cách vẽ

5 Đường tròn là gì?

6 Tam giác là gì? Cho tam giác JKL Làm thế nào để chỉ đo một lần mà biết được chu vi tam giác đó ?

?7 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho

25 , 50

xOt xOy

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt.

c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Giải

y

O

t

x

o

50o 25

a) Vi Ot và Oy cùng nằm trên một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ฀ ฀  0 0 nên

25 50

xOyxOy 

tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy

b) Vì tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ฀xOttOy฀  ฀xOy , từ đó ta có:

50 25 25

tOyxOyxOt  

hay ฀ 25o Vậy

tOy tOy฀ ฀xOt

c) Tia Ot là tia phân giác của góc xOy, Vì tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy và ฀xOttOy฀

.

?8 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OC và OB sao cho

60 , 120

a) Tia OC có nằm giữa hai tia OA và OB không?

b) So sánh góc COB và góc AOC.

c) Tia OC có là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao?

?9 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Om, vẽ tia Op và On sao cho

a) Tia Op có nằm giữa hai tia Om và On không?

b) So sánh góc pOn và góc mOp.

c) Tia Op có là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao?

10 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho

Gọi Om là tia phân giác của góc yOz Tính ĐS: =55o

฀ 80 ,o ฀ 30 o

11 vẽ ฀ABC, biết ba cạnh BC= 5cm, AC=4cm , AB = 2cm

Lưu ý: Trọng tâm phần ? (chữ in đậm)