Xác suất để lấy 10 được cả hai viên bi mang số chẵn là: A.. Đường thẳng qua K và song song với AB Câu 27: Cho tứ diện ABCD và ba điểm I, J, K lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CD mà khô
Trang 1TRƯỜNG THPT A
Tổ Toán Tin ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I NĂM 2017 MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1: Tập xác định D của hàm số y 2 sinx3 là
2
Câu 2: Chu kỳ của hàm số tan cot là:
3
x
3
4
Câu 3: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
2
y x
2
y x
Câu 4: Nghiệm của phương trình sinx1 là:
2
x k
2
x k
2
x k
Câu 5:Nghiệm của phương trình 2 cos 2x 2là:
2
x k
2
2
x k
2
x k
Câu 6:Nghiệm của phương trình 3 sinxcosx0:
6
x k
3
x k
3
x k
6
x k
Câu 7: Nghiệm của phương trình 3sin2x+cos2x=2cosx-1 là:
2
2
2
2 3
x k
2
2 2 2 3
x k
2 2 2 2 6
x k
2 2 2 3
Câu 8: Số nghiệm trên ;3 của phương trình: là:
2
sinxcosxsin cosx x 1 0
Trang 2Câu 9: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triểu Độ sau h (m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: 1cos 3 Thời điểm
t
h
mực nước của kênh cao nhất là:
Câu 10: Lớp 11B có 40 học sinh bao gồm15 học sinh nam và 25 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 bạn học sinh để làm lớp trưởng, lớp phó và bí thư Số cách chọn ra 3 bạn đó là:
Câu 11: Nghiệm của bất phương trình: 2 2 3
Câu 12: Cho tập X = {0,1,2,3,4,5,6,7} Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X?
Câu 13: Hệ số x10 trong khai triển là:
12 1
x x
Câu 14: Tổng tất cả các hệ số trong khai triển 15
1 3x
2 Câu 15: Gieo hai đồng xu cân đối đồng chất cùng một lúc Xác suất để được hai mặt giống nhau là:
A.1
1
1
1 8 Câu 16: Chọn ngẫu nhiên 2 người đi công tác từ một tiểu đội gồm 4 hạ sĩ và 6 binh nhất Xác suất để 2 người được chọn có cùng cấp bậc là:
A 7
4
2
1 3 Câu 17: Có hai hộp đựng bi Hộp thứ nhất có 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi Biết rằng xác suất lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp thứ 2 là 3 Xác suất để lấy
10 được cả hai viên bi mang số chẵn là:
A 7
4
2
67 90 Câu 18: Đội tuyển học sinh giỏi thể dục thể thao trường THPT Kim Sơn A gồm 10 học sinh khối 10,
15 học sinh khối 11 và 12 học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên 7 em đi nhận phần thưởng do Tỉnh đoàn phát trưởng Xác suất để trong số 7 em được chọn có ít nhất một học sinh khối 12 là:
A
7
12
7
37
C
7 7
37 25 7 37
C
C
1 6
12 25 7 37
C C
7 25 7 37
C C
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 3 = 0 Hỏi phép vị tự tâm
O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A 2x + 2y = 0 B 2x + y – 6 = 0
C 4x – 2y – 3 = 0 D x + y – 4 = 0
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho v 2;5 và đường tròn Gọi là
2 2
C x y C' ảnh của C qua phép tịnh tiến , T v C'' là ảnh của C' qua phép quay QO,90o Phương trình đường tròn C'' là:
A 2 2
x y
C 2 2
C x y
Trang 3Câu 21: Tính tổng 1 1 1 1 Khi đó công thức tổng quát của S(n) là:
S n
n n
A B C D
2
n
S n
1
n
S n
n
S n
2
n
S n
Câu 22: Một cấp số cộng có u5 = 7 và u10= 42 , công sai d của cấp số cộng này là :
Câu 23: Cho CSN có u13;q 2 Số 192 là số hạng thứ:
Câu 24: Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 Đồng thời các số a, 2b, 3c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai d khác 0 Khi đó công bội q là:
A.1
1 3
9
D -3
Câu 25: : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,
DA, AC và BD Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng RS và PQ cắt nhau
B Hai đường thẳng NR và PQ cắt nhau
C Hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau.
D Hai đường thẳng RS và MP chéo nhau
Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A KD B Đường thẳng qua K và song song với AB
Câu 27: Cho tứ diện ABCD và ba điểm I, J, K lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh Thiết diện của hình tứ tiện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK) là:
Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh
CD với ED = 3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A Tam giác MNE
B Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
C Hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF // BC
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
Câu29: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng () song song với (SIC) Thiết diện tạo bởi () và tứ diện SABC là:
A. Tam giác cân tại M B Tam giác đều
C Hình bình hành D Hình thoi
Câu 30: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng () song song với (SIC) Chu vi của thiết diện tạo bởi () và tứ diện SABC tính theo AM = x là:
A x1 3 B. 2 1x 3 C 3x1 3 D Không tính được
Câu 31: Ký hiệu M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số 4 sin 3 3cos 3 Khi
y x x
đó giá trị của M và m là: ………
Câu 32: Các nghiệm của phương trình sin thuộc đoạn là………
0 cos 1
x
Câu 33: Phương trình 2 có nghiệm khi m thỏa mãn: ………
1 sin sin 2 cos 2 0
m x x x Câu 34: Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ Biết rằng có 2 chất liệu: nhựa và gỗ; có 4 màu: xanh, đỏ, lam, vàng; có 4 hình dạng: tròn, vuông, tam giác, lục giác và có 3 kích cỡ: nhỏ, vừa, lớn Và không có
Trang 4miếng gỗ nào thiết kế giống nhau Xột miếng gỗ “Nhựa, màu đỏ, hỡnh trũn, vừa” Số miếng gỗ khỏc miếng gỗ trờn đỳng 2 tiờu chuẩn là: ………
Cõu 35: Đội học sinh giỏi cấp trường mụn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 cú 5 học sinh, khối 11 cú 5 học sinh và khối 12 cú 5 học sinh Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Số cỏch lập đội tuyển sao cho cú học sinh cả ba khối và
cú nhiều nhất 2 học sinh khối 10 là: ………
Cõu 36: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó P =………
Cõu 37: Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái: U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên một kệ sách dài Xác suất để chúng được xếp theo thứ tự bảng chữ cái là: ……… Cõu 38: Cỏc giỏ trị của x để 2 là ba số hạng liờn tiếp của một cấp số cộng là :
1 sin ;sin x x;1 sin 3 x
……… Cõu 39: Cho cấp số nhõn (u n) biết 1 2 3 Giỏ trị u1 và q là: ……….
1 3
31 26
Cõu 40: Nghiệm của phương trỡnh 1 7 13 x 280 là : ………
II Phần 2: Tự luận:
Bài 1:
3 – 4sin 2x2cos x2 1 2 sinx
2 Tỡm hệ số của số hạng chứa trong khai triển 5 biết
x 2
3
1 A n3 2A n2 100
3 Một tổ cú 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ Chọn một nhúm lao động gồm 6 học sinh Tớnh xỏc suất để cú 4 nam và 2 nữ được chọn
4 Cho một cấp số cộng u n cú u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66 Hóy tớnh tổng 346 số hạng đầu tiờn của cấp số cộng đú
Bài 2: Cho hỡnh chúp S.ABC Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC; M, N trờn cạnh SA sao cho SM =
MN = NA
a Chứng minh rằng GM // (SBC)
b LẤy điểm D đối xứng với A qua G Chứng minh rằng: (MCD) // (NBG)
c Gọi H là giao của MD và (SBC) Chứng minh rằng H là trọng tõm tam giỏc SBC
=================Hết=================