Bài tập ôn tập (hàm số + phương trình lượng giác)31990

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a.

BÀI TẬP ÔN TẬP (hs+PTLG) Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

a) f x( )sinx5 b) f x( )2 cosx3 c) f x( )2 cos 2x5 d) f x( )3 7 2 sin x

( ) 2 cos 3

( ) 2 3 cos

( ) 3 7 2 sin

i) y = 1– 2sin² 2x j) y = 4 – 3|cos x| k) y = l) y =

2

3

1 2 sin x

2

2 5 cos x 3



Bài 2 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

sin x

3 cos x

cot x sin x 1

sin x 1





tan x 3 sin 3x



1 cos x

i y = 1 j y = tan x + cot x k y = m d y = tan (x - π/3)

cos xcos 3x

1 cos x

1 cos x





Bài 3 Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a y = sin 2x b y = –2 + 3cos x c y = cos x – sin x

d y = tan x sin x e y = cos x – sin |x| f y = cot x |sin x|

Bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản:

sinx p

2 2

5 cosp x

1 2

cosp x

5

x 

sin 2

3



os 3

4



3

   

tan 5x50   3

Bài 5 Phương trình bậc hai đối với 1 HSLG:

1) 3sin2x – 2sinx – 5 = 0 2)

3) – 2 cos2x – 3 sinx + 3 = 0 4) 4.cos2 x2( 3 2)cosx 6

5) Cos2x + 3cosx + 4 = 0 6) Cos2x + sinx + 1 = 0

7) 2cos2x + 2cosx – 2 = 0 8) Cos2x – 5sinx + 6 = 0

9) 2 tan2x – 3 tanx + 1 = 0 10) ) cot2x – 2cotx + 1 = 0

11) tan2x + ( 3 - 1)tanx – 3 = 0 12) 23

sin x  x

Bài 6 Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

1) cosx 3sinx  2 2) 3cos3xsin3x  2 3) sinxcosx 2sin5x

2 sin x sinp x

7) cos7x 3sin7x 2 0 8) 3sin3x + cos3x = 1 9) sin4x + 3cos4x = 2

10) 3 sin x  cos x  2  0 11) 2 sin 2 x  2 cos 2 x  2 12) 3 cosxsinx 2

Bài 7 Phương trình đẳng cấp (thuần nhất bậc hai)

1) 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1 2) 2sin2x5sin cosx x c os2x  2

3) 4sin2x4sin cosx x2cos2x1 4) 2   2

3sin x8sin cosx x 8 39 cos x0

5) 2sin2xsin cosx x3cos2x0 6) 2

sin 2 x  2sin x  2cos 2 x

ThuVienDeThi.com

Bài 8: Giải các phương trình sau:

1) 2.sin22x + 5.sin2x – 3 = 0 2)cos x  3 sin x  2

8

1 sin cos cos

.

2

17 sin(

) 5 7 cos(

) 2

5 3

Bài 9 Phương trình lượng giác khác:

1) Sin2x + sin4x + sin6x = 0 2)cos3x + cos5x + cos7x = 0

3) 1 + 2sinx.cosx = sinx + 2cosx 4) sinx(sinx – cosx) – 1 = 0

5) sin3x + cos3x = cos2x 6) sin2x = 1 + 2cosx + cos2x

7) (2sinx -1)(2sin2x + 1) = 3 - 4cos2x 8) (2cosx - sinx - 2)(sinx - 1) = cos2x

ThuVienDeThi.com