Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều
1 Lý thuyết cần nhớ về hai chuyển động cùng chiều
1.1 Bài toán tổng quát 1 - Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng lúc, khác vị trí
Cách giải:
Coi vận tốc xe thứ nhất (v1) lớn hơn vận tốc xe thứ hai (v2) Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí cách nhau quãng đường S
Tìm hiệu vận tốc: v = v1 - v2
Tìm thời gian để hai xe gặp nhau: T = S : v
Hai xe gặp nhau lúc: Thời điểm khởi hành + thời gian để gặp nhau t
Vị trí hai vật gặp nhau các điểm xuất phát của xe thứ nhất: X = v1 x t
1.2 Bài toán tổng quát 2 - Bài toán chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng địa điểm, khác thời gian Cách giải:
Hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng một địa điểm Xe thứ 2 xuất phát trước xe thứ nhất thời gian t0, sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì ta sẽ tính thời gian để chúng đuổi kịp nhau
Tìm hiệu vận tốc: v = v1- v2
Thời gian xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai là: t = (v2 x t0) : v
2 Bài tập vận dụng về hai chuyển động cùng chiều
2.1.Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h Cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách
B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp Hỏi sau bao lâu thì xe máy đuổi kịp xe đạp?
A 1 giờ
B 2 giờ
C.2,5 giờ
D 3 giờ
Câu 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau 4 giờ, một ô tô đi từ A đuổi kịp xe đạp
với vận tốc 60 km/h Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe đạp?
A.1,5 giờ
B 1 giờ
C 2 giờ
D.2,5 giờ
Câu 3: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/h Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ
A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
A 15 giờ 53 phút
B 16 giờ 7 phút
C 16 giờ 10 phút
D 16 giờ 27 phút
Trang 2Câu 4: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ
A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
A 12 giờ
B 13 giờ
C 14 giờ
D 15 giờ
Câu 5: Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36 km/giờ cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi
theo xe máy với vận tốc 51 km/giờ Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy
A 3 giờ
B 4 giờ
C 5 giờ
D 6 giờ
2.2 Bài tập tự luận
Bài 1: Ba tỉnh A, B, C cùng nằm trên một quãng đường và tỉnh B ở giữa hai tỉnh A và C; hai tỉnh A và B
cách nhau 32km Lúc 6 giờ một người khởi hành từ B đi về C với vận tốc 23km/giờ Cùng lúc đó có một người khởi hành từ A cũng đi về C với vận tốc 39km/giờ Hỏi đến lúc mấy giờ thì người đi từ A đuổi kịp người đi từ B?
Bài 2: Lan và Hồng đều đi từ tỉnh A đến tỉnh B, lúc 6 giờ Lan bắt đầu đi với vận tốc 12km/giờ Đến 6 giờ
45 phút Hồng mới bắt đầu đi và đi với vận tốc 15km/giờ Hỏi đến mấy giờ Hồng mới đuổi kịp Lan?
Bài 3: Có hai nhóm học sinh tham gia cắm trại, họ phải đi 8km mới đến nơi Nhóm thứ nhất đi bộ khởi
hành từ lúc 6 giờ sáng với vận tốc 4km/giờ, nhóm thứ hai sẽ đi bằng xe đạp và dự tính vận tốc là 10km/giờ Hỏi nhóm đi xe đạp phải khởi hành lúc mấy giờ để hai nhóm đến nơi cùng một lúc?
Bài 4: Lúc 6 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 36km/giờ Lúc 7 giờ 30 phút, một ô tô
cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 48km/giờ Đi được 15 phút ô tô nghỉ lại 15 phút rồi mới đi tiếp và gặp xe máy cách tỉnh B 25km Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
Bài 5: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 48 km/giờ Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng
đi từ A với vận tốc 68 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng Tìm thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng
Bài 6: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ Khi xe máy đi được 1 giờ 30 phút thì xe ô tô đi
với vận tốc 50 km/giờ đuổi theo xe máy Biết 2 xe cùng đến B lúc 11 giờ Vậy độ dài quãng đường AB
là bao nhiêu km; xe máy khởi hành thời gian nào?
3 Hướng dẫn giải bài tập về hai chuyển động cùng chiều
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
Bài tập tự luận
Bài 1:
Hiệu hai vận tốc của hai xe là:
39 - 23 = 16 (km/giờ)
Trang 3Thời gian để người đi từ A đuổi kịp người đi từ B là:
32 : 16 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
Bài 2:
Thời gian Lan đã đi được khi Hồng mới bắt đầu xuất phát là:
6 giờ 45 phút - 6 giờ = 45 phút
Đổi 45 phút = 0,75 giờ
Quãng đường Lan đã đi được là:
12 x 0,75 = 9 (km)
Hiệu vận tốc của Lan và Hồng là:
15 - 12 = 3 (km/giờ)
Thời gian Hồng đuổi kịp Lan là:
9 : 3 = 3 (giờ)
Hồng đuổi kịp Lan lúc:
6 giờ 45 phút + 3 giờ = 9 giờ 45 phút
Bài 3:
Thời gian nhóm học sinh thứ nhất đi là: 8 : 4 = 2 (giờ)
Thời gian nhóm học sinh thứ hai đi là: 8 : 10 = 0,8 (giờ)
Nhóm đi xe đạp khởi hành sau nhóm đi bộ số thời gian là:
2 - 0,8 = 1,2 (giờ)
Đổi 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút
Thời gian xuất phát của nhóm đi xe đạp là:
6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút
Đáp số: 7 giờ 12 phút
Bài 4:
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
7 giờ 30 phút - 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Khi ô tô bắt đầu đ, xe máy đã đi được quãng đường là:
1,5 x 36 = 54 (km)
Vì khi ô tô đi được 15 phút thì ngỉ lại 15 phút, nên 15 phút nghỉ = 0,25 giờ
Trước khi nghỉ ô tô đã đi được là:
0,25 x 48 = 12 (km)
Thời gian trước khi nghỉ và khi nghỉ của xe ô tô là:
15 phút + 15 phút = 30 phút = 0,5 giờ
Sau khi ô tô nghỉ được 15 phút thì xe máy đã đi được là:
54 + 0,5 x 36 = 72 (km)
Trang 4Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
(72 - 12) : (48 - 36) = 5 (giờ)
Thời điểm ô tô và xe máy gặp nhau là:
7 giờ 30 phút + 5 giờ = 12 giờ 30 phút
Đáp số 12 giờ 30 phút
Bài 5:
Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là:
8 giờ 30 phút − 7 giờ = 1 giờ 30 phút
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường xe ô tô chở hàng đã đi trước khi ô tô du lich xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi ô
tô du lịch xuất phát) là:
48 × 1,5 = 72 (km)
Hiệu vận tốc hai ô tô là:
68 − 48 = 20 (km/giờ)
Thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng là:
72 : 20 = 3,6 (giờ)
Đáp số: 3,6 giờ
Bài 6:
Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường xe máy đã đi trước khi ô tô xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát) là:
30 × 1,5 = 45 (km)
Hiệu vận tốc hai xe là:
50 − 30 = 20 (km/giờ)
Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:
45 : 20 = 2,25 (giờ)
Đổi 2,25 giờ = 2 giờ 15 phút
Độ dài quãng đường AB là:
50 × 2,25 = 112,5 (km)
Xe máy khởi hành lúc:
11 giờ − 2 giờ 15 phút − 1 giờ 30 phút = 7 giờ 15 phút
Đáp số: 112,5km; 7 giờ 15 phút
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí