Đề kiểm tra học kỳ I khối 11 môn Toán32252

Trong mặt phẳng cho vectơ v 1; 2 và đường thẳng có phương trình.. Xác định phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ .d' d v Câu 6 1 điểm.. Trong mặt phẳng c

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11

NĂM HỌC 2016 – 2017

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:

2

3 sin x 3 1 sin cos x xcos x0

Câu 2 (2 điểm)

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9?

b) Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 3 lần Tính xác suất của biến cố A = “Cả 3 lần đều xuất hiện mặt ngửa”

Câu 3 (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa (nếu có) trong khai triển 4

3

, 0

x  x x

Câu 4 (1 điểm) Cho cấp số nhân  u n thỏa mãn: 2 4 6 Xác định và công bội của cấp

2 8

30 300

u u



  

số nhân  u n

Câu 5 (2 điểm) Trong mặt phẳng cho vectơ v 1; 2 và đường thẳng có phương trình

Xác định phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ d' d v

Câu 6 (1 điểm) Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và cắt nhau tại Đường thẳng cắt  a b I c

mặt phẳng tại  M I Trên lấy điểm c PM

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng  P a, và  P b,

b) Chứng minh rằng khi thay đổi trên P c PM, thì giao tuyến của hai mặt phẳng  P a, và

luôn nằm trong một mặt phẳng cố định

 P b,

a) sin 3

2

x

3

2 3

2 3



  



 

   



0.25 điểm

2 3

5

2 3

k

  





฀

0.25 điểm

b) sinx3cosx1

Đặt ta được phương trình

1

cos

10

3

sin

10











sin cosx  cos sinx  cos

0.25 điểm

2

x    x   

0.25 điểm

 

k

 





฀

0.25 điểm

3 sin x 3 1 sin cos x xcos x0

Xét hai trường hợp:

+ cosx 0 sinx1 thì phương trình trở thành 30 (vô lý) Vậy các giá trị

không phải là nghiệm của phương trình

 

2

x  k  k

+ cosx0, chia cả hai vế cho 2 ta được:

cos x

2

3 tan x 3 1 tan x 1 0

Đặt tan xt t  ฀, ta được phương trình: 2  

1

3

t t









 

4

t  x   x  k  k ฀

 

t   x   x     x  k  k

Số hạng tổng quát trong khai triển là:  8  

3 8

k k k

k

C x  x C x  x  C x  x C x   C x  k

 

0,25 điểm

Số hạng chứa khi 4

2

k

k





2

1

1

3 9

30 30

q q

u u

 

10 3

73

q u 

10 3

73

q  u  

Lấy điểm M x y ; bất kỳ trên Giả sử d T M v M'x y'; ' Khi đó M'd' Theo biểu

thức tọa độ ta có:

.

' 1; ' 2

Vì Md nên ta có 3x' 1  y' 2    1 0 3 'xy'0

Câu 6 1 điểm

a) Vì   là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng và

 

, ,

I

   



  

Vì   là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng và

 

,

,

P P a

P

P P b

 





Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  P a, và  P b, là IP

b) Vì a b, là hai đường thẳng cố định nên là điểm cố định Hơn nữa là đường thẳng cố I c

định Từ đó mặt phẳng  I c, cố định

,

, ,

I I c

IP I c

 



  



Vậy khi thay đổi trên P c P M thì giao tuyến của hai mặt phẳng  P a, và  P b, luôn

nằm trong mặt phẳng  I c, cố định