Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của các mặt cắt ngang... Dầm ngang ACB được xem như tuyệt đối cứng được giữ cân bằng bởi khớp A, hai thanh CH và BK trong đó: th
Trang 1SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1 Vẽ biểu đồ nội lực cho các dầm sau đây và chỉ ra các vị trí mặt cắt “nguy hiểm” trên dầm:
k)
l)
1m
Trang 2Chương 2: KÉO – NÉN ĐÚNG TÂM
2 Cho các thanh chịu lực như các hình dưới đây Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu
đồ chuyển vị của các mặt cắt ngang
E = 2.104 kN/cm2
2a
a
3a
10cm
10cm
10cm
80cm
b
b
2cm
2cm
2cm
40cm 20cm 40cm
Trang 3a
a
1m
3 Cho cơ hệ với các kích thước và tải trọng như hình vẽ
Dầm ACB coi như tuyệt đối cứng, dầm được đỡ liên kết khớp tại A và thanh treo CD Thanh treo CD được làm từ vật liệu thép có E = 2.104 kN/cm2, [σ] =16 kN/cm2, tiết diện tròn,
đường kính d = 6cm Kích thước a = 2m, tải trọng q= 8kN/m Yêu cầu:
a) Xác định nội lực trong các thanh CD
b) Kiểm tra điều kiện đảm bảo độ bền của các thanh CD
c) Xác định chuyển vị thẳng đứng của điểm B
4 Cho hệ chịu lực như hình vẽ Dầm ngang ACB được xem như tuyệt đối cứng được giữ cân bằng bởi khớp A, hai thanh CH và BK trong đó: thanh CH có diện tích mặt cắt ngang A1 = 2cm2; thanh BK có diện tích mặt cắt ngang A2 = 1cm2 Vật liệu làm thanh có mô đun đàn hồi E
= 2.104 kN/cm2 và giới hạn chảy σch =24 kN/cm2, hệ số an toàn n=1,5
a) Cho q = 10 kN/m Kiểm tra bền cho các thanh
Xác định nội lực trong các thanh treo, xác định độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng của điểm B
b) Xác định tải trọng cho phép [ ]q theo điều kiện bền của các thanh
Trang 45 Cho thanh gồm ba đoạn khác nhau như hình vẽ
a) 1 Vẽ biểu đồ lực dọc N
b) 2 Vẽ biểu đồ ứng suất σz của các mặt cắt ngang của thanh
c) 3 Tính chuyển vị của mặt cắt ngang qua B và K Cho biết E=2.104kN/cm2
6 Xác định kích thước mặt cắt ngang của thanh AB và BC của một giá treo trên tường như hình, biết rằng:
- Trên giá treo một vật nặng có trọng lượng P = 10 kN
- Thanh AB làm bằng thép mặt cắt tròn có ứng suất cho phép [ ]σ = 6 kN/cmt 2
- Thanh BC làm bằng gỗ có ứng suất cho phép khi nén dọc thớ [ ]σ g = 0,5 kN/cm2, mặt cắt ngang hình chữ nhật có tỷ số kích thước giữa chiều cao (h) và chiều rộng (b)
là h/b =1,5
7 Một cột bằng gang, mặt cắt ngang hình nhẫn có d = 100 mm, D = 130 mm Biết gang có
ứng suất cho phép nén [ ]σ = 9 kN/cmn 2 Xác định lực nén P mà cột có thể chịu được, khi tính không xét trọng lượng bản thân cột
30cm
25cm
2m
3m
P = 10 kn
Trang 58 Cho thanh AB, mặt cắt thay đổi, chịu lực như hình vẽ Biết A1 = 4cm2, A2 = 6cm2, P1 = 5,6kN; P2 = 8kN; P3 = 2,4kN Vật liệu làm thanh có ứng suất cho phép kéo [ ]σ
k = 0,5kN/cm2,
ứng suất cho phép nén [ ]σ = 1,5kkN/cmn 2
Kiểm tra bền cho thanh?
9 Cho hệ như hình dưới Hãy:
- Tính nội lực trong thanh AC, từ đó tìm đường kính mặt cắt ngang thanh AC sao cho thanh đảm bảo độ bền
- Giả sử thanh AB cứng tuyệt đối, hãy tính chuyển vị của điểm A
Cho: P= 10kN, q = 10kN/m; [ ]σ = 16 kN/cm2
, E = 2.104 kN/cm2
d D
D d
2m
Trang 610 Xác định [ ]δ sao cho ứng suất trong các thanh BD và CG không vượt quá ứng suất cho
phép [ ]σ , giả thiết thanh AB tuyệt đối cứng và các thanh khác đều có cùng loại vật liệu với
module đàn hồi E
11 Thanh AB và CD coi như tuyệt đối cứng được giữ cân bằng bởi các thanh treo (1) và (2) bằng thép có E = 2.104 kN/cm2 Thanh (1) làm bằng 2 thép chữ V số hiệu 80×80×8 (tra phụ lục trong sách) Thanh (2) bằng thép tròn đường kính d = 22mm Giới hạn chảy của thép σch =
24 kN/cm2 Hệ chịu tải trọng như hình:
Cho a = 2m, P = 50kN, q = 4kN/m, M = 12kNm
- Xác định hệ số án toàn của các thanh Nếu hệ số an toàn cho phép của cấu kiện [ ]n = 2,5 thì hệ làm việc an toàn không?
- Tính độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng của điểm B
L
L
δ
L
L
a a
2a
d
Trang 712 Tính chuyển vị đứng tại điểm đặt lực P (dựa vào biến dạng thanh hoặc thế năng biến dạng đàn hồi) Các thanh đều có E = 2.104 kN/cm2, các thanh AB và GC tuyệt đối cứng Cho: P = 20kN và A = 5cm2
13 Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của thanh sau, E = 2.104 kN/cm2
14 Một thanh có mặt cắt thay đổi bậc bị ngàm cứng hai đầu, chịu lực P và lực phân bố đều có cường độ q=P/a như hình vẽ Module đàn hồi của vật liệu là E, diện tích mặt cắt của các đoạn ghi trên hình vẽ
1m
1m
10cm
10cm
10cm
Trang 8Tính phản lực ở các ngàm và vẽ biểu đồ nội lực thanh
15 Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của thanh sau, biết E = 2.104 kN/cm2
16 Tính chuyển vị đứng của của điểm đặt lực P của mô hình kết cấu sau:
E = 2.104 kN/cm2
a/3 a/3
a/3
40cm
40cm
0,015cm
1m
2m
Trang 9Chương 3: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT – LÝ THUYẾT BỀN
17 Tìm giá trị ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt cắt của các phân tố như hình sau đây bằng phương pháp giải tích Đơn vị ứng suất bằng kN/cm2
18 Tìm ứng suất chính và phương chính của phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng, ứng suất tiếp cực trị và phương của nó Đơn vị ứng suất bằng kN/cm2
19 Tại điểm A của một dầm cầu có gắn 2 tensometer để đo biến dạng theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng Khi xe chạy qua cầu, người ta đo được: εx = 0.0004, εy
= -0.00012
50°
30°
30°
Trang 10Tính ứng suất pháp theo ph
và phương y)
Cho biết: E = 2.104 kN/cm
20 Một khối hình hộp làm bằ
tấm AC, BD cứng tuyệt đ
giữa mặt tiếp xác của hình h
21 Trên một phân tố lấy từ v
15 kN/cm2 Xác định biến d
của góc nghiêng Cho : E = 2.10
10cm
t pháp theo phương dọc dầm và phương th kN/cm2 , µ = 0.3
ằng thép có kích thước cho trên hình v đối, chịu lực nén P = 250 kN Tính lự
a hình hộp với các tấm cứng Cho µ = 0.3
vật thể chịu lực có tác dụng ứng suất σ
n dạng dài tuyệt đối của đường chéo AB và bi
a góc nghiêng Cho : E = 2.104 kN/cm2 , µ = 0.28
5cm 5cm
ng thẳng đứng (phương x
c cho trên hình vẽ, được đặt giữa hai
ực tác dụng tương hỗ
σ = 30 kN/cm2
và τ =
ng chéo AB và biến dạng góc
