Có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi trên sao cho không có 2 viên bi cùng màu nào đứng cạnh nhau.. Tính khoảng cách từ S đến ABC và góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC.. Từ M kẻ các tiếp tuyến
Trang 1Câu 1 (2.0 điểm) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) của hàm số: 3
sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB4 2
Câu 2 (2.0 điểm) Giải phương trình:
2
2cosxcos xcos x sin x2 3 3 2cos x sinxsin x4 3
Câu 3 (1.5 điểm) Xếp 2 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng thành 1 hàng
ngang Có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi trên sao cho không có 2 viên bi cùng màu nào đứng cạnh nhau
Câu 4 (1.5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC; góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
; H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) Khoảng cách từ H đến SA bằng 0
0
6
Tính khoảng cách từ S đến (ABC) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) 7
a
Câu 5 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(3; 4), đường
thẳng d : x y 1 0 và đường tròn 2 2 Gọi M là điểm
(C) : x y x y thuộc đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (C) Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B là các tiếp điểm) Gọi (E) là đường tròn tâm E và tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm M sao cho đường tròn (E) có chu vi lớn nhất
Câu 6 (1.0 điểm) Giải phương trình: 2
1 1 2 2 1 1
Câu 7 (1.0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn y2 xz và z2 xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 3
P
x y y z z x
- Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGNĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Toán – Lớp 11 – THPT
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 12 tháng 5 năm 2016
ThuVienDeThi.com