Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phư ng t nh, tất c các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn...[r]
Trang 1LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
– Ế
1 Giao của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu C A B (phần gạch chéo trong hình)
Vậy A B x x| A x; B
x A B x A
2 Hợp của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B
Kí hiệu C A B (phần gạch chéo trong hình)
Vậy A B x x| A hoac x B
x A B x A
3 Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu C A\ B
Vậy A\ B A B x x| A x; B
x A\ B x A
Khi B A thì A\ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu C B A .
Liệt kê các phần tử của tập hợp 2
X x x x
2
X
B X 1 C 1;5
2
D X
Trang 2i giải
h n Cách 1: i i phư ng t nh 2
1
2
x
x
Hai nghiệm này đều thuộc
Cách 2: Nhập vào máy tính 2
2X 7X 5 0 sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phư ng t nh bằng 0 thì chọn đáp án đó
Liệt kê các phần tử của tập hợp X x 3x 5 x
A X 1; 2;3 B X 1, 2 C X 0;1; 2 D X
i giải
h n
Cách 1: i i bất phư ng t nh 3 5 2 5 5
2
x x x x Mà x là các số tự nhiên nên chọn câu C
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế
vào bất phư ng t nh, tất c các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn
Liệt kê các phần tử của tập hợp 5 2
2 1
x
A X 0;1; 2;3 B X 0;1 C X 0;1; 2 D X
i giải
h n
Cách 1: i i bất phư ng t nh
2 1
2
2 1
x
Mà x là các số tự nhiên nên chọn câu B
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế
vào bất phư ng trình, tất c các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn
Liệt kê các phần tử của tập hợp Xx (x210x21)(x3x)0
A X 0;1; 2;3 B X 0;1;3;7
C X D X 1;0;1;3;7
Trang 3h n
Cách 1: i i phư ng t nh
2
3
3 7
10 21 0
1
x x
x
Mà x là các số nguyên nên chọn câu D
Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế
vào bất phư ng t nh, tất c các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn
II – BÀI TẬP
Câu 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x x 5 4x
A 0;1 B 0;1; 2 C 1; 0;1 D
Câu 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x 5 2x 1 3
A 1; 0 B 2; 1;0 C 1;0;1; 2 D
(3 7 4)(1 ) 0
X x x x x
A 1;1;4
3
4 1; 3
Câu 4: Liệt kê các phần tử của tập hợp X n n2k1, k , 0 k 4
A 1; 2;3; 4 B 1; 2;3; 4;5 C 1;3;5;7;9 D
Câu 5: Tính chất đặc t ưng của tập hợp X 2; 1;0;1; 2;3
A x 2 x 3 B x 2 x 3
C x 2 x 3 D x 2 x 1 6
Câu 6: Tính chất đặc t ưng của tập hợp X 0;1; 4;9;16; 25;36 .
x xn n
C x xn n( 1);n D x xn n( 1);n
Câu 7: Tính chất đặc t ưng của tập hợp 1 1; ; 1 1; ; 1
2 4 8 16 32
2
n
n
( 1)
2
n
n
Trang 4C
1
( 1)
2
n
n
*
( 1)
2
n
n
Câu 8: Tính chất đặc t ưng của tập hợp 9; 3;1; 1 1; ;
3 9
3
n
3
n
3
n
3
n
Câu 9: Cho hai tập hợp A 2; 1;3;5;7 , B 2;5;7;13; 20 khi đó tập AB
A A B 2; 1;3;5;7;13; 20 B A B 1;3
C A B 13; 20 D A B 2;5;7
A x x x B x x khi đó
7
A B
B A B 1
Câu 11: Cho hai tập hợp Ax (2x27x5)(x 2) 0 , B x 3 2x 1 5 khi đó
A 1; ; 2 5
2
A B
B A B 1
C 1; ;0; 2 5
2
A B
Câu 12: ChoAx x27x6x240 , Bx 3 x 17Cx x3 x 0
Khi đó tập A B C
A A B C 2; 1;0;1; 2;3; 4 B A B C 2; 2;6
C A B C 1 D A B C 2; 2;1;6
Câu 13: Cho hai tập hợp Aa b c e; ; ; ,B 2;c;e;f khi đó tập AB
A A B c e; B A B a b c e f; ; ; ;
C A B a; 2 D A B 2; ; ; ; ;a b c e f
A x x x B x x khi đó
A 1; 0;4
7
A B
B A B 1
Trang 5Câu 15: Cho hai tập hợp Ax (2x27x5)(x 2) 0 , Bx 3 2x 1 7 khi đó
A 1; ; 2 5
2
A B
5 2; 1; 0;1; 2;
2
A B
C A B 1;0;1; 2 D A B
Câu 16: Cho 2 2
3 2
1 0
C x x x x Khi đó tập A B C
A A B C 2; 1;0;1; 2;3;6 B A B C 2; 1;0;3;6
C A B C 2; 1;0;1; 2;3; 4;6 D A B C 1;0
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi t ường h c trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài gi ng được biên soạn công phu và gi ng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các t ường Đại học và các t ường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- uyên thi Đ , P QG Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các T ường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
t ường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các t ường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
II Khoá H c Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chư ng t nh Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở t ường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi ưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số H c, Giải Tích, Hình H c và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ i ng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất c
các môn học với nội dung bài gi ng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham kh o phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài gi ng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất c các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
