Do đó, là nghiệm của PT... THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 11 NC Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1.. Ma trận nhận thức: Tầm quan
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÂM
ĐỒNG
Trường: ……… Lớp: ……
Họ tên: ………
KT1T CHƯƠNG 1(TL)– ĐỀ 3 MÔN: ĐẠI SỐ 11
Thời gian: 45 phút
Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định của hàm số y = 1 osx
1-sinx
c
Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4 3 os 3 c x 1
Câu 3(6,0 đ): Giải các phương trình lượng giác sau:
a) tan 2 x 1 3
b) 2cos 2 x 8cos x 5 0
c) 3 sin 3 x cos3 x 2
d) 4sin2x +3 3 sin2x – 2cos2x = 4
Câu 4(1,5đ): Giải phương trình lượng giác sau:
sin2x (cotx +tanx ) = 4cos2x
Trang 2
-HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1
(1
điểm)
1 cosx 0
1 cosx Hàm số y= xác định khi 1-sinx
1-sinx
1-sinx 0 1-sinx 0 do 1 osx 0 sinx<1 x< 2 ,
2
2
0,5
0,5
Câu 2
(1,5
điểm)
2 Ta cĩ
4 3cos 3 x 1
0 3cos 3x 3 4 4 3cos 3 1
2 4 3cos 3 1 3 4 3cos 3 1 2 hay 3 2
x
min
max
2 x
3
2 x 3
2 x
3
k
k
k
k
k
0,5
0,5
0,5
a)
tan 2 1 3 1
2
3
3 Kết hợp điều kiện, vậy PT đã cho có nghiệm
6
x
k
0,5
1
Câu 3
(6
điểm)
Trang 32 2
cos
3 1 nghiệm 2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 2
3
cos cos
x x
vô
x x
0,5 0,5 0,5
c)
1
sin
2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
3
2 sin3 cos cos3 sin
3 sin 3
3
k
k k
k x
x x
x
k k
0,75
0,75
d)
2
0 1 nên phương trình 2 có dạng: 4 4
Do đó, là nghiệm của PT
2
0, chia hai vế của
Khi cosx
2
2
PT 2 cho ta được:
4
4 tan 6 tan – 2 4 tan 6 tan – 2 4 4 tan
4 Vậy phương trình đã cho có nghiệm: ;
cos x
cos x
0,25
0,5
0,75
Trang 4Câu 4
(1,5
điểm)
2
sin2x cotx +tanx 4cos x
cos sin
sin cos sin 0
cos 0
2 Khi đó, PT 3 2 cos 2sin 2 1 cos2
x
k
Kết hợp điều kiện
k
0,5
0,5
0,5
Lưu ý:
phần tương ứng
trịn thành 1,0 điểm)
THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 11 (NC)
Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1 Ma trận nhận thức:
Tầm quan trọng nhận thức Mức độ Tổng điểm Các chủ đề cần đánh giá (Mức cơ bản
trọng tâm của KTKN)
(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Theo ma trận
Quy về thang điểm 10
Trang 54) Phương trình lượng giác khác 21 2 42 1,5
Trang 62 Ma trận đề:
Vận dụng Cấp độ
Tên
ch ủ đề
c ần đánh giá
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ
thấp Cấp độ cao
Cộng
Hàm số lượng giác Tìm tập xác định
hàm số Tìm GTLN-GTNN của
hàm số
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,0 10%
1 1,5 15%
2 2,5 điểm=25%
Phương trình
lượng giác cơ bản Giải PTLG cơ bản
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,5 15%
1 1,5 điểm=15%
Phương trinh
lượng giác thường
gặp
Giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Giải PT a.sinx+b.cosx=c (a2b2 0)
Giải PT đẳng cấp bậc hai giữa sinx và cosx
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,5 15%
1 1,5 15%
1 1,5 15%
3 4,5 điểm=45%
Phương trình
lượng giác khác. Biến đổi PT đã cho về PTLG cơ
bản để giải
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,5 15%
1 1,5 điểm=15%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1 1,5 15%
3 4 40%
3 4,5 45%
7 10 100%
BẢNG MÔ TẢ
Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu 3a Giải phương trình lượng giác cơ bản.
Câu 3b, 3c, 3d Giải các phương trình lượng giác thường gặp.
Câu 4 Giải phương trình lượng giác khác.
Trang 7 Một số ví dụ minh họa:
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = cos 2 b) y = c) y =
1-sinx
c
d) y = tan(x + ) e) y = cot(2x - f) y =
4
) 3
s inx 2 osxc
Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
a) y = 2sin(x- ) + 3 b)
2
3
c) y = 4 3 os 3 c 2 x 1 d) y = -1 - 2
os (2x + )
3
Bài 3 a: Giải các phương trình sau:
3
x
c) tan 2 x 1 3 d) cos 150 2
2
x
Bài 3 b: Giải các phương trình sau:
a) 2cos2x – 8cosx +5 = 0 b) 2cos2x +5sinx – 4 = 0 ,
c) 5tan x -2cotx - 3 = 0 d) 3 2
3 2 tan
Bài 3 c: Giải các phương trình sau:
a) 3 sin 3 x cos3 x 2 b) cosx – 3 sin 2 cos
3
c) 2sin2x 3 sin 2x3 d) 3cosx + 4sinx – 3 = 0
Bài 3 d: Giải các phương trình sau:
a) 4sin2x +3 3 sin2x – 2cos2x = 4
b) cos2x + 3sin2x + 2 3sinx.cosx – 1 = 0
c) 2sin2x 1 3 sin cos x x 1 3 cos 2x1
Trang 8Bài 4: Giải các phương trình sau :
a) sin2x(cotx +tanx ) = 4cos2x b) sin 2x – cos 2x = 3sinx + cosx – 2 c) sinx(1 + cosx) = 1 + cosx + cos2x d) 5sin2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0