SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM
XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ”.
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hương Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán
THANH HÓA NĂM 2019
Trang 2MỤC LỤC
Trang
1 MỞ ĐẦU……… 1
1.1 Lý do chọn đề tài……… 1
1.2 Đối tượng nghiên cứu……… 1
1.3 Mục đích nghiên cứu……… 1
1.4 Phương pháp nghiên cứu ……… 1
2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI……… 2
2.1 Cơ sở lý luận……… 2
2.2 Thực trạng……… 2
2.3 Giải pháp và tổ chức thực hiện……… 2
Bài toán 1: Tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số……… 2
Bài toán 2: Tính đơn điệu của hàm số chứa tham số………
Dạng toán 1: Cho hàm số Có tập xác định Tìm điều kiện tham số để hàm số luôn đồng biến 4 Dạng toán 2: Cho hàm số , là tham số………
Tìm các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng Dạng toán 3: Cho hàm số , là tham số………
Tìm các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng Dạng toán 4: Cho hàm số , là tham số………
Tìm các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng ( α ; β ). 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm………
12 3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………. 19
1 Kết luận……… 19
2 Kiến nghị……… 20
7
9
19 4
Trang 31 PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Bối cảnh – lí do chọn đề tài:
Trong dạy học bộ môn ở trường trung học phổ thông (THPT) ngoài việcgiúp cho học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, giáo dục chính trị tư tưởng, phẩmchất đạo đức cho các em, người giáo viên còn phải giúp cho học sinh phát triểnnăng lực nhận thức
Đối với bộ môn Toán, kĩ năng tính toán nhanh, chậm, mức độ chính xác đều
có những ảnh hưởng nhất định đến kết quả của bài toán Ở một số bài toán, dùcác bước thực hiện học sinh đều nắm và nhớ được, nhưng do kĩ năng tính toánsai nên dẫn đến kết quả không chính xác, mặc dù các bước trình bày bài giải củacác em đều đúng Vì thế, bản thân tôi nhận thấy cần phải hướng dẫn cho họcsinh biết sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) casio f(x) 750 VN PLUS trong việc
giải toán cho chính xác và nhanh Mặt khác, năm học 2016 - 2017, Bộ GD&ĐT
ra đề môn toán theo hình thức trắc nghiệm khách quan trong kỳ thi THPT Quốcgia Vì vậy, việc học sinh sử dụng MTCT để học tập và làm bài thi là rất cầnthiết
Đây chính là lí do mà tôi quan tâm đến việc “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU
CỦA HÀM SỐ”.
1.2 Đối tượng nghiên cứu:
Do thực tế và điều kiện thời gian nên phạm vi nghiên cứu của tôi chỉ dừnglại ở phần ứng dụng giải toán trên MTCT đối với bộ môn Giải tích lớp 12 phần
1.3 Mục tiêu nghiên cứu:
Qua nghiên cứu vấn đề này, bản thân tôi mong muốn được truyền đạt đếnhọc sinh khả năng ứng dụng MTCT vào việc giải toán nhanh, hiệu quả hơn Khitrình bày về vấn đề này tôi cũng rất mong được quý đồng nghiệp trao đổi, góp ýnhằm tìm ra các cách giải ngắn hơn, phong phú hơn
1.4 Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu:
- Khi thực hiện đề tài này, tôi đã thực hiện các nhiệm vụ, các bước nghiên
cứu sau:
- Nghiên cứu các bài tập ở sách giáo khoa hiện hành, các phím chức năng
của MTCT casio f(x) 570 VN PLUS
- Tiếp theo tôi thực hành nghiên cứu một số bài tập đưa ra cách giải bằng
phương pháp tự luận và sử dụng MTCT để có được các kết quả chính xác
- Qua thực nghiệm, nhìn lại trong quá trình nghiên cứu đề tài, tôi rút ra một
số kinh nghiệm làm cơ sở để tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng MTCT casio fx 570
Trang 42 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K (K là khoảng hoặc nửa khoảng, hoặcđoạn) Xét tính đơn điệu của hàm số trên K).Nếu Nếu > 0,
thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng
Nếu < 0, thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng
Chú ý: bằng 0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng thì kết luận vẫn đúng
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Qua giảng dạy bài toán tính đơn điệu hàm số, học sinh thường lúng túnggặp nhiều khó khăn chưa liên hệ từ lý thuyết đến bài tập Để phát huy được sựtìm tòi sáng tạo và năng lực tư duy của học sinh, giáo viên cần hệ thống bài tập
và giải quyết theo từng mảng kiến thức Qua quá trình tìm hiểu và nghiên cứutôi đã khám phá ra một số chức năng của máy tính CASIO fx- 570ES, fx-570VN PLUS có thể giải trực tiếp một số dạng toán cơ bản trong chương trìnhGiải Tích 12 và khoảng 80% số lượng câu hỏi trong các đề thi thử nghiệm của
Bộ giáo dục và Đào tạo, đồng thời nếu biết kết hợp một cách khéo léo giữakiến thức toán học và những chức năng của máy tính chúng sẽ giải quyếtđược những câu hỏi mang tính chất phân loại năng lực của học sinh trong các
đề thi thử nghiệm của Bộ giáo dục và Đào tạo đã công bố
Trong phạm vi bài viết của mình tôi xin trình bày 4 dạng toán, đưa ra cáchgiải bằng phương pháp tự luận và sử dụng MTCT Tôi thiết nghĩ việc hướngdẫn học sinh biết sử dụng máy tính để giải toán là một giải hữu hiệu và rất cầnthiết trong bối cảnh hiện nay với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì haiyếu quan trọng hàng đầu đó là “nhanh’’ và “chính xác’’
2.3 Các giải pháp được sử dụng trong việc hướng dẫn học sinh xét tính đơn điệu của hàm số.
Để sử dụng MTCT chọn đáp án đúng cho bài toán xét tính đơn điệu hàm sốhọc sinh cần nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số, và chức năng cácphím của máy tính CASIO fx- 570ES, fx-570VN PLUS
Trong đề tài này tôi đưa ra 2 bài toán hàm số không chứa tham số, hàm sốchứa tham số:
- Hàm số không chứa tham số: Chỉ sử dụng máy tính cầm tay
Bước 1: Nhập biểu thức đã cho bằng cách sử dụng phím ALPHA: Gán các
biến số (Biến số là các chữ số in hoa A, B, C, D, E, F, X, Y, M)
Bước 2: Sử dụng phím CALL thử các giá trị của biến trong từng phương án
để chọn ra đáp án đúng
Bước 3: Kết luận
- Hàm số chứa tham số tôi đưa ra 4 dạng toán mỗi dạng có 2 cách giải, theophương pháp tự luận và sử dụng MTCT để so sánh kết quả thời gian làm bài
Trang 5Cách 1: Bằng phương pháp tự luận.
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Bước 1: Nhập biểu thức đã cho bằng cách sử dụng phím ALPHA: Gán các
biến số (Biến số là các chữ số in hoa A, B, C, D, E, F, X, Y, M)
Bước 2: Sử dụng phím CALL thử các giá trị của biến trong từng phương án
để chọn ra đáp án đúng
Bước 3: Kết luận
Bài toán 1: Tính đơn điệu của hàm số không chứa tham số
Ví dụ 1: Cho hàm số đồng biến trên khoảng nào?
-Từ kết quả này ta loại đáp án C:
Bước 4: Nhấn Phím ta được kết quả loại đáp án D
Bước 5: Nhấn Phím ta được kết quả
Trang 6Bình luận: Qua các phép thử trên ta thấy các phương án B, C, D đều sai.
Vậy đáp án đúng là A.
Chú ý: Cách thử trên chỉ tìm ra phương án sai,không dùng để tìm
phương án đúng Vì đúng với một giá trị chưa chắc đã đúng với mọi giá trị
Ví dụ 2: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?A.Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trênkhoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trênkhoảng
Bài làm:
bấm liên tục các phím sau:
Khi đó màn hình xuất hiện:
Trang 7Vậy chọn phương án D.
Chú ý: Đối với bài toán dạng này học sinh có thể sử dụng phương pháp lập
bảng biến thiên Tôi chỉ đưa ra một vài ví dụ để học sinh tiếp cận và làm quen
với cách sử dụng MTCT.
Bài toán 2: Tính đơn điệu của hàm số chứa tham số.
Dạng toán 1: Cho hàm số Có tập xác định Tìm điều kiện tham
số để hàm số luôn đồng biến(Nghịch biến)
* Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến trên
Ví dụ 3: Tìm các giá trị của tham số sao cho hàm số:
Khi đó màn hình xuất hiện như sau:
Bước 2:- Nhấn Phím ta được < 0 loại được A, D
Trang 8Bước 3 :- Nhấn Phím
Bước 4 :- Nhấn Phím
Từ bước 3 và bước 4 ta được đáp án đúng là C
Bình luận: Đối với hàm số chứa tham số nếu làm theo cách 2 ta sẽ tích
kiệm được thời gian làm bài
- Nhấn Phím chọn , loại được phương án A,B và D vì
=1>0 nên hàm số nghịch biến với các giá trị vừa thử
Vậy chọn phương án C
Ví dụ 5: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số
đồng biến trên khoảng (Đề minh hoạ THPTQG lần 2 năm 2017)
Trang 9A B C D.
Bài làm: Các bước bấm máy:
Bước 1
: Nhập biểu thức ( ) lên màn hình bằng cáchbấm các phím
Khi đó màn hình xuất hiện như sau:
Bước 2: Thử các phương án Cvà D vì hai phương án này đều chứa
Vậy chọn phương án A
* Dạng toán 2: Cho hàm số là tham số
Tìm các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng ( α ;+∞ )
Trang 10* Phương pháp giải:
Hàm số đồng biến trên khoảng ( α ;+∞ ) ⇔ y '≥0 , ∀x>α
+) Giả sử ( ) Hoặc luôn cùng dấu với Hàm số đồng biến trên khoảng ( α ;+∞ )
+) Giả sử ( ) Hoặc luôn cùng dấu với
Hàm số đồng biến trên khoảng ( α ;+∞ )
Trang 11Bước 2: Thử các phương án Avà C vì hai phương án này đều chứa
- Nhấn phím chọn và ta được nên loại phương
Trang 12* Dạng toán 3: Cho hàm số là tham số.
Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α )
* Phương pháp giải:
Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α ) ⇔ y '≥0 , ∀x<α
+) Giả sử ( ) Hoặc luôn cùng dấu với .Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α )
+) Giả sử ( ) Hoặc luôn cùng dấu với
Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α ) ⇔ ¿ { a<0 ¿¿¿
* Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;α )
Trang 13Bước 1: Nhập biểu thức ( ) lên màn hình bằng
cách bấm các phím:
Khi đó màn hình xuất hiện như sau
Bước 2: Thử các phương án Avà B vì hai phương án này đều chứa
- Nhấn phím chọn và nên loại phương án Avà B
Bước 3: Thử các phương án Cvà D vì hai phương án này đều chứa
- Nhấn phím chọn và nên chọn phương án C hay D
Trang 14Khi đó màn hình xuất hiện như sau
Bước 2: Thử các phương án Bvà D vì hai phương án này đều chứa
- Nhấn phím chọn và nên loại phương án B và D
Trang 15* Dạng toán 4: Cho hàm số , là tham số.
Tìm các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng ( α ; β ).
* Phương pháp giải:
.Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;α ) ⇔ y '≥0 , ∀x<α
+) Giả sử ( ), hoặc luôn cùng dấu với Nếu thì
Trang 16Giả sử x1 <x2 Ta có, ¿0 , ∀ x∈(x1; x2) Hàm số đồng biến trong khoảng
Khi đó màn hình xuất hiện như sau:
Bước 2: Thử các phương án A, Cvà D vì hai phương án này đều chứa
- Nhấn phím chọn và nên loại phương án A,Cvà D
Chú ý: Ta có thể thay thêm các giá trị khác của để thử lại cácphương án loại
Bước 3: Thử phương án B
- Nhấn phím chọn và ta thấy
Trang 17Vậy phương án B thoả mãn.
Hàm số đồng biến trong khoảng , <0
Vậy phương án B thoả mãn.
Trang 19Bước 1: Nhập biểu thức lên màn hình bằng cách bấmcác phím
Khi đó màn hình xuất hiện như sau:
A.m B. C. D.
( Đề thi thử THPT Kim Liên-Hà Nội)
Trang 20Một số bài toán tương tự:
Bài 1: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 21A.Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trênkhoảng
C.Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trênkhoảng
(Đề thi THPTQG năm 2017)
Bài 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng . A.5 B.3 C.0 D.4
( Đề minh họa THPTQG năm 2018)
Bài 3: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên khoảng
A B C D
(Đề minh họa THPTQG năm 2019)
Bài 4: Xác định m để hàm số: đồng biến trong khoảng
A B C D
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
- Sau khi tìm tòi và áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tiễn giảng dạy,bản thân tôi nhận thấy chất lượng giảng dạy được nâng lên rõ rệt Các em họcsinh thực sự hứng thú với môn học, đa số học sinh giải tốt bài tập trong sáchgiáo khoa và làm được các bài tính đơn điệu của hàm số trong đề thi thửTHPTQG Qua kết quả khảo sát thực hiện trên các lớp học năm 2017-2018(Trường THPH Lê Văn Linh) khi chưa dạy sử dụng MTCT và khi đã dạy cách
sử dụng MTCT chất lượng bài làm của các em đã đạt kết quả cao hơn
Kết quả cụ thể: Chưa sử dụng MTCT
Lớp Sĩ số Điểm < 5 Điểm 5 < 7 Điểm 8
số lượng % số lượng % số lượng %
- Kết quả cụ thể: Sử dụng MTCT
Trang 22Lớp Sĩ số Điểm < 5 Điểm 5 < 7 Điểm 8
số lượng % số lượng % số lượng %
Bản thân khi trao đổi cùng đồng nghiệp thì được đồng nghiệp ủng hộ vàcông nhận tính hiệu quả của sáng kiến khi đồng nghiệp dạy trực tiếp trên các lớp12
3 Kết luận, kiến nghị:
Có thể nói việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán về tính đơn điệu củahàm số là một trong những phần quan trọng của chương trình giải tích lớp 12
Để giúp học sinh có kỹ năng giải tốt các dạng toán này thì cần:
- Cho học sinh tiếp cận với nhiều bài toán khác nhau, những cách giải khácnhau
- Rèn luyện cho học sinh phân tích bài toán theo chiều hướng khác nhau đểtìm ra lời giải tối ưu nhất
- Rèn luyện cho học sinh trình bày ngắn gọn, chặt chẽ, hợp logic
- Phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh
- Tạo điều kiện tối đa để học sinh chủ động giải quyết các bài cơ bản quamỗi cách giải tự nhận ra khó khăn(hạn chế), thuận lợi(ưu thế) của mỗi cách giải
mà lựa chọn một cách giải thích hợp nhất cho một bài toán
Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân tôi đúc rút được trong quátrình giảng dạy Rất mong được sự góp ý xây dựng của đồng nghiệp để sángkiến của tôi được hoàn thiện hơn, giúp học sinh học tốt hơn về xét tính đơn điệu
của hàm số, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 22 tháng 05 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mìnhviết, không sao chép nội dung của người
khác
(Ký và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Hương
Trang 23TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Sáng kiến kinh nghiệm “Một số ứng dụng của máy tính cầm tay casio f(x)
570 ES vào dạy học bộ môn toán THPT” của Lê Hoàng Khương
2 Thủ thuật Casio (YouTube online) của Nguyễn Bá Tuấn
3 Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2017,2018,2019 môn toán của BộGD&ĐT
