Một số dạng bài tập Dạng 1: Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau Phương pháp: Áp dụng công thức khi hai vật xuất phát cùng lúc: Thời gian đi để gặp nhau = quãng đường : tổng hai vận tốc D[r]
Trang 1Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Bài toán về hai chuyển động ngược chiều
1 Lý thuyết cần nhớ
1.1 Bài toán tổng quát 1 - Bài toán chuyển động ngược chiều, xuất phát cùng lúc
Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B Cùng lúc đó, xe
thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A, sau một thời gian, hai xe gặp nhau Hỏi khoảng thời gian đi của hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?
Cách giải:
Tổng hai vận tốc: v1 + v2
Thời gian gặp nhau của hai xe: s : (v1 + v2)
1.2 Bài toán tổng quát 2 - Bài toán chuyển động ngược chiều, xuất phát không cùng lúc
Cho hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn s xe thứ nhất xuất phát tại A đi về phía B Một thời gian
sau, xe thứ hai cũng xuất phát tại B đi về phía A, sau một thời gian, hai xe gặp nhau Hỏi khoảng thời
gian đi của hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?
Cách giải:
Tìm thời gian xe thứ nhất đi được trước khi xe thứ hai xuất phát t1
Tìm quãng đường xe thứ nhất đi trước: s1 = v1 x t1
Tìm quãng đường còn lại: s2 = s - s1
Tìm tổng vận tốc hai xe: v = v1 + v2
Khi đó thời gian gặp nhau của 2 xe là: t = s2 : (v1 + v2)
Thời gian xe thứ nhất đi là: t1 + t
Thời gian xe thứ hai đi là: t
2 Một số dạng bài tập
Dạng 1: Tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau
Phương pháp: Áp dụng công thức khi hai vật xuất phát cùng lúc:
Thời gian đi để gặp nhau = quãng đường : tổng hai vận tốc
Dạng 2: Tìm độ dài quãng đường
Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:
Quãng đường = tổng hai vận tốc × thời gian đi để gặp nhau
Dạng 3: Tìm tổng hai vận tốc
Phương pháp: Từ công thức tính thời gian đi để hai xe gặp nhau ta suy ra:
Tổng hai vận tốc = Quãng đường : thời gian đi để gặp nhau
Chú ý: Đề bài thường cho tỉ số giữa hai vận tốc hoặc hiệu hai vận tốc, từ đó ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số để tìm vận tốc của mỗi xe
Dạng 4: Xác định đia điểm gặp nhau cách A (hoặc cách B) bao nhiêu
Phương pháp: Vẽ sơ đồ chuyển động của hai xe, sau đó tìm thời gian đi để hai xe gặp nhau, từ đó xác
định khoảng cách giữa điểm gặp nhau và A chính là quãng đường xe đi từ A đã đi từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau (hoặc khoảng cách giữa điểm gặp nhau và B chính là quãng đường xe đi từ B đã đi từ lúc xuất
phát đến lúc gặp nhau)
Trang 23 Bài tập vận dụng về hai chuyển động ngược chiều
3.1 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Hai thành phố cách nhau 208,5km, một xe máy đi từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc
là 38,6 km/h Một ô tô khởi hành cùng một lúc với xe máy đi từ Thành phố B đến Thành phố A với vận
tốc 44,8km/h Hỏi sau mấy giờ xe máy và ô tô gặp nhau?
A 1 giờ
B 2 giờ
C.2,5 giờ
D 3 giờ
Câu 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36
km/h Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau Tính quãng đường AB?
A 180km
B 160km
C 150km
D.120km
Câu 3: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 175km với
vận tốc 24km/h và 26km/h Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau?
A 3 giờ
B 3,5 giờ
C 3,75 giờ
D 3,25 giờ
Câu 4: Một ô tô khởi hành tại A lúc 4 giờ sáng đi về B với vận tốc 60 km/h Đến 5 giờ ô tô khác khởi
hành tại B và đi về A với vận tốc 70 km/h Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ Tính khoảng cách từ A đến B?
A 400km
B 300km
C 350km
D 450km
Câu 5: Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/h Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô
khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/h Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết rằng A cách B
657,5 km
A 12 giờ 9 phút
B 12 giờ 30 phút
C 11 giờ 54 phút
D 12 giờ 15 phút
3.2 Bài tập tự luận
Bài 1: Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 36km/ giờ, cùng lúc đó một ô tô đi từ tỉnh B về
tỉnh A với vận tốc 64km/giờ, sau 2 giờ 45 phút hai xe gặp nhau Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B
dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Trang 3Bài 2: Hai người ở hai xã A và B cách nhau 18km, cùng khởi hành bằng xe đạp lúc 6 giờ và đi ngược
chiều nhau Người thứ nhất đi với vận tốc 14km/giờ, người thứ hai đi với vận tốc 10km/giờ Hỏi đến mấy giờ thì hai người gặp nhau?
Bài 3: Hai thị xã A và B cách nhau 54km Hòa đi xe máy từ A đến B và Hùng cũng đi xe máy nhưng từ B
về A Hai người khởi hành cùng lúc và sau 54 phút thì hai người gặp nhau, chỗ gặp nhau cách thị xã A
25,2km Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu?
Bài 4: Hai bến xe A và B cách nhau 18km Lúc 6 giờ hàng ngày một ô tô khởi hành từ A đi về B, một ô
tô khác khởi hành từ B đi về A và chúng gặp nhau lúc 6 giờ 24 phút Sáng nay ô tô khởi hành từ B chậm
27 phút nên hai tô gặp nhau lúc 6 giờ 39 phút Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu?
3.3 Hướng dẫn giải bài tập về hai chuyển động ngược chiều
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
II Bài tập tự luận
Bài 1:
Đổi 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ
Quãng đường xe máy đi được đến chỗ gặp nhau là:
36 x 2,75 = 99 (km)
Quãng đường ô tô đi được đến chỗ gặp nhau là:
64 x 2,75 = 176 (km)
Quãng đường AB dài:
176 + 99 = 275 (km)
Đáp số: 275km
Bài 2:
Tổng vận tốc của hai xe là:
14 + 10 = 24 (km/giờ)
Thời gian mỗi xe đi được đến chỗ gặp nhau là:
18 : 24 = 0,75 giờ = 45 phút
Thời gian hai xe gặp nhau là:
6 giờ + 45 phút = 6 giờ 45 phút
Đáp số: 6 giờ 45 phút
Bài 3:
Đổi 54 phút = 0,9 giờ
Chỗ gặp của hai người cách thị xã A 25,2km nên Hòa đã đi được 25,2km
Quãng đường Hùng đi được đến chỗ gặp nhau là:
54 - 25,2 = 28,8 (km)
Vận tốc Hòa đi là: 25,2 : 0,9 = 28 (km/giờ)
Trang 4Vận tốc Hùng đi là: 28,8 : 0,9 = 32 (km/giờ)
Đáp số: Hòa 28km/giờ; Hùng 32km/giờ
Bài 4:
Thời gian để 2 xe gặp nhau là:
6 giờ 24 phút - 6 giờ = 24 phút = 0,4 giờ
Tổng vận tốc 2 xe là:
18 : 0,4 = 45km/h
Xe B khởi hành chậm mất 27 phút tức là nó khởi hành lúc 6 giờ 27 phút
Thời gian từ lúc B khởi hành đến lúc gặp nhau là:
6 giờ 39 phút - 6 giờ 27 phút = 12 phút = 0,2 giờ
Quãng đường 2 xe đi được là: 0,2 x 45 = 9 (km)
Quãng đường A đi được trước là: 18 - 9 = 9 (km)
Đổi 27 phút = 9/20 giờ
Vận tốc A là: 9 : 9/20 = 20 (km/giờ)
Vận tốc B là: 45 - 20 = 25 (km/giờ)
Đáp số: xe đi từ A 20km/giờ; xe đi từ B 25km/giờ
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí