Bài tập tự luận Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 74dm, chiều dài hơn chiều rộng 13dm và chiều cao bằng trung bình cộng[r]
Trang 1Bài tập nâng cao về Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
của hình hộp chữ nhật
1 Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng
một đơn vị đo)
Sxq = chiều cao x chu vi đáy = 2 x h x (a + b)
Trong đó Sxq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, h là chiều cao của hình hộp chữ nhật, a và b
là chiều dài và chiều rộng hình hộp chữ nhật
2 Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai
đáy
Stp = Sxq + Shai đáy = 2 x h x (a + b) + 2 x a x b
Trong đó Stp là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, Sxq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ
nhật, S hai đáy là diện tích hai đáy, a là chiều dài, b là chiều rộng, h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
3 Bài tập về diện tích của hình hộp chữ nhật
3.1 Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 18cm, chiều rộng 13cm và chiều cao
9cm là:
A 279cm²
B 558m²
C 792m²
D.2106cm²
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4,25cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và dài hơn chiều cao
5cm Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
A 317,6875 cm²
B.371,875cm²
C.603,5cm²
D.711,875cm²
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 217,5m² và có nửa chu vi mặt đáy bằng 14,5m
Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó
A 7,5m
B 9m
C.15m
D 30m
Câu 4: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m Người
ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó Hỏi diện tích cần quét vôi là bao
nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12m² ( biết rằng chỉ quét vôi bên trong phòng )?
A 144m²
Trang 2B 132m²
C 115,2m²
D 103,2m²
Câu 5: Người ta xây tường rào xung quanh một cái hồ hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng kém
chiều dài 23,5m, bức tường cao 1,6m Cứ mỗi mét vuông tiêu tốn hết 40000 đồng Hỏi xây bức tường đó hết tất cả bao nhiêu tiền?
A 50812000 đồng
B 18520000 đồng
C 8512000 đồng
D 4256000 đồng
3.2 Bài tập tự luận
Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng
74dm, chiều dài hơn chiều rộng 13dm và chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 41dm², chiều cao 2,5dm, chiều rộng 3,7dm
Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông Biết diện tích đáy là 81cm2 và bằng 1/5 diện tích
toàn phần của hình hộp chữ nhật đó Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó
Bài 4: Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng kém chiều dài 3m và chiều cao dài
4m Người ta cần quét vôi tường và trần nhà trong căn phòng đó Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu, biết tổng diện tích các cửa và cửa sổ là 11,25m²?
Bài 5: Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài và kém chiều dài
1,2m, chiều cao dài 1,5m Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài của thùng, cứ 2m² thì hết 0,5kg sơn
Tính lượng sơn đã sơn xong cái thùng đó
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 880cm², chu vi đáy là 60cm, chiều dài gấp đôi
chiều rộng Tìm chiều cao hình hộp chữ nhật đó
4 Hướng dẫn giải bài tập về diện tích của hình hộp chữ nhật
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
I Bài tập tự luận
Bài 1:
Nửa chu vi đáy là:
74 : 2 = 37 (dm)
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:
(37 + 13) : 2 = 25 (dm)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
37 – 25 = 12 (dm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
Trang 3(35 + 12) : 2 = 23,5 (dm)
Diện tích đáy là:
25 x 12 = 300 (dm2)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
74 x 23,5 = 1739 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
1739 + 300 x 2 = 2339 (dm2)
Đáp số: 1739dm2; 2339dm2
Bài 2:
Chu vi một đáy của hình hộp chữ nhật là:
41: 2,5 = 16,4 (dm)
Nửa chu vi đáy là:
16,4: 2 = 8,2 (dm)
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:
8,2 – 3,7 = 4,5 (dm)
Diện tích đáy là:
4,5 x 3,7 = 16,65 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
41 + 2 x 16,65 = 74,3 (dm2)
Đáp số: 74,3dm2
Bài 3:
Vì 9 x 9 = 81 nên độ dài cạnh đáy bằng 9cm
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
81 x 5 = 405 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
405 – 81 x 2 = 243 (cm2)
Chu vi của mặt đáy là:
9 x 4 = 36 (cm2)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
243 : 36 = 3,75 (cm)
Đáp số: 3,75cm
Bài 4:
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
9 – 3 = 6 (m)
Chu vi đáy là:
(9 + 6) x 2 = 30 (m)
Trang 4Diện tích đáy là:
9 x 6 = 54 (m2)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
30 x 4 = 120 (m2)
Diện tích cần quét vôi là:
120 + 54 – 11,25 = 162,75 (m2)
Đáp số: 162,75m2
Bài 5:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
1,2 : 2 x 3 = 1,8 (m)
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:
1,8 + 1,2 = 3 (m)
Chu vi của đáy là:
(1,8 + 3) x 2 = 9,6 (m)
Diện tích của đáy là:
1,8 x 3 = 5,4 (m2)
Tổng diện tích sơn thùng là;
(5,4 x 2 + 9,6 x 1,5) x 2 = 50,4 (m2)
Lượng sơn để sơn hết thùng đó là:
0,5 x 50,4 : 2 = 12,6 (kg)
Đáp số: 12,6kg sơn
Bài 6:
Nửa chu vi của đáy là:
60 : 2 = 30 (cm)
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 = 3 (phần)
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:
30 : 3 x 2 = 20 (cm)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
30 – 20 = 10 (cm)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
20 x 10 = 200 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
880 – 200 x 2 = 480 (cm2)
Trang 5Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
480 : 60 = 8 (cm)
Đáp số: 8cm
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí