Ôn thi học kì 1 Toán 11 Trường THPT Thủ Đức32454

Τm γιαο điểm của đường thẳng ΑΕ ϖ◊ ΣΒD.. β Lấy ngẫu νηιν đồng thời 4 βι τρονγ hộp τρν... Lấy ngẫu νηιν đồng thời 2 quả cầu từ hộp τρν.. Hỏi hội trường χ⌠ βαο νηιυ ghế ngồi?.. β Τ

ĐỀ SỐ 1

Β◊ι 1(2đ): Giải χ〈χ phương τρνη σαυ:

β) 3χοσ ξ 2σιν2ξ 3σιν ξ  2

Β◊ι 2(1đ): Χηο tập Α = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8} Hỏi χ⌠ βαο νηιυ số tự νηιν χηια hết χηο 2 gồm χ⌠ 6 chữ số

κη〈χ νηαυ, τρονγ đó mỗi chữ số lấy từ tập Α

Β◊ι 3(1đ): Τm số hạng độc lập với ξ τρονγ κηαι triển:

14

ξ

1 2ξ 









 

Β◊ι 4(1đ): Χ⌠ ηαι hộp đựng βι Hộp thứ nhất chứa 5 ϖιν βι trắng ϖ◊ 4 ϖιν βι ϖ◊νγ Hộp thứ 2 chứa 6 ϖιν

βι trắng ϖ◊ 2 ϖιν βι ϖ◊νγ Lấy ngẫu νηιν mỗi hộp 1 ϖιν βι Τνη ξ〈χ suất để chọn được 2 ϖιν βι κη〈χ m◊υ

Β◊ι 5(2đ): Χηο cấp số cộng  υ ν χ⌠ số hạng đầu λ◊ ϖ◊ χνγ σαι δ Ηψ điền ϖ◊ο chỗ trống τρονγ bảng σαυ:

1

υ

1

27

7

Β◊ι 6(3đ): Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη Gọi Μ, Ν lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của

ΣΒ, ΑΒ

α) Τm γιαο tuyến của (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒD); (ΣΑD) ϖ◊ (ΣΧΒ)

β) Gọi Ε thuộc cạnh βν ΣΧ ϖ◊ (ΣΒD) σαο χηο ΣΕ = 2ΕΧ Τm γιαο điểm của đường thẳng ΑΕ ϖ◊ (ΣΒD)

χ) Gọi Γ1, Γ2lần lượt λ◊ trọng τm của ΔSBC ϖ◊ ΔABC Chứng mινη: Γ1Γ2 // (ΣΑD)

ĐỀ SỐ 2ĐỀ SỐ 1

Β◊ι 1(2đ): Giải χ〈χ phương τρνη: 6σιν4ξ 2χοσ4ξ2 β) (6 3)χοτξ 2 3 3 0

ξ σιν

3

Β◊ι 2(1đ): Τm số νγυψν dương ν, biết rằng hệ số của ξν−2 τρονγ bằng 70

ν

3

1

ξ 









 

Β◊ι 3(2đ): Χηο một hộp κν chứa 8 ϖιν βι đỏ, 7 ϖιν βι ξανη ϖ◊ 5 ϖιν βι ϖ◊νγ.

α) Χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη lấy 3 ϖιν βι χνγ m◊υ

β) Lấy ngẫu νηιν đồng thời 4 βι τρονγ hộp τρν Τνη ξ〈χ suất để 4 βι lấy được χ⌠ đủ 3 m◊υ τρονγ đó số

βι đỏ λ◊ số lẻ

Β◊ι 4(2đ):

α) Τm số hạng đầu ϖ◊ χνγ σαι δ của cấp số cộng υ1  υ ν biết 1 5

4

14

Σ



 

 β) Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa đồng hồ đánh βαο νηιυ tiếng, nếu ν⌠ chỉ đánh χηυνγ β〈ο giờ ϖ◊ số tiếng bằng số giờ

Β◊ι 5(3đ): Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη τm Ο Gọi Μ, Ν, Π lần lượt λ◊ τρυνγ

điểm của ΣΒ, ΧD, ΑD

α) Τm γιαο tuyến của (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒD); (ΣΑD) ϖ◊ (ΣΒΧ)

β) Τm γιαο điểm Ε của ΣΧ ϖ◊ (ΜΝΠ)

χ) Chứng mινη: ΝΕ // (ΣΒΠ)

ĐỀ SỐ 3

Β◊ι 1(2đ): Giải χ〈χ phương τρνη:

α) 3χοσξσινξ1 β) χοσ2ξ3σινξ20 χ) (2χοσξ1)(2σινξ1)σιν2ξσινξ

Β◊ι 2(1đ): Χ⌠ βαο νηιυ số tự νηιν gồm 4 chữ số được lập từ χ〈χ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Β◊ι 3(1đ): Τm số hạng κηνγ chứa ξ τρονγ κηαι triển của biểu thức: ,ξ 0

ξ

2 3ξ

12









 

Β◊ι 4(1đ): Từ một hộp chứa 20 quả cầu, τρονγ đó χ⌠ 15 quả cầu m◊υ ξανη ϖ◊ 5 quả cầu m◊υ đỏ Lấy ngẫu

νηιν đồng thời 2 quả cầu từ hộp τρν Τνη ξ〈χ suất để chọn được 2 quả cầu κη〈χ m◊υ

Β◊ι 5(2đ):

α) Χηο cấp số cộng  υ ν χ⌠ Τνη tổng 100 số hạng đầu của cấp số đó

4 97 101

υ υ  β) Một hội trường χ⌠ 10 δψ ghế Biết rằng mỗi δψ ghế σαυ nhiều hơn mỗi δψ ghế trước 20 ghế ϖ◊ δψ σαυ χνγ χ⌠ 280 ghế Hỏi hội trường χ⌠ βαο νηιυ ghế ngồi?

Β◊ι 6(3đ): Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD, χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη τm Ο Gọi Μ, Ε lần lượt λ◊ τρυνγ điểm

cạnh ΣΑ, DΧ

α) Τm γιαο tuyến của (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒD); (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΧD)

β) Τm γιαο điểm Θ của đường thẳng ΣD với (ΜΒΧ)

χ) Gọi Π = ΘΧ ΣΕ, Κ = ΒΕ ΑΧ Chứng mινη: ΠΚ // (ΣΒD). 

ĐỀ SỐ 4

Β◊ι 1 (2 điểm) Giải χ〈χ phương τρνη lượng γι〈χ σαυ: α) 2 οσ 2ξ + 3σιν ξ = 2χ 2 2 β) 3 χοσξ−σινξ=2σιν2ξ

Β◊ι 2 (3 điểm)

α) Một hộp đựng 4 ϖιν βι ξανη, 3 ϖιν βι đỏ ϖ◊ 2 ϖιν βι ϖ◊νγ Chọn ngẫu νηιν 2 ϖιν βι Τνη ξ〈χ suất để chọn được 2 ϖιν βι χνγ m◊υ

β) Χ⌠ βαο νηιυ số chẵn gồm 6 chữ số κη〈χ νηαυ đôi một

χ) Τm hệ số của số hạng chứa ξ7 τρονγ κηαι triển ( ξ + )27

3

2

ξ

Β◊ι 3 (2 điểm)

α) Χηο cấp số cộng (υ ν) thoả mν:  15 Τm số hạng đầu ϖ◊ χνγ σαι δ của cấp số cộng τρν

7 2 20

4 6

 

Biết Σν 115 Τm ν

β) Χνγ τψ Α thực hiện việc trả lương χηο ΧΝ τηεο phương thức như σαυ: Mức lương của θυ λ◊m việc đầu τιν χηο χνγ τψ λ◊ 4,5 triệu/ θυ, ϖ◊ kể từ θυ λ◊m việc thứ 2 mức lương sẽ tăng 0,3 triệu đồng mỗi θυ Ηψ τνη tổng số tiền lương một χνγ νην λ◊m được σαυ 3 năm λ◊m việc χηο χνγ τψ

Β◊ι 4 (3 điểm) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη Gọi Κ λ◊ τρυνγ điểm của ΣΒ, Η λ◊ τρυνγ điểm của ΣD; ϖ◊ Ι λ◊ trọng τm của ταm γι〈χ ΑΒD

α Chứng mινη ΗΚ // (ΑΒΧD)

β Cắt ηνη χη⌠π bằng mπ  θυα Ι ϖ◊ σονγ σονγ với mπ(ΣΑD), mπ  cắt χ〈χ cạnh ΑΒ, ΧD, ΣΧ ϖ◊

ΣΒ lần lượt tại Μ, Ν, Π, Θ Vẽ thiết diện của mπ  ϖ◊ ηνη χη⌠π Ηνη τνη của thiết diện?

χ Lấy điểm ϑ τρν cạnh ΣD σαο χηο DΣ = 3Dϑ Chứng mινη Ιϑ // (ΣΒΧ)

ĐỀ SỐ 5

Χυ 1: (2 điểm) Giải χ〈χ phương τρνη σαυ: 2

α) 2χοσ ξ5 χοσξ 3 0 π π

β) 3χοσ ξ σιν ξ 1

     

Χυ 2: (3 điểm)

α) Τm số hạng κηνγ chứa ξ τρονγ κηαι triển

15 2 4 2ξ ξ

  

β) Một hộp đựng 8 ϖιν phấn trắng ϖ◊ 4 ϖιν phấn đỏ Hỏi χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη để lấy được 3 ϖιν phấn σαο χηο số ϖιν phấn trắng nhiều hơn số ϖιν phấn đỏ?

χ) Γιεο đồng thời ηαι χον σχ χν đối ϖ◊ đồng chất Τνη ξ〈χ suất để tổng số chấm của ηαι mặt λ◊ một

số χηια hết χηο 5

Χυ 3: (2 điểm)

α) Viết τηm 9 số hạng ξεν giữa ηαι số −3 ϖ◊ 37 để được một χσχ χ⌠ 11 số hạng Τνη tổng của χσχ đó β) Bảng γι〈 tiền χνγ κηοαν giếng của một cơ sở Α như σαυ: Γι〈 của m κηοαν đầu τιν λ◊ 8 000 đ ϖ◊ kể

từ mτ κηοαν thứ 2 γι〈 của mỗi mτ σαυ tăng λν 500 đ σο với γι〈 mτ κηοαν νγαψ trước ν⌠ Để κηαον một giếng συ 20m lấy nước δνγ σινη hoạt của για đình, εm phải chuẩn bị βαο νηιυ tiền χνγ κηοαν giếng

Χυ 4: (3 điểm) Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD, đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη τηανγ (ΑD // ΒΧ, ΑD > ΒΧ) Gọi Μ, Ν, Κ lần lượt λ◊ τρυνγ điểm của cạnh ΣΑ, ΣD ϖ◊ ΑΒ

α) Τm γιαο tuyến của χ〈χ cặp mặt phẳng: (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒD); (ΣΑD) ϖ◊ (ΣΒΧ)

β) Chứng mινη đường thẳng ΣΒ σονγ σονγ mặt phẳng (ΧΚΜ)

χ) Τm thiết diện của ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD cắt bởi mặt phẳng (α) θυα điểm Κ ϖ◊ σονγ σονγ với mặt phẳng (ΧΜΝ)