skkn05 hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh môn vật lý lớp 9

nên không thể nghiên cứu kĩ để trình bày đủ các cho các dạng bài tập vềcác loại mạch điện mà ở đây tôi chỉ đưa ra một vài kinh nghiệm nhỏ để giúp họcsinh biến đổi từ mạch điện hỗn hợp kh

TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc

Phần I - ĐẶT VẤN ĐỀ

Do thực tế trình độ nhận thức của học sinh THCS chưa cao, đặc biệt là đốivới vùng nông thôn, thời gian tiếp thu trên lớp còn ít so với lượng kiến thức và khảnăng tư duy, nhận dạng, phân loại bài toán để xác định được yêu cầu của bài toán

là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh

Bên cạnh đó, do nhu cầu ham học, ham hiểu biết của số học sinh có triểnvọng, do mức độ quan trọng của vật lý 9 đối với việc thi vào lớp 10 và tiếp tục họcban KHTN ở các lớp trên nên yêu cầu đặt ra là phải chọn lựa, sàng lọc và phân loạibài tập để hướng dẫn cho học sinh là công việc vô cùng quan trọng đối với mỗigiáo viên dạy bồi dưỡng

Thực tế cho thấy: kiến thức là vô hạn, các loại, các dạng bài tập nói chung,bài tập về mạch điện nói riêng là rất phong phú và đa dạng:

- Mạch điện mắc nối tiếp, mắc song song

- Mạch điện hỗn hợp tường minh

- Mạch điện hỗn hợp không tường minh

- Mạch cầu, mạch đối xứng, mạch tuần hoàn, mạch bậc thang

Trong quá trình bồi dưỡng vật lý THCS cho học sinh, nếu ta chỉ phân ra các phần

cơ, nhiệt, điện, quang; mỗi phần làm một vài bài để học sinh quan sát, ghi chép vàghi nhớ máy móc theo kiểu tái hiện thì rất khó để có thể để ghi nhớ bền vững và ápdụng khi cần thiết

Việc bồi dưỡng học sinh có triển vọng đòi hỏi giáo viên phải định hướngđược và phân loại từng dạng bài tập cho học sinh, với mỗi dạng trước hết cung cấpcho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, những điểm cần lưu ý, cung cấp cách giải

cụ thể, chọn lựa bài tập cho học sinh luyện giải để nắm vững phương pháp vớimức độ từ đơn giản đến phức tạp Trong các dạng bài tập đó thì việc học sinh biếtphân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện phức tạp thì mới có thể bắt tayvào việc giải các bài tập khác

Trong quá trình bồi dưỡng cho học sinh mũi nhọn, học sinh thuộc đội tuyển

dự thi học sinh giỏi, điều mà tôi nhận thấy hầu hết ở học sinh là đối với những

mạch điện phức tạp, các em đều bị lúng túng, bế tắc không tìm ra hướng để phântích mạch điện.

Song do điều kiện có hạn về thời gian, điều kiện về phương tiện, đồ dùng,vật chất nên không thể nghiên cứu kĩ để trình bày đủ các cho các dạng bài tập vềcác loại mạch điện mà ở đây tôi chỉ đưa ra một vài kinh nghiệm nhỏ để giúp họcsinh biến đổi từ mạch điện hỗn hợp không tường minh trở về mạch điện hỗn hợptường minh để có thể thực hiện giải một cách đơn giản và như vậy, khi học sinh đãbiết cách vẽ lại mạch điện thì khi đó học sinh sẽ có sự hứng thú để bắt tay vào việckhai thác nhiều dạng toán, bài toán về mạch điện

Vậy để giúp học sinh có khả năng giải toán vật lí phần định luật Ôm, bồidưỡng học sinh có triển vọng để chọn đội tuyển học sinh giỏi đạt kết quả cao, tôi

đã lựa chọn chuyên đề giải các bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

để cung cấp cho học sinh có thêm giải pháp để giải bài toán loại mạch điện này

Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng têng minh 2

TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc

Phần II – CÁC GIẢI PHÁP CẢI TIẾN Chương I Nhắc lại một số kiến thức cơ bản

Một mạch điện có thể gồm nhiều đoạn mạch điện Mỗi đoạn mạch điện ởgiữa hai điểm của đoạn mạch điện có thể gồm một hay nhiều bộ phận, các bộ phận

có thể mắc nối tiếp hoặc mắc song song với nhau

1 Định luật Ôm:

I == U

2 Định luật ôm đối với các loại đoạn

mạch a/ Đoạn mạch nối tiếp:

- Nếu R2 = 0 thì theo (5a) ta thấy : U2 = 0 và U1 = U

Do đó trên sơ đồ (H.1) Hai điểm C và B: UCB = I.R2 = 0 Khi đó điểm C coi như

trùng với điểm B (hay điểm C và B có cùng điện thế). R

Hai điện trở R1 và R2 có hai điểm chung là A và B.

Do đó trên sơ đồ (H.2) Hai điểm A và B có : UAB = 0 Khi đó hai điểm A và

B có thể coi là trùng nhau (hay hai điểm A và B có cùng điện thế)

- Trong các bài toán, nếu không có ghi chú gì đặc biệt thì ta có thể coi:

- Khi giải bài toán với những sơ đồ mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp,nên tìm cách đưa về một sơ đồ tương đương đơn giản hơn Trên sơ đồ tươngđương, những điểm có điện thế như nhau (bằng nhau) được gộp lại (chập lại) đểlàm rõ những bộ phận phức tạp của đoạn mạch được ghép lại để tạo thành đoạnmạch đơn giản hơn

Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng têng minh 4

Nhớ rằng, giữa các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ampe kế có điện trở không đáng kể là những điểm có cùng điện thế, ta gộp lại (chập lại) Khi đó vẽ lại mạch điện, ta sẽ được mạch điện tương đương ở dạng đơn giản hơn.

- Phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện là bước khá quan trọng, nó giúp

ta thực hiện yêu cầu của bài toán tránh được những sai sót

Cuối cùng, ta áp dụng các tính chất và hệ quả của định luật Ôm đối với từng loại đoạn mạch nối tiếp và song song

a/ Tính hiệu điện thế của nguồn điện

b/ Tính dòng điện đi qua R1 và R2 D R 3 A C

H.3.

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải

ƠVới việc lần đầu tiên giải bài toán mạch điện hỗn hợp như thế này, học sinhlúng túng trong việc phân tích mạch điện Vì vậy, sau khi đã được giáo viên cungcấp việc chập các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ta yêu cầu học sinh quan sát kĩ

sơ đồ và nhận xét cách mắc

Bước 1: Nhận xét:

Ta thấy các điểm A và D được nói với nhau bằng dây dẫn có diện trở khôngđáng kể, nên chúng có cùng điện thế và ta chập lạ thành một điểm Như vậy thì

giữa hai điểm A và B có một đoạn mạch mắc song song gồm 3 mạch rẽ Mạch rẽ thứ nhất chứa R1, mạch rẽ thứ hai chứa R2, mạch rẽ thứ ba chứa R3 và R4.

Bước 2: Thực hiện bài giải:

- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:

Gọi I1, I2, I3,4 là các dòng điện đi qua các điện trở R1, R2, R3 và R4

a/ Hiệu điện thế giữa hai cự của nguồn điện cũng chính là hiệu điện thế giữa hai mạch rẽ chứa R3 và R4

Ta có: UAB = I34.R34 = I34(R3 + R4)

= 3(8Ω; R + 4) = 36Ω; R(V)b/ Cường độ dòng điện qua R1 và R2 lần lượt là :

b/ Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải

Khi học sinh quan sát sơ đồ mạch điện, rất khó để có thể phân tích đượccách mắc các bộ phận trong mạch điện, ta yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét sơ

đồ cách mắc

Bước 1; Nhận xét

Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng têng minh 6Ω; R

TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc

Ta thấy hai điểm B và C được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở khôngđáng kể Do đó, ta chập hai điểm này lại với nhau Khi đó đoạn mạch AC và đoạnmạch CD là hai đoạn mạch mắc nối tiếp, mỗi đoạn mạch đó lại có 2 điện trở đượcmắc song song Như vậy, mạch điện gồm: Hai đoạn mạch mắc song song AC và

CD măvs nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở R1 mắc vào nguồn điện

Bước 2: Thực hiện bài giải:

- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:

AA

- Mạch điện được mắc như sau: R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)}

a/ Điện trở tương đương của mạch AC là :

Cường độ dòng điện qua R4 và R5 là I4 và I5:

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 5 Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị

là r = 15Ω Dây nối và ampe kế có điện trở không đáng kể Khi mắc mạch điện vàonguồn điện thì ampe kế chỉ 2A Tính:

a/ Điện trở tương đương của toàn mạch AB

b/ Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải

Với mach điện như thế này, nếu học sinh chưa tiếp cận lần nào thì dễ gâycho học sinh sự chán nản và bỏ cuộc Song với việc chập các điểm có cùng điệnthế mà các em đã được tiếp cận thì lại gây cho các em sự tò mò muốn được thửsức

Bước 1: Nhận xét:

Ta thấy giữa các điểm A, C, D, F, I được nối với nhau bằng dây dẫn vàampe kế có điện trở không đáng kể nên chúng có cùng điện thế Do đó, ta chập cácđiểm này lại làm một và nối với dương nguồn Tương tự như vậy, giữa các điểm E,

G, H, K, B ta chập lại làm một và nói với âm nguồn Như vậy hai đầu mỗi điện trởnày, một đầu nối với cực dương, một đầu nối với cực âm của nguồn điện, nghĩa làmạch điện AB gồm 5 điện trở được mắc song song với nhau

Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải:

3

2 (A) và I5 =

Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng têng minh 8Ω; R

- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 6Ω; R Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị

là r = 49 = W Dây nối có điện trở không đáng kể Tính điện trở tương đương củatoàn mạch

G

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải

Với mạch điện phức tạp này, học sinh sau khi đã làm quen với phương phápquan sát để nhận ra được giữa các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn sẽ đượcchập lại để làm rõ cách mắc các bộ phận trong mạch điện

Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng têng minh 9

TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc

Bước 1: Nhận xét:

Quan sát sơ đồ mạch điện, ta thấy giữa các điểm A, C, I, E, G được nối vớinhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng kể Vì vậy, các điểm này có cùng điệnthế, ta chập lại làm một và mắc về phía cực dương của nguồn điện, tương tự nhưvậy ta cũng có thể chập các điểm B, K, D, H, F lại làm một và mắc về phía cực âmcủa nguồn

Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải

- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau :

trị là r = 12Ω Điện trở dây nối không đáng kể Ampe kế chỉ 2,4A.

a/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch A’ B’ b/ Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện

Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng têng minh 10

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải

Đến đây, học sinh gặp phải một sơ đồ mạch điện phức tạp hơn, không chỉđơn giản là chập các điểm được nối bằng dây dẫn mà học sinh cần phải xác địnhcác yếu tố của định luật Ôm (I U, R) và dòng điện đưa vào mạch như thế nào Từ

đó mới đánh giá được điện thế tại các điểm, khi đó những điểm nào có cùng điệnthế ta chập lại làm một

Bước 1: Nhận xét:

Ta nhận thấy:

- Các điện trở được mắc vào các cạnh của hình lập phương

- Theo đề bài các điện trở này có cùng giá trị

- Dòng điện được đưa vào ở nút A, đi ra ở nút C’(hai đầu đường chéo của hình lập phương)

Như vậy, các điểm B, D A’ có cùng điện thế ta chập lại làm một Tương tự như vậy, các điểm C, B’, D’ cũng có cùng điện thế ta chập lại làm một

Do đó mạch điện thực chất gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp nhau Trong đóđoạn mạch AB có 3 điện trở R1, R2, R3 mắc song song, đoạn mạch BC có 6Ω; R điện trởmắc song song, đoạn mạch CC’ có 3 điện trở mắc song song

Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải

- C’11

UAC’ = I.RAC’ = 2,4.10 = 24 (V)

TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc

c/ Nếu tháo bỏ điện trở R3 và thay vôn kế bằng một ampe kế có điện trở khôngđáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?

Hướng dẫn học sinh thực hiện kế hoạch giải

Sau khi học sinh đã thực hiện tốt việc xét điện thế ở các điểm để chập lại và

vẽ lại mạch thì giáo viên tiếp tục cho học sinh làm quen với dạng mạch điện có xétthêm vai trò, chức năng của vôn kế trong mạch khi vôn kế có điện trở giới hạn xácđịnh và khi có điện trở vô cùng lớn

- Nếu vôn kế có điện trở vô cùng lớn (tính cản trở dòng điện của vật dẫnlớn) thì dòng điên qua nó coi như không đáng kể (có thể tháo ra khi tính điện trởtương đương)

- Ampe kế có điện trở không đáng kể, có thể chập lại những điểm có cùngđiện thế để làm rõ cách mắc các bộ phận trong mạch điện R3

a/ Nếu vôn kế có điệ trở xác định là RV = 2000 R1

Điện trở tương đương của mạch là: Rtđ = R1 + R2V = 6Ω; R00 + 421,8Ω; R7 = 1021,8Ω; R7 (Ω)

Cường độ dòng điện chạy trong mạch là: U 100 V

I == = =0,097( A)

R 1021,8Ω; R7 R1 Vậy số chỉ của vôn kế là: U V = U 2V = I.R 2V = 0,097.400 = 38Ω; R,8Ω; R (V).

* Khi khoá K mở, mạch điện được mắc:

Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng têng minh 13

điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp: R1 nt R2 R1 R2 KCường độ dòng điện chạy mạch là:

IA = = U

== 100

== 1 =»

TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Lécd/ K1, K2 đều đóng.

Cho R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 6Ω; RΩ; R4 =12Ω; điện trở các dây nối là không đáng kể

a/ Khi nối giữa A và D một vôn kế thì vôn kế

b/ Khi nối giữa A và D một ampe kế thì ampe kế + U

-chỉ bao nhiêu ? Biết điện trở của ampe kế rất nhỏ H 11

Tính điện trở tương đương của mạch trong trường hợp này

ĐS: U V = U AD = 5,14V; I A = 2,25A

B

Phần III - KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH

NGHIỆM 1/ Kết quả đạt được

* Trong quá trình dạy học sinh ở các lớp bồi dưỡng, trước khi hướng dẫn cho họcsinh kinh nghiệm này, khi gặp bài tập về mạch điện không tường minh thì học sinhthường lúng túng, chỉ có số ít là thực hiện được, còn lại là thực hiện được nhưng

chưa đạt yêu cầu, thậm chí là có học sinh không có định hướng giải Điều đó làmcho học sinh có tâm lí chán nản, ngại học vật lý Kết quả cụ thể:

* Với kết quả như vậy, tôi nhận thấy khi hướng dẫn học sinh làm bài tập về mạchđiện phức tạp thì trước hết tôi phải dạy kinh nghiệm giải toán về mạch điện khôngtường minh, có như vậy thì học sinh mới có cơ sở để khai thác tiếp các dạng bàitập khác về mạch điện Sau khi hướng dẫn cho học sinh kinh nghiệm này, phần lớnhọc sinh thực hiện bài toán là đạt yêu cầu, số ít là thực hiện chưa đạt yêu cầu, chỉcòn lại một vài học sinh không thực hiện được Từ đó gây cho học sinh niềm đam

mê, yêu thích bộ môn vật lý hơn Kết quả cụ thể:

40 3 7,5 9 22,5 28Ω; R 70

- Kết quả trong những năm bồi dưỡng học sinh giỏi gần đây, tôi luôn có học sinhđạt giải học sinh giỏi cấp huyện và học sinh được chọn vào đội tuyển dự thi họcsinh giỏi cấp tỉnh với kết quả khả quan

2/ Bài học kinh nghiệm

Như tôi đã trình bày ở phần đầu, đề tài chỉ nghiên cứu trong phạm vi mạchhỗn hợp không tường minh nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp giải đối vớimạch điện loại này

Để giúp học sinh có hứng thú và nảy sinh tình huống có vấn đề khi học tậpthì giáo viên cứ cho học sinh giải các bài toán về mạch điện hỗn hợp tường minhvới 2, 3 rồi 4 điện trở Sau đó, giáo viên mới đưa ra loại mạch hỗn hợp khôngtường minh ở dạng đơn giản, khi đó học sinh sẽ bắt đầu gặp khó khăn khi thực

hiện giải, lúc này giáo viên hướng dẫn cho học sinh phần kiến thức mục 3 “ một

số điểm lưu ý ” và cùng học học sinh tiến hành giải rồi mới nâng dần lên mạch hỗn

Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng têng minh 16Ω; R

Ở đây tôi thấy: Với cách xét điện thế tại các điểm để tìm ra những điểm cócùng điện thế để vẽ lại mạch điện tương đương đơn giản hơn, khi mà học sinh đãnắm vững kiến thức cơ bản Với phương pháp này sẽ giúp học sinh tránh được tâm

lí lo sợ khi gặp mạch điện loại này, đồng thời học sinh sẽ giải chính xác và đơngiản hơn nhiều nếu để nguyên mạch điện ban đầu (thậm chí có nhiều mạch điệnnếu để nguyên mạch ban đầu sẽ không thể giải được)

Để thực hiện tốt việc xét điện thế để vẽ lại mạch và phân tích mạch điện thìnhất thiết học sinh phải được giáo viên cung cấp và từ đó nắm vững được mục 3 -Một số điểm lưu ý (Ở chương I – Nhắc lại một số kiến thức cơ bản)

Việc phân tích mạch điện là rất cần thiết để thực hiện kế hoạch giải toán.Song, trong quá trình làm bài, học sinh chỉ nháp mà không cần trình bày phần này.Trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện giải, tôi đã trình bày thành 2 bước:

Bước 1: Nhận xétBước 2: Thực hiện kế hoạch giải

Trong bài làm, học sinh chỉ cần trình bày từ bước 2, phần thực hiện kế hoạch giải

Để kết quả được chính xác và độ sai số là thấp nhất thì các phép tính nênbiến đổi ở biểu thức chữ, chỉ thay giá trị bằng số vào các đại lượng ở biểu thức

cuối cùng, sau đó kiểm tra lại kết quả xem có phù hợp với điều kiện bài toán vàthực tế không.

Mong rằng, đề tài này sẽ giúp học sinh giải toán vật lí phần mạch điện hỗnhợp không tường minh được tốt hơn nhằm góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượngdạy và học vật lý cấp THCS

Trong quá trình biên soạn đề tài, chắc chắn là không thể tránh khỏi thiếu sót

mà có thể bản thân tôi chưa phát hiện ra Để nội dung và hình thức đề tài thêmphong phú, tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các HĐKH, của bạn đọc và

đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn !