Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Hữu Tiến

Câu 44: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m 2 và cạnh BC = x m để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thà[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU TIẾN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

7 4

1 28

=

− là

Câu 24: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l =6 cm và bán kính đường tròn đáy là r =5 cm

Diện tích toàn phần của khối trụ là

A 110 cm 2 B 85 cm 2 C 55 cm 2 D 30 cm 2

Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA= +2i jvới i j, là hai vectơ đơn vị trên hai

trục Ox , Oy Tọa độ điểm A là

A A(2;1;0) B A(0;2;1) C A(0;1;1) D A(1;1;1)

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S có phương trình:

Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+3y− − =z 3 0 Mặt phẳng ( )P đi

qua điểm nào dưới đây?

A (1;1;0 ) B (0;1; 2 − ) C (2; 1;3 − ) D (1;1;1 )

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x−2y+3z+ =2 0 và đường thẳng d vuông góc

với mặt phẳng ( )P Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A u =2 (1; 2; 2− ) B u =4 (1; 2;3) C u =3 (0; 2;3− ) D u =2 (1; 2;3− )

Câu 29: Hàm số 7

4

x y x

−

=+ đồng biến trên khoảng

3

3 0ln

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 6, AD = 3, tam giác

SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết hai mặt phẳng (SAB , ) (SAC tạo )

với nhau góc  thỏa mãn tan 3

hình trụ có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của

hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

(coi như các mép nối không đáng kể)

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1 ,) B(0; 2;1) và mặt phẳng

( )P :x+ + − = Đường thẳng y z 7 0 d nằm trong ( )P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A B,

có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C(−1; 2;11 ,) H( 1; 2; 1)− − , hình nón( )N có đường cao

CH =h và bán kính đáy là R =3 2 GọiM là điểm trên đoạn CH, ( )C là thiết diện của mặt phẳng ( )P

vuông góc với trục CH tại M của hình nón( )N Gọi ( )N  là khối nón có đỉnh H đáy là ( )C Khi thể

tích khối nón ( )N  lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón ( )N  có tọa độ tâm I a b c( ; , ), bán kính là d Giá trị a+ + +b c d bằng

ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B 10.D

11.D 12.D 13.B 14.D 15.C 16.C 17.D 18.C 19.D 20.B

21.A 22.B 23.D 24.A 25.A 26.A 27.D 28.D 29.C 30.D

31.D 32.A 33.A 34.D 35.A 36.B 37.D 38.C 39.A 40.C

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x+2y−4z+ =1 0 Điểm nào dưới đây thuộc ( ) ?

A M(3;0; 1 − ) B Q(0;3;1) C P(3;0;1) D N(3;1;0)

Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x− + y+ + z− = Tọa độ tâm và bán kính của ( )S lần lượt là

a



D 4a2

Câu 15 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biên thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 17 Cho không gian Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng 1

Câu 24 cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình f x − = là ( ) 2 0

14

13

A 2 B 3 C 1 D 0.

Câu 25 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x( )=cosx ?

A f x( )= −cosx B f x( )= −sinx C f x( )=cosx D f x( )=sinx

Câu 26 Cho cấp số cộng ( )u n có u1=3;u3 = Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 7

Câu 27 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A y= − +x3 3x+ 1 B y=x3−3x− 1 C y= − −x3 3x+ 1 D y=x3−3x+ 1

Câu 28 Cho đồ thị f x( )có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

a x b

Câu 33 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu f '( )x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 34 Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+ trên đoạn 2 −2;0 bằng

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), (3; 4;5)B − Phương trình nào sau đây không phải

là phương trình của đường thẳng AB ?

Câu 42 Ông Bốn dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6 9, % một năm Biết rằng, cứ sau

mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng,  x ) ông Bốn gửi vào ngân hàng để sau 2 năm số tiên lãi đủ mua một chiếc xe máy có giá trị 32 triệu đồng

A 224 triệu đồng B 252 triệu đồng C 242 triệu đồng D 225 triệu đồng

Câu 43 Ba bạn Tuấn, An, Bình mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn

A  1;17 Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Câu 44 Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2 cm, chiều cao 20 cm Trong cốc đang có một lượng

nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12 cm Ta lần lượt thả vào cốc những viên bi hình cầu có bán kính 0,7 cm Để nước dâng lên cao thêm ít nhất 2 cm thì cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A 20 viên bi B 19 viên bi C 18 viên bi D 17 viên bi

Câu 45 Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 2 2 ( 2 2 ) 2 2 2

Câu 2: Cho cấp số cộng( )u , biết n u =1 6vàu = −3 2 Giá trị củau8bằng

+

=

− là

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

7 4

1 28

Câu 24: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l =6 cm và bán kính đường tròn đáy là r =5 cm

Diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+3y− − =z 3 0 Mặt phẳng ( )P đi

qua điểm nào dưới đây?

A (1;1;0 ) B (0;1; 2 − ) C (2; 1;3 − ) D (1;1;1 )

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x−2y+3z+ =2 0 và đường thẳng d vuông góc

với mặt phẳng ( )P Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A u =2 (1; 2; 2− ) B u =4 (1; 2;3) C u =3 (0; 2;3− ) D u =2 (1; 2;3− )

Câu 29: Hàm số 7

4

x y x

−

=+ đồng biến trên khoảng

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 6, AD = 3, tam giác

SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết hai mặt phẳng (SAB , ) (SAC tạo )

với nhau góc  thỏa mãn tan 3

hình trụ có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

(coi như các mép nối không đáng kể)

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1 ,) B(0; 2;1) và mặt phẳng

( )P :x+ + − = Đường thẳng y z 7 0 d nằm trong ( )P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A B,

có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

S S

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C(−1; 2;11 ,) H( 1; 2; 1)− − , hình nón( )N có đường cao

CH =h và bán kính đáy là R =3 2 GọiM là điểm trên đoạn CH, ( )C là thiết diện của mặt phẳng ( )P

vuông góc với trục CH tại M của hình nón( )N Gọi ( )N  là khối nón có đỉnh H đáy là ( )C Khi thể

tích khối nón ( )N  lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón ( )N  có tọa độ tâm I a b c( ; , ), bán kính là d Giá

A 1 B 3 C 6 D −6

ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B

11.C 12.A 13.A 14.C 15.B 16.A 17.B 18.B 19.B 20.D

21.A 22.B 23.D 24.A 25.A 26.A 27.D 28.D 29.C 30.D

31.D 32.A 33.A 34.D 35.A 36.B 37.D 38.C 39.A 40.C

41.B 42.C 43.B 44.D 45.C 46.C 47.B 48.B 49.C 50.C

ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

A 130 B 125 C 120 D 100 Câu 2: Cho cấp số nhân ( )u n với 1 1; 7 32

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−;0) B (− −; 2) C (−1;0) D (0; +)

Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 3 B Hàm số đạt cực đại tại x = 4

C Hàm số đạt cực đại tại x = 2 D Hàm số đạt cực đại tại x = − 2

Câu 5: Cho hàm sốy= f x( )liên tục trên và có bảng xét dấu f( )x như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A Hàm số có 4 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực đại

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 6: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 4

x y

a bằng

8 3

3 8

1 x

f '(x)

-∞

f x dx= − x− x+C

C  f x dx( ) = − cos 2x− 3x+C D ( ) 1

cos 22

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = −( 1; 2;0), b =(2;1;0), c = −( 3;1;1) Tìm tọa

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(−1;0;1 ,) (B 2;1;0) Viết phương trình mặt phẳng ( )P

đi qua A và vuông góc với AB

A Không có giá trị m thỏa mãn B m =1

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .

Cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB=a AD, =a 3,SA=2a 2 (tham

khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng

A 30 B 45

C 60 D 90

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có độ dài cạnh bên bằng ' ' '

3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB =2 (tham khảo hình bên)

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = , a BC=a 3 Cạnh bên SA

vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A 3

3

23

a

3

33

a

3

2 63

a

Câu 44: Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó là một

phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới Biết giá tiền của 1m2 tôn là 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

Câu 48: Cho hàm số bậc bốn trùng phươngy= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Biết hàm

số f x( ) đạt cực trị tại ba điểm x x x1, 2, 3 (x1x2 x3) thỏa mãn x1+x3=4 Gọi S1 và S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình Tỉ số 1

1

7.15

Câu 49: Cho các số phức z z1, 2,z3 thỏa mãn z1+ −1 4i =2,z2− −4 6i =1 và z3− =1 z3− +2 i Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= z3−z1 + z3−z2

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;0 ,) (B 3; 4; 4− ) Xét khối trụ ( )T có trục là đường

thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi ( )T có thể tích lớn nhất, hai đáy của ( )T nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là x+by+cz+d1 =0 và

x+by+cz+d = Khi đó giá trị của biểu thức b+ +c d1+d2 thuộc khoảng nào sau đây?

A (0;21) B (−11;0) C (−29; 18− ) D (−20; 11− )

ĐÁP ÁN

1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.D

11.D 12.B 13.C 14.B 15.B 16.C 17.A 18.D 19.C 20.B

21.C 22.A 23.A 24.B 25.D 26.B 27.A 28.A 29.C 30.B

31.C 32.B 33.C 34.A 35.A 36.D 37.B 38.C 39.C 40.A

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A (−2;0) B (− − 2; 1) C (3; +) D (− +1; )

Câu 4: Cho hàm số bậc bay=ax3+bx2+ +cx d a(  có đồ thị như sau 0)

Giá trị cực đại của hàm số là:

A x =2 B y = −4 C x =0

Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên có đạo hàm ( ) ( )( )2( 2 )

f x =x x− x+ x − Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 1

Câu 7: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm

x

e y

5 3

Câu 15: Cho hàm số f x( )=sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 22: Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy

Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P có phương trình 2x− − + =y z 3 0 Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( )P ?

Câu 29: Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ Tính xác suất

để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3

A tan= 2 B tan 2

2

 = C tan = 3 D tan=1

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đáy có tâm là O và SA=a AB, =a Khi đó, khoảng cách

từ điểm O đến mặt phẳng (SAD bằng bao nhiêu ? )

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M −( 2;3; 4) Viết phương trình đường thẳng

( )d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (Oxy )

Câu 39: Cho hàm số f x( ), đồ thị của hàm số /( )

y= f x là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất

của hàm số g x( )= f (2x− +1) 6x trên đoạn 1; 2

z z z z và z− −2 2i =3 2

A 1 B 3 C 2 D 0

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a BC, =a 3 Mặt bên

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC Tính thể tích V của khối )

a

3

612

a

3

64

a

Câu 44: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính

20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm Phần phía trên làm bằng lớp

vỏ kính trong suốt Biết giá tiền của 2

1 m kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 3

1 m gỗ là 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu

Câu 48: Cho parabol ( ) 2

P y= − + cắt trục hoành tại hai điểm x A, B và đường thẳng d y: =a

(0 a 4) Xét parabol ( )P đi qua 2 A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y=a Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và d 1 S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và trục hoành Biết 2 S1=S2

(tham khảo hình vẽ bên)

ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B

11.C 12.A 13.C 14.B 15.B 16.C 17.A 18.D 19.D 20.A

21.B 22.A 23.C 24.A 25.C 26.B 27.B 28.D 29.A 30.B

B A

O

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí