Lý do chọn đề tài Hiện nay, câu hỏi trắc nghiệm khách quan TNKQ nhiều lựa chọn đangđược sử dụng như công cụ tương đối hiệu quả để kiểm tra và đánh giá khả nănglĩnh hội kiến thức và chất
Trang 1MỤC LỤC
I Mở đầu
1 Lí do chọn đề tài ……….Trang 2
2 Mục đích nghiên cứu ……… Trang 3
3 Đối tượng nghiên cứu……… Trang 3
4 Phương pháp nghiên cứu………Trang 3
II Nội dung
1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm……… Trang 4 1.1 Cấu trúc của câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn………… Trang 4 1.2 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận thức Trang 4 1.3 Mục tiêu của chương trình giải tích lớp 12 cơ bản ……… Trang 5
2 Thực trạng của vấn đề ……….Trang 5
3 Nội dung ………Trang 6 3.1 Một số lưu ý khi biên soạn câu hỏi trắc nghiệm môn Toán… Trang 6 3.2 Kĩ thuật xây dựng các phương án nhiễu trong câu TNKQ……Trang 6
3.2.1 Xây dựng phương án nhiễu trên cơ sở phân tích sai
lầm trong các bước tìm ra đáp án của học sinh……….Trang 6 3.2.2 Xây dựng phương án nhiễu trong trường hợp học
sinh thử đáp án vào đề bài……….Trang 15
4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm……… Trang 18 III Kết luận và đề xuất
1 Kết luận ………Trang 19
2 Đề xuất ……… Trang 19 Tài liệu tham khảo……… Trang 20 Phụ lục ………
Trang 2I MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
Hiện nay, câu hỏi trắc nghiệm khách quan (TNKQ) nhiều lựa chọn đangđược sử dụng như công cụ tương đối hiệu quả để kiểm tra và đánh giá khả nănglĩnh hội kiến thức và chất lượng học tập của học sinh sau một quá trình cụ thểnào đó Tuy nhiên, để đảm bảo được yêu cầu trên, chất lượng câu hỏi phải đượcđầu tư xây dựng một cách khoa học và hợp lý, đặc biệt là chất lượng của cácphương án nhiễu xung quanh đáp án câu hỏi Một câu TNKQ được đánh giá cóchất lượng tốt cần được hiểu là các phương án nhiễu phải gần với đáp án, phảnánh các hướng tư duy khác nhau của học sinh nhưng chưa đưa đến kết quả đúng
vì thiếu chính xác Hay nói cách khác, các phương án nhiễu có chất lượng kémđồng nghĩa với việc phương án nhiễu đó không có mối liên hệ với đáp án, dẫnđến đề bài không phản ánh được những hướng tư duy sai lầm của học sinh, xuấthiện hai tình huống hoặc là học sinh luôn chỉ tìm được đáp án hoặc là không baogiờ giải ra kết quả sai Từ đó, có thể làm bài làm của học sinh đạt kết quả caonhưng không phát huy được khả năng sáng tạo cũng như óc suy luận của mình,điều này rất không tốt đối với môn học cần nhiều sự tư duy như Toán học
Mặt khác, từ năm học 2016 – 2017 bộ giáo dục và đào tạo đã sử dụnghình thức thi Trắc nghiệm ( thuộc loại “4 lựa chọn, 1 lựa chọn đúng”) đối vớimôn Toán trong kỳ thi Trung Học Phổ Thông (THPT) Quốc gia Đây là điểmđổi mới về hình thức và nội dung thi so với các kì thi gần đây, đòi hỏi giáo viênphải biết cách biên soạn các câu hỏi TNKQ, đặc biệt là biên soạn các phương ánnhiễu, để giúp học sinh làm quen, cũng như rèn luyện, củng cố kiến thức, kĩnăng, chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia Vì mới là năm đầu tiên thivới hình thức trắc nghiệm khách quan nên gây cho học sinh và cả giáo viênnhiều bỡ ngỡ Và vì chưa có nhiều tài liệu hướng dẫn, tham khảo nên giáo viêntrong quá trình ra đề kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm khách quan còn gặpnhiều khó khăn, nhiều vướng mắc, dẫn đến chất lượng của đề kiểm tra cònnhiều hạn chế Thực tế, nhiều giáo viên vẫn chưa chú ý đầu tư hay đầu tư chưađúng mức đến chất lượng các phương án nhiễu Vì vậy đã có những phương ánnhiễu nhưng không thực sự “nhiễu” đối với học sinh, nó chỉ mang tính chấttượng trưng trong vai trò hiện diện trong một câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn.Điều đó phần nào không phản ánh được tính chất quan trọng của một kì thi cũngnhư chưa kiểm tra được khả năng và hướng tư duy của học sinh và không đápứng được khả năng phân loại học sinh
Do đó, để góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy toán nói chung vàkiểm tra đánh giá bằng TNKQ nói riêng, tôi đã mạnh dạn đưa ra sáng kiến :
“XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN NHIỄU TRONG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN).
2
download by : skknchat@gmail.com
Trang 32 Mục đích nghiên cứu
Tôi nghiên cứu đề tài này nhằm tìm ra phương pháp, cách thức biên soạncâu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn có chất lượng , nhằm giúp giáoviên tháo gỡ những vướng mắc trong quá trình ra đề kiểm tra, đánh giá chínhxác chất lượng học sinh trong quá trình dạy học môn Toán, qua đó phát hiệnnhững nhầm lẫn và sai sót trong quá trình lĩnh hội cũng như hướng tư duy giảibài tập của học sinh để có những phương pháp điều chỉnh, giảng dạy phù hợp vàkịp thời
3.Đối tượng nghiên cứu.
Các bài toán trắc nghiệm trong chương trình giải tích cơ bản lớp 12
4.Phương pháp nghiên cứu.
Để thực hiện mục đích chọn đề tài, trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụngcác phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
- Phương pháp quan sát ( quan sát hoạt động dạy và học của học sinh)
- Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế (khảo sát thực tế học sinh)
- Phân tích, tổng hợp
- Phương pháp thực nghiệm
Trang 4II NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Để có thể xây dựng được các phương án nhiễu trong các câu hỏi trắcnghiệm khách quan nhiều lựa chọn một cách khoa học, chính xác, gần với đáp
án và phản ánh được các hướng tư duy của học sinh thì giáo viên cần nắm vững
các kiến thức sau :
1.1 Cấu trúc của câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn gồm có 2 phần :
- Phần gốc là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng giúp người làm bài có thể hiểu rõ
câu hỏi TNKQ đó muốn hỏi điều gì để lựa chọn phương án trả lời thích hợp
- Phần lựa chọn gồm có nhiều lời giải đáp, trong đó có một lựa chọn được dự
định cho là đúng hay là đúng nhất, còn những lời giải đáp còn lại là phương ánnhiễu Điều quan trọng là làm sao cho những phương án nhiễu đều hấp dẫnngang nhau đối với học sinh chưa học kĩ hay chưa hiểu kĩ bài học
(Theo Kĩ thuật biên soạn phương án nhiễu trong trắc nghiệm khách quan (phần
kim loại – Hóa học 12 nâng cao), khóa luận tốt nghiệp năm 2012 của SV Nguyễn
Ngọc Trung , Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh)
1.2 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận thức
Trong các đề kiểm tra, đề thi môn Toán, mỗi bài tập tự luận hay mỗi câuhỏi trắc nghiệm ( sau đây gọi chung là câu hỏi) đều được xây dựng nhằm mộtmục đích nhất định trong việc thử thách, kiểm tra, đánh giá nhận thức, hiểu biết,
kĩ năng, năng lực Toán học của người làm bài ở một mức độ xác định nào đó,mức độ ấy được coi là cấp độ nhận thức ( hay cấp độ tư duy) của câu hỏi
Hiện nay, theo Bộ Giáo dục và Đào tạo thì mỗi đề kiểm tra, đề thi chỉgồm các câu hỏi thuộc 4 cấp độ nhận thức : Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng(còn gọi là Vận dụng thấp) và Vận dụng cao
Với môn Toán, có thể mô tả các cấp độ nhận thức nêu trên như sau :
- Câu hỏi thuộc cấp độ Nhận biết : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc thuộc,
hiểu đúng, nhớ các khái niệm, các kết quả lý thuyết ( các công thức, tính chất,định lí, quy tắc,…) đã được học; kiểm tra khả năng nhận ra, nêu hoặc tái hiệncác khái niệm, kết quả đó trong các tình huống cụ thể
- Câu hỏi thuộc cấp độ Thông hiểu : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc sử
dụng các kiến thức lý thuyết ( các khái niệm, kết quả) đã được học để giải quyếtcác tình huống Toán học không phức tạp, giống hoặc tương tự các tình huốnghọc sinh đã được luyện tập trên lớp, cũng như đã có trong Sách giáo khoa(SGK), Sách bài tập môn Toán Nói một cách dễ hiểu, các câu hỏi thuộc cấp độThông hiểu là các câu hỏi nhằm kiểm tra khả năng áp dụng “thô” các kiến thức
lý thuyết (khái niệm, kết quả) đã được học
-Câu hỏi thuộc cấp độ Vận dụng (thấp) : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc
hiểu rõ, hiểu sâu (ở mức nhất định) các kiến thức lý thuyết đã được học và biếttạo ra sự liên kết logic giữa các kiến thức đó với nhau để giải quyết tình huống
4
download by : skknchat@gmail.com
Trang 5Toán học không đơn giản, gần giống hoặc tương tự các tình huống có trongSGK, sách bài tập môn Toán; kiểm tra khă năng vận dụng các kiến thức đã học
để giải quyết các tình huống không phức tạp có liên quan trong thực tiễn cuộcsống hoặc trong các môn học khác
- Câu hỏi thuộc cấp độ Vận dụng cao : là câu hỏi nhằm kiểm tra khả năng
vận dụng tổng hợp các kiến thức lý thuyết đã được học để giải quyết các tìnhhuống Toán học mới, không quen thuộc (theo nghĩa : có thể chưa được đề cậptrong SGK, sách bài tập môn Toán) và không quá phức tạp, trong khoa học cũngnhư trong thực tiễn cuộc sống
Trong số các câu hỏi thuộc cấp độ vận dụng thấp và vận dụng cao, ngoàicác loại câu hỏi như mô tả ở trên, còn có các câu hỏi nhằm kiểm tra việc hiểu rõ,hiểu sâu các kiến thức lý thuyết đã được học và khả năng vận dụng linh hoạt cáckiến thức đó để tìm ra cách xử lí nhanh (trong khoảng thời gian ngắn cho phép)các tình huống Toán học không quá phức tạp và không “lạ” về hình thức so vớicác tình huống đã được đề cập trong SGK hay sách bài tập môn Toán
(Theo Trắc nghiệm toán 12, Đoàn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường,
Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam năm 2016)
1.3 Mục tiêu của chương trình Giải tích 12 cơ bản
Khi học chương trình Giải tích 12 cơ bản, học sinh cần :
- Biết cách ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
- Hiểu các khái niệm, tính chất và cách tính nguyên hàm, tích phân Biết vậndụng tốt để tính các tích phân đơn giản và những ứng dụng hình học của tíchphân (tính diện tích hình phẳng, thể tích, …)
- Hiểu các phép tính lũy thừa, phép tính lôgarit Biết vận dụng thành thạo cáctính chất, các phép toán để giải toán Hiểu các khái niệm, tính chất cơ bản và đồthị của hàm số mũ, hàm số lôgarit Biết vận dụng các kiến thức về hàm số mũ,hàm số lôgarit để giải một số dạng phương trình, bất phương trình mũ và lôgaritđơn giản
- Hiểu khái niệm số phức, các phép toán đại số về số phức Biết ý nghĩa của định
lí cơ bản của đại số
(Theo Bài tập Giải tích 12, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm
Thu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, Nhà xuất bản Giáo dục)
2 Thực trạng của vấn đề :
Qua quá trình tham khảo các đề kiểm tra, đề thi Toán dưới hình thức trắcnghiệm khách quan (dạng câu hỏi nhiều lựa chọn) trong các tài liệu, sách vở vàtrên mạng internet, tôi thấy rất nhiều đề kiểm tra, đề thi còn có một số hạn chếkhi xây dựng các phương án nhiễu của câu hỏi, như sau :
- Có phương án nhiễu không có học sinh nào lựa chọn khi làm bài
- Có đáp án đúng mà học sinh nhìn vào là chọn được ngay (vì quá dễ), hoặcphương án nhiễu mà học sinh nhìn vào là biết sai ngay
Trang 6- Các phương án nhiễu có cấu trúc và nội dung khác với phương án trả lời đúng.
- Các phương án nhiễu chưa phản ánh được các hướng tư duy sai lầm khác nhaucủa học sinh
…
Vì vậy, có những phương án nhiễu chưa thật sự “nhiễu” đối với học sinh,chỉ mang tính chất tượng trưng trong vai trò hiện diện trong câu hỏi TNKQnhiều lựa chọn, dẫn đến học sinh không bao giờ giải ra phương án sai
3 Nội dung :
3.1 Một số lưu ý khi biên soạn câu hỏi trắc nghiệm môn Toán
Một câu hỏi trắc nghiệm được coi là đạt yêu cầu nếu đáp ứng đầy đủ cácđiều sau đây:
* Đối với câu dẫn :
- Câu dẫn được trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu, phù hợp khả năngnhận thức của người làm bài
- Nội dung câu dẫn phải đảm bảo chính xác khoa học (tránh nêu nhữngvấn đề còn đang tranh cãi hay chưa thống nhất), có nội dung kiến thức nằmtrong phạm vi nội dung đã được quy định, bám sát chuẩn kiến thức và kĩ năng
mà người làm bài phải đạt được theo quy định của các cấp có thẩm quyền
* Đối với các phương án nhiễu :
- Phương án nhiễu phải có mối liên hệ với câu dẫn và tạo nên một nộidung hoàn chỉnh, có nghĩa Phương án nhiễu phải có cấu trúc và nội dung tương
tự như câu trả lời đúng
- Các phương án nhiễu phải có độ hấp dẫn gần như ngang nhau, phải cósức thu hút học sinh kém và làm băn khoăn học sinh khá, giỏi Mỗi phương ánnhiễu phải thể hiện được cụ thể những khiếm khuyết trong việc nhớ, hiểu cáckiến thức có liên quan tới tình huống đặt ra trong câu hỏi, hoặc khiếm khuyết vềkhả năng, kĩ năng sử dụng các kiến thức đó để giải quyết tình huống ấy, củangười đã chọn phương án đó làm câu trả lời
(Theo Trắc nghiệm toán 12, Đoàn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường,
Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam năm 2016)
3.2 Kĩ thuật xây dựng các phương án nhiễu trong câu TNKQ
3.2.1 Xây dựng phương án nhiễu trên sở sở phân tích sai lầm trong các bước tìm ra đáp án của học sinh
Ví dụ 1 : Cho số phức z = 3 – 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
Trang 7Nên đáp án đúng là D.
Xây dựng phương án nhiễu : học sinh có thể mắc một số sai lầm sau :
* Học sinh đọc chưa kĩ đề, nhầm tìm phần thực và phần ảo của số phức thànhtìm phần thực và phần ảo của số phức z, khi đó sẽ chọn đáp án A
* Học sinh nhầm công thức số phức liên hợp của z = a + bi là nên
sẽ chọn đáp án B
* Học sinh quan niệm rằng phần ảo của một số phức là toàn bộ phần còn lại của
số phức sau khi bỏ đi phần thực , nên sẽ chọn đáp án C
Học sinh có thể chọn đáp án F vì nhầm khái niệm phần thực với phần ảo, cho rằng : với số phức z = a + bi thì phần thực là b và phần ảo là a.
- Bài toán này nhằm kiểm tra kiến thức về định nghĩa số phức và tái hiện định nghĩa đó vào một tình huống cụ thể, nên bài toán thuộc cấp độ ‘‘ nhận biết ’’.
Ví dụ 2 : (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 của Bộ GD và ĐT)
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x
Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh có thể mắc một số sai lầm sau :
* Học sinh nhớ nhầm sang tính đạo hàm nên chọn đáp án A
* Học sinh nhớ nhầm nguyên hàm của cosx là – sinx nên chọn đáp án B
* Học sinh nhớ nguyên hàm của cosx là sinx nên biến đổi thành :
Nên sẽ chọn đáp án D
Nhận xét : Vì nguyên hàm và đạo hàm của hàm số y = sinx và y = cosx khá
giống nhau, chỉ khác dấu, nên học sinh rất dễ nhầm lẫn nếu không hiểu rõ và nhớ kĩ Đây là bài toán nhằm kiểm tra kiến thức về nguyên hàm của hàm số lượng giác (dạng hàm hợp đơn giản), nên bài toán thuộc cấp độ ‘‘ nhận biết’’.
Ví dụ 3 : Điểm cực đại của hàm số y = x3 – 3x + 2 là :
Trang 8A – 1 B (-1; 4) C 1 D 4.
Lời giải : Hàm số xác định với mọi x R.
Ta có : y’ = 3x2 – 3 ; y’ = 0 x = 1
Bảng biến thiên : (bảng 1)
Suy ra, điểm cực đại của hàm số là x = - 1 Đáp án đúng là A
Xây dựng phương án nhiễu : trong quá trình làm bài, học sinh có thể mắc một
nên sẽ chọn đáp án C
* Học sinh nhầm điểm cực đại với giá trị cực đại nên sẽ chọn đáp án D
Nhận xét :
- Với bài toán này có thể xây dựng phương án nhiễu khác là (1 ; 0) Do học sinh
có thể nhầm lẫn sự đồng biến, nghịch biến của hàm số với dấu của y’ rồi lập bảng biến thiên như bảng 2, và đồng thời nhầm điểm cực đại của hàm số với điểm cực đại của đồ thị hàm số.
- Đây là bài toán nhằm vận dụng kiến thức về cực đại, cực tiểu, quy tắc tìm cực trị để giải một bài toán đơn giản, quen thuộc nên bài toán này là bài toán thuộc cấp độ ‘‘thông hiểu’’
Ví dụ 4: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
Trang 9Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Xây dựng phương án nhiễu :
* Học sinh nhầm lẫn rằng : tại x = 0 có y’ không xác định và y’(1) = 0 nên hàm
số chỉ có 1 cực trị tại x = 1 Khi đó học sinh sẽ chọn đáp án A
* Học sinh nhầm lẫn khái niệm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu với điểm cựcđại và điểm cực tiểu của hàm số Nên sẽ chọn đáp án B
* Học sinh nhầm lẫn giữa giá trị lớn nhất với giá trị cực đại và giá trị nhỏ nhấtvới giá trị cực tiểu Khi đó sẽ chọn đáp án C
Nhận xét: Bài toán này có thể xây dựng phương án nhiễu là : “Hàm số không
xác định tại x = 0” Học sinh rất dễ sai lầm,vì thấy có kí hiệu “||” tại x = 0.
Có thể thấy bài toán này nhằm kiểm tra khả năng tái hiện quy trình điền thông tin vào bảng biến thiên của hàm số, trong một tình huống cụ thể, từ đó rút
ra các kết luận cần thiết về tính chất của hàm số đã cho Vì thế, bài toán này là một bài toán ở cấp độ “thông hiểu”.
Ví dụ 5 : Giải bất phương trình :
Lời giải : Điều kiện của bất phương trình :
Kết hợp điều kiện, suy ra tập nghiệm của
bất phương trình là : Đáp án đúng là B
Xây dựng phương án nhiễu : học sinh có thể mắc một số sai lầm sau :
* Học sinh nhớ nhầm kiến thức xảy ra khi a > 1
(trong khi nếu đúng là xảy ra khi 0 < a < 1) nên sẽ giải như
* Học sinh nhớ cách giải bất phương trình lôgarit nhưng lại quên điều kiện của
Vậy sẽ chọn đáp án C
Trang 10* Học sinh nhầm cách giải bất phương trình lôgarit cơ bản và quên điều kiện của
sẽ chọn đáp án D
Nhận xét :
- Bài toán này có thể xây dựng phương án nhiễu khác là : Do học sinh
- Bài toán này nhằm kiểm tra khả năng sử dụng một phương pháp giải bất phương trình lôgarit đã biết để giải một bất phương trình có dạng đơn giản, tương tự các bất phương trình đã được đề cập đến trong SGK Vì thế, bài toán này thuộc cấp độ “thông hiểu”.
Ví dụ 6 :(Đề minh họa lần 1 kì thi THPT Quốc gia năm 2017 của Bộ GD và ĐT)
Xây dựng phương án nhiễu :
* Học sinh đổi biến số nhưng quên không đổi cận, nên tính :