Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, đúng trong các khẳng định sau: A.. Có duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa a, b và chúng song song với nhau.. Phép quay biến đường thẳng thành
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Băc Ninh
Trường THPT Yên Phong số 1 ĐỀ THI KSCL LẦN 1, NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 357
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Phương trình x sinx có nghiệm là:
4 sin
2
x k
.
x k
4
x k
2
x k
Câu 2: Cho ABC có AC = 5 3, BC = 5 và 0 Phép vị tự tâm A, tỷ số biến B thành B’,
60
2
biến C thành C’ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
A Tứ giác BB’C’C là hình thang
B Bán kính đường tròn ngoại tiếp AB C' ' là ' 15
2
C Chu vi ABC= 2chu vi
D ' ' 225 3
4
AB C
Câu 3: Tập xác định của hàm số là :
3 tan x y
k
R
6
\
k R
6
\
2
3
R
2
6
R
Câu 4: Cho tứ diện ABCD trong đó tam giác ABC không cân Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD,
đúng trong các khẳng định sau:
A I là trọng tâm tam giác ABC B I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D I là trực tâm tam giác ABC.
Câu 5: Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất
91
16 91
12 91
32 91
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 7y100 và d' :x y 2 0 Nếu phép đối xứng qua đường thẳng a biến d thành d', thì phương trình của a là:
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 Ảnh của (C)
C x y x y qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo u2; 5 và phép vị tự tậm
O, tỷ số -4 là?
( ') :C x4 y8 256 2 2
( ') :C x y8 256
( ') :C x y8 16 2 2
( ') :C x y8 256
Câu 8: Cho 3sin4xcos4 x 1 Giá trị của biểu thức Asin4 x3cos4 x là:
Trang 2A 2 B 1 C 4 D Kết quả khác.
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y8sin6 xcos6x 2sin4 xcos4 x là:
6
11
5 11
Câu 10: Số hạng không chứa x trong khai triển , với là:
12
1
x
Câu 11: Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A B Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
B Có duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa a, b và chúng song song với nhau
C Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và
D Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
B Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó
C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D Phép tịnh tiến là một phép dời hình
cos x 3 cos x cos x 2 cos x 4
2 Phương trình đã cho có nghiệm xk2
0 cos
1 cos sin
x
x x
4 Nếu là nghiệm của phương trình thì x0 x0 cũng là nghiệm của phương trình
Có bao nhiêu khẳng định đúng ?
Câu 14: Cho dãy số (un) với 1 Khi đó, tổng 2017 số hạng đầu tiên của (un) bằng:
* 1
1
u
Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A sin22xcos22x2 B sin2x2sinxcosx
C cos(x y)cosxsinycosysinx D cos2x2cosx
Câu 16: Cho tanx=2 Giá trị của biểu thức là:
x x
x x
A
cos 3 sin 2
cos sin
4
Câu 17: Cho 2 điểm O, O' phân biệt Thực hiện liên tiếp phép vị tự V(O; 2017) và phép vị tự 1 , ta
';
2017
O
V
được phép biến hình nào trong các phép sau đây?
A Phép quay B Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm D Phép đối xứng trục.
Câu 18: Hệ số của số hạng chứa trong khai triển thành đa thức của x4 210 là:
3
1x x
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo nhau cho trước thì ba đường thẳng đó đồng quy
C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
Trang 3D Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì cả ba đường thẳng đó đồng phẳng
Câu 20: Anh Bắc mới tốt nghiệp THPT, nhưng không đi học đại học mà theo gia đình mở một công ty dịch vụ nhỏ Đầu tháng 1-2017, anh muốn nhập một chuyến hàng từ TP Hồ Chí Minh ra Bắc Ninh Anh biết rằng TP Hồ Chí Minh cách Bắc Ninh khoảng 1800km, sau đó tham khảo giá của một công ty vận tải
và được biết họ tính như sau: 100km đầu tiên có giá 3 triệu đồng, và cứ mỗi 100km tiếp theo, giá được giảm 50.000 đồng Sau một lát tính toán, anh Bắc đồng ý ngay Hỏi anh Bắc đã tính ra giá vận chuyển của chuyến hàng là bao nhiêu?
A 54 triệu đồng B 46 triệu 350 nghìn đồng
C 61 triệu 650 nghìn đồng D 44 triệu 200 nghìn đồng
Câu 21: Phương trình 2 có nghiệm là:
cos 4 x 12sin x 1 0
2
x k
2
x k
.
x k x k 2
2 sin x4 sinxcosx4 cos x1
4
x k x k
4
x k x k
4
x k x k
4
x k x k
Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 2 chữ số khác nhau?
2016 4
2016 2
2016 0
2016 C C C C
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 Khi đó giá trị của k là:
x
x k x y
sin 2
1 cos sin
Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, P là điểm nằm trên BC sao cho BP = 4PC và Q là giao điểm của cạnh AD với mặt phẳng (MNP) Khi đó, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 27: Khẳng định nào sau đây sai?
1 1
n k n k
n k
Câu 28: Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Xác suất
để người đó gọi một lần đúng số cần gọi là?
45
1 100
1 98
1 90
Câu 29: Khẳng định nào sau đây sai?
A Số hoán vị của n phần tử là n
n
A
B Một hoán vị của n phần tử là một cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nào đó
n
k n k
D Mỗi tập con k phẩn tử của tập A n phần tử được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử
Câu 30: Phương trình 2sin x 1 0 có nghiệm là:
2 6
2 6
2 3
2
2 3
2 6
5
2 6
2 3
2 3
Trang 4Câu 31: Cuộc thi sân chơi "Tôi học sinh YP1" năm học 2016 -2017 có 16 bạn được lọt vào vòng chung
kết, trong đó có 4 bạn nữ Ban Tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 nhóm thi các cuộc thi tháng theo thứ tự các nhóm: 1, 2, 3, 4 Khi đó, xác suất để 4 bạn nữ ở cùng một nhóm là?
10920
4 455
1 455
1 1820
Câu 32: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y2 1cos2 x1 Khi đó hiệu M-m là:
2
5
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SA và SD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A (OMN) // (SBC).
C MN // (SBC).
D OM // SC.
Câu 34: Cho các khẳng định sau:
1 Hàm số y x2tanx là hàm lẻ
2 Hàm số y x2tanx là hàm tuần hoàn
3 Đồ thị hàm số y x2tanx đối xứng qua trục Oy
2
; 2
Có mấy khẳng định sai?
Câu 35: Bạn Hiếu đang học lớp 11 Hết học kỳ 1, bạn đạt kết quả học tập tốt, nên đầu tháng 1-2017, bố bạn quyết định mang số tiền dành dụm 100 triệu đồng mang ra ngân hàng gửi tiết kiệm với hình thức lãi suất không kỳ hạn là 0,6%/tháng (lãi được nhập vào gốc sau mỗi tháng) để sau này có tiền cho bạn đi học đại học Hỏi nếu hết tháng 8-2018, bố bạn đi rút tiền ngân hàng, sẽ rút được bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng trăm nghìn)
A 112.000.000 đồng B 110.900.000 đồng C 112.700.000 đồng D 113.300.000 đồng
4cos cos 2 8sin 1 cos 5
A
B
5
x k x k
x k x k
x k x k
Câu 37: Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các nửa đường thẳng song song với nhau, lần lượt đi qua B, C, D, nằm về cùng một phía của mp(ABCD) và không nằm trong mp(ABCD) Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ Biết BB’=4, DD’=6 Khi đó CC’ bằng:
Câu 38: Tập xác định của hàm số là:
2 sin 2 cos
1 cos sin
3
x x
x x
y
2
2
R
2
2
R
k R
2
\
k R
2
\
Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng d: 2x + y +3=0 qua phép quay Q( , 90 )O 0
có phương trình là:
A x2y 3 0 B 2x y 3 0 C 2x y 3 0 D x2y 3 0
Câu 40: Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt
là 0,8; 0,6; 0,5 Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:
Trang 5A 0.24 B 0.96 C 0.46 D 0.92.
Câu 41: Một người có 12 cây giống trong đó có 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi Người đó muốn chọn 6 cây để trồng Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn, biết mỗi loại có ít nhất 1 cây?
Câu 42: Tổng 2 2 bằng:
2 2
2 2 2 1 2 2 0
C
n n
C2
1
n
C2
Câu 43: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’ Giao của AM’ với (A’BC) là :
A Giao của AM’ và A’M B Giao của AM’ với B’C’
C Giao của AM’ với A’C D Giao của AM’ với BC
Câu 44: Giải bóng đá nữ của trường THPT Yên Phong số 1 lần thứ nhất có 10 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 11A1 và 11A2 Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng
A và B, mỗi bảng 5 đội Khi đó, xác suất để hai đội 11A1 và 11A2 ở hai bảng khác nhau là?
6
4 9
2 9
5 9
Câu 45: Cho dãy số (un) với 1 Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
* 1
2
2 ,
u u n n N
u
2
2
n
2 2
n
n n
Câu 46: Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 6 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Gọi
diện tích của thiết diện của tứ diện với mặt phẳng là?
Câu 47: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T BA BC biến điểm B thành điểm nào?
A Điểm B' đối xứng với B qua trung điểm của CD
D Điểm B’ đối xứng với B qua C
Câu 48: Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi 5 khá 8 trung bình Có bao nhiêu cách chia 16 học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá?
Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(2; -1), C(4; -3) và phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: x2 + y2 - 4x + 6y + 9=0 Khi đó, trực tâm của tam giác ABC luôn nằm trên đường tròn có phương trình?
(x4) y1 4 2 2
(x4) y1 16
(x4) y1 4 2 2
(x4) y1 4
Câu 50: Cho khai triển 30 Khi đó giá trị của tổng
30 2
2 1 0 10 3
3
1 xx a a xa x a x
là:
S a a a a
- HẾT