Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau có hình chiếu song song lên trên mặt phẳng P lần lượt là a’ và b’.. Gọi G’ là hình chiếu song song của G lên mặt phẳng BCD theo phương chiếu là phươn
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 Câu 1: (Nb) Tính
2 2
lim
1
n n
Câu 2: (Nb) Tính 3 2
lim( 5 n n 1)
Câu 3: (Th) Chọn kết quả đúng của lim1 n :
n
Câu 4: (Th) Chọn kết quả đúng của lim3 2 :
4
n
4
3
Câu 5: (VDT) Giới hạn của dãy số u n với 2 2 2 là:
2
n
2
n
2
n
Câu 6: (VDT) Tính tổng 3 2 1 1 1 1 2 1
2
n
A S 5 2 2 B S 4 2 2 C S 3 2 D S 5 2 2
Câu 7: (VDC) Tính
1 2
1 2 2 2 lim
1 3 3 3
n n
3
Câu 8: (Nb) Tính 3
1
lim (1 )
Câu 9: (Nb) Tính
2 1
2 1 lim
1
x
x
Câu 10: (Nb) Tính
3 3
3 2 5 lim
1
x
x x x
Câu 11: (Th) Kết quả đúng của là:
4 1
1 lim
1
t
t t
Câu 12: (Th) Chọn kết quả đúng của 2 :
0
lim
3
x
x
4
4
Câu 13: (Th) Chọn kết quả đúng của 2 :
1
3 lim
x
x
Câu 14: (VDT) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của :
2 0
lim
x
x
2
1 2
Trang 2Câu 15: (VDT) Cho hàm số Tìm để hàm số có giới hạn tại
2 2
, khi 1 1
khi 1 1
x x
Câu 16: (VDC) Biết ( và tối giản) Giá trị của a + b + c = ?
1
lim
2 1
x
c b x
b
Câu 17: (VDC) Cho hàm số Giá trị m để liên tục tại x = 1 là:
2
3 2 khi 1 1
1
3 khi 1 4
x
x x
f x
f x
A m0 hoặc m 3 B m0 hoặc m3 C 3 2 3 D không có giá trị m
2
m
Câu 18: (Nb) Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục tại điểm x2
yx x x 2
2
x y x
1 4
y x
Câu 19: (Nb) Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại x 1
1
x
y
x
1 1
x y x
2 1
1
y x
Câu 20: (Th) Hàm số liên tục trên khoảng nào?
2
1 ( )
6
x
f x
A ( 3; 2). B (; 2) C ( 3; ) D R
Câu 21: (Th) Cho hàm số Để hàm số f(x) liên tục tại x = 0 thì a bằng:
4 2 khi x 0 ( )
5
2 khi x=0 4
x x
f x
a
4
9 8
3 8
Câu 22: (VDT) Cho phương trình 3 Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề sai
4x 4x 1 0 1
A Pt 1 không có nghiệm trên khoảng;1 B Pt 1 có nghiệm trên khoảng 2; 0
B Pt 1 có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng 3;1 D Hsố liên tục trên
2
f x 4x34x1 R
Câu 23: (VDT) Cho hàm số 3 22 2, khi 1 Giá trị để hàm số liên tục trên
1 khi 1
f x
A m 2 B m2 C m 2 D không tồn tại m
Câu 24: (VDT) Cho hàm số Giá trị để hàm số liên tục trên
2 2 khi 2 2
5 khi 2
x
A m0 B m4 C.m 2 D m 6
Câu 25: (VDC) Số nghiệm của phương trình x45x34x 1 0 trên khoảng 5;1 là:
Trang 3
-ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐẠO HÀM GT 11 Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1 Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R thỏa mãn 3 Kết quả nào sau
2
) 2 ( ) ( lim
f x f
x
đây là đúng?
A f’(2) = 3 B f’(x) = 3 C f’(3) = 2 D f’(x) = 2
Câu 2 Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R, có đạo hàm tại x = -1 Định nghĩa về đạo hàm nào sau đây là đúng?
1
) 1 (
)
(
lim
x
f
x
f
1
) 1 ( ) ( lim
x
f x f
1
) 1 ( ) ( lim
x
f x f
1
) 1 ( ) ( lim
x
f x f
Câu 3 Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 +1 tại x = -2 là
x
x x
f
4 ) 4 )
((
lim
2
x x
f
4 ) 4 ) ((
lim
2
x x
f
4 ) 4 ) ((
lim
2
x x f
4 ) 4 ) ((
lim
2 2
Câu 4 Cho hàm số y = f(x) và f’(-1) = 2 thì điều nào sau đây là đúng?
x
x
2
lim
2 lim
0
x
1
2
x
Câu 5 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; -2) có hệ số góc k là
A k = -1 B k = 1 C k = -7 D k = -2
Câu 6 Nếu đồ thị hàm số y = x3 - 3x (C) có tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – 10 thì số tiếp tuyến của (C) là
Câu 7 Hàm số 3 2 có đạo hàm là:
yx x x
A y' 3x24x4 B 2 C D
y x x y3x2x4 2
y x x
Câu 8 Hàm số y x 1 22 có đạo hàm là:
x x
A y' 1 12 43 B C D
1
y
1
y
1
y
Câu 9 Hàm số y 2x 1 có đạo hàm tại là:
x
(4)
y
A 9 B C D
4
17 2
17 4
5 2
Câu 10 Hàm số y2x33x25 Hàm số có đạo hàmy' 0 tại các điểm sau đây:
A x = 0 hoặc x = 1 B x = - 1 hoặc x = - 5/2 C x1 hoặc x = 5/2 D x = 0
Câu 11 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(2; 3) là
1
1
x
x y
A.y = - 2x + 7 B y = 2x - 1 C y = x +4 D.y = -2x +1
2 1
Câu 12 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + m (với m là tham số) tại điểm có hoành độ x0 = -1
là đường thẳng có phương trình
A y = m -1 B x = m -1 C y = 0 D.y = m - 3
Câu 13 Cho hàm số f x( ) x2 Giá trị P= f(2) + (x+2)f’(2)
Trang 4A 2 ( 2) B C D
4
x
x x
( 2) 2
2
x
Câu 14 Hàm số 4 3 2 1 có đạo hàm là:
1
2
x
y x
x
3 4 2
2
5
2
x x
x
2
5
2
x
x
3 4 2
2
3
2
x x
x
4 (x x3 4 1)3 x52.
Câu 15 Đạo hàm của biểu thức f x( )(x23) x22x4 là:
2 2
2
( 1)( 3)
2 4
2 2
( 1)( 3)
2 4
2 2
2
( 3)
x
2 2
2
( 1)( 3)
2 4
Câu 16 Cho hàm số: 1 2 3 2 Giá trị m để y’ - 2x-2 >0 với mọi thuộc R
3
y m x m x x
A Không tồn tại m B ( ; 1); (1;) C 0;4 D
5
1; 0 ; ;1 5
Câu 17 Cho hàm số 3 2 Nghiệm của bất phương trình là:
A ; 0 2; B 0; 2 C ; 0 D.2;
Câu 18 Hàm số f x sin 3x có đạo hàm f ' x là:
A 3cos 3x B cos 3x C 3cos 3x D cos 3x
Câu 19 Đạo hàm của hàm số y = 3sinx‒ 5cosx là:
A.y'= 3cosx + 5sinx B y'= 3cosx‒ 5sinx C y'= ‒ 3cosx ‒ 5sinx D
y'= ‒ 3cosx + 5sinx
Câu 20 Đạo hàm của hàm số y cos x sin x 2 x là
A sin x cos x 2 B sin x cos x 2 C sin x cos x 2 D sin x cos x 2 x
Câu 21 Tính ' biết
2
f
1 sin
x
f x
x
2
Câu 22 Đạo hàm của hàm số y x cot x là
sin
x
x
x
sin
x x
x
cos
x x
x
cos
x x
x
Câu 23 Đạo hàm của hàm số y 1 2 tan x là:
2
1 '
y
1 '
y
1 2 tan '
2 1 2 tan
x y
x
1 '
2 1 2 tan
y
x
Câu 24 Cho hàm số 2 Tìm miền giá trị của
2 cos 4 1
A 8 f ' x 8 B 2 f ' x 2 C 4 f ' x 4 D 16 f ' x 16
Câu 25 Cho hàm số ycos 22 x Số nghiệm của phương trình y’=0 trên 0; là
2
Trang 5ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 CHƯƠNG III Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1 Cho hai mặt phẳng (P) ,(Q) song song với nhau và đường thẳng a(P) Kết luận nào sau đây
là đúng?
A Đường thẳng a song song với (Q)
B Đường thẳng a song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q)
C Đường thẳng a song song với đúng một đường thẳng nằm trong (Q)
D Đường thẳng a song song với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (Q)
Câu 2 Mặt bên của hình lăng trụ là:
A Tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang
Câu 3 Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau A,B là hai điểm phân biệt thuộc (P), M là một điểm thuộc (Q) Giao tuyến của (MAB) và (Q) là:
A MA B MB C đg thẳg d qua M và d (Q) D đườg thẳg d’ qua M và d’//AB
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O M, N lần lượt là trung điểm của SA và
BC Mặt phẳng (OMN) song song với mặt nào sau đây?
A (SCD) B (SAB) C (SBD) D (SAC)
Câu 5 Cho lăng trụ ABC.A”B’C’ I,J,K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ Mặt phẳng (IJK) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (ABC) B (BB’C’) C (AA’C) D (A”B’C’)
Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành và M di động thuộc cạnh AB Mặt phẳng (P) qua M Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp là:
A Tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang
Câu 7 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , I là trung điểm của cạnh AB Gọi (Q) là mặt phẳng qua I và song song với (ACD’) Thiết diện tạo bởi (Q) và hình hộp là:
A Tam giác B Tứ giác C Hình bình hành D Lục giác
Câu 8 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A Hình biểu diễn của hình thang luôn là hình thang
B Hình biểu diễn của một hình thoi luôn là một hình thoi
C Hình biểu diễn của một hình chữ nhật luôn là một hình chữ nhật
D Hình biểu diễn của một hình vuông luôn là một hình vuông
Câu 9 Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau có hình chiếu song song lên trên mặt phẳng (P) lần lượt
là a’ và b’ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a’ và b’ có thể song song với nhau hoặc cắt nhau B a’ và b’ không thể song song với nhau.
C a’ và b’ trùng nhau D a’ và b’ phải cắt nhau
Câu 10 Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác ACD, M là trung điểm của CD Gọi G’ là hình chiếu song song của G lên mặt phẳng (BCD) theo phương chiếu là phương của đường thẳng AB Khi đó tỉ số ' bằng
'
G M
G B
2
Câu 11 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
A Ba véc tơ a, đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ đó bằng véc tơ
,
b
c
0
B Ba véc tơ a, đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ đó bằng véc tơ cùng phương
,
b
c
C Ba véc tơ a, không đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ đó bằng véc tơ
,
b
c
0
D Véc tơ = + + luôn đồng phẳng với hai véc tơ x
a
b
c
,
a
b
Câu 12 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, Gọi I,K lần lượt là tâm của hình bình hành ABA’B’, BCB’C’ Khẳng định nào sau đây Đúng?
A 1 1 ' ' B Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng
C BD2IK2BC D Ba véc tơ BD IK B C , , ' ' không đồng phẳng
Trang 6Câu 13 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ M là trung điểm của BB’ Đặt CAa CB, b AA, 'c Khẳng định nào sau đây đúng?
2
2
2
2
Câu 14 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường
thẳng kia
D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường còn lại
Câu 15 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng bao nhiêu?
A 1350 B 450 C 900 D 600
Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Tính theo a tích vô hướng của hai véc tơ
và GE
AB
2
2
2
a
Câu 17 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu 18 Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng chứa tam giác đó và đi qua:
A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó B tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó
C trọng tâm của tam giác đó D trực tâm của tam giác đó
Câu 19 Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là:
Câu 20 Cho tứ diện S,ABC thỏa mãn SA = SB = SC Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)
Đối với tam giác ABC ta có điểm H là:
C tâm đường tròn nội tiếp D tâm đường tròn ngoại tiếp
Câu 22 Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi
M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC Khi đó tam giác AMN là:
Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600 Độ dài cạnh SB bằng
3
a
2
2
a
Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh SA vuông góc với đáy ABa,
, Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
2
ADa SAa 3
A 300 B 450 C 600 D 750
Trang 7Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều Số đo của góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) là:
A 300 B 450 C 600 D 750