Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm A.. Đáp án khác..[r]
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ VẬN TỐC, TỐC ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG MÔN VẬT LÝ
12 NĂM 2021-2022
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
a) Vận tốc trung bình
- Định nghĩa: Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời và thời gian thực hiện độ dời Giả sử tại thời
điểm t1 vật có li độ x1, tại thời điểm t2 vật có li độ x2 thì vận tốc trung bình được xác định bởi
Vận tốc trung bình = 2 1
2 1
x x
t t
- Nhận xét:
+ Vận tốc trung bình trong 1 chu kì bằng không
+ Vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương,
b) Tốc độ trung bình
- Định nghĩa: Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường đi được và thời gian đi quãng đường đó
- Nhận xét:
+ Tốc đô trung bình trong một chu kì là 4 2 2 max
2
+ Tốc độ trung bình luôn dương
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy 3,14 Tốc độ trung
bình của vật trong một chu kì dao động là
A 20 cm/s B 12 cm/s c 10 cm/s D 15 cm/s
Hướng dẫn giải
Trong một chu kì dao động vật luôn đi được quãng đường 4A Do đó tốc độ trung bình trong một chu kì là:
max 4
4 4 4
20cm/s
tb
v
v
T
Đáp án A
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trong một phút thực hiện được 50 dao động và đi được quãng đường
là 16 m Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6s
A 35 cm/s B 10,0 cm/s C 25,0 cm/s D 20 cm/s
Hướng dẫn giải
Trong một phút vật thực hiện được 50 dao động nên chu kì là 60 1, 2
50
T s
Và quãng đường đi được là 50.4A1600 từ đó suy ra biên độ A8 cm
Ta có thời gian 1, 6 2.0, 6 0, 4 2
2 3
T T
Do đó quãng đường nhỏ nhất vật đi được là: min 2 2 1 sin
2
S k A A
Trang 22 3 2.2 2 1 sin 2.2.8 2.8 1 sin 56 cm
T
Tốc độ trung bình bé nhất là 56 35cm/s
1, 6
tb
Đáp án A
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể
đạt được trong?
A 4 2 A
3
A
3 3
A
5
A
T
Hướng dẫn giải
Ta có trong khoảng thời gian
3
T
góc quét 2
3
thì quãng đường lớn nhất vật đi được là
max
2 3
2 sin 2 sin 3
Tốc độ trung bình lớn nhất là max 3 3 3
3
tb
v
Đáp án C
Ví dụ 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ thời điểm vật
qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc
độ trung bình là
A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s
Hướng dẫn giải
Để tính được tốc độ trung bình của vật, ta cần tính tổng quãng đường vật đi được, và thời gian đi hết quãng đường đó
- Chiều dài quỹ đạo của vật là 14 cm, nên biên độ dao động là A7 cm
- Gia tốc của vật a 2x , mà A x A, suy ra 2x a 2x, nên gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi
xA
- Từ đó ta hình dung được quỹ đạo đường đi của vật như sau: thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ
3,5 cm theo chiều dương, đến biên dương lần thứ nhất (gia tốc cực tiểu lần thứ nhất), đi tiếp 1 chu kì sẽ đến biên dương lần thứ hai (gia tốc cực tiểu lần thứ hai) Dựa vào đường tròn, ta thấy
- Tổng quãng đường vật đi được là: 3, 54.731, 5cm
- Tổng thời gian vật đi quãng đường đó là: 7 7
Trang 3Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị
trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s
Hướng dẫn giải
Nhớ lại cách xác định quãng đường, ta cần xác định li độ và chiều chuyển động của vật khi ở vị trí có động năng bằng 3 thế năng và ở vị trí có động năng bằng 1
3 thế năng Ta có
1
đ
đ
t
t t
W
Từ đó ta có
1
2
2
3 1
3 2 1
1 3
x
x
Dựa vào đường tròn, thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ x1 đến x2 là thời gian đi từ
3
3
theo chiều dương hoặc
3
3
theo chiều âm
Lúc này vật đi được quãng đường là 3 5 3 5
2 2
Và thời gian là 1
12 6
T t
, suy ra tốc đô trung bình là:
5 3 5
30 3 30 21, 96 cm/s
1 / 6
tb
S
v
t
Trang 4Ví dụ 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng
100 N/m
k Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn chiều dương hướng xuống Coi vật dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí
lò xo bị nén 1,5 cm lần thứ 2 là:
A 93,75 cm/s B –93,75 cm/s C 56,25 cm/s D –56,25 cm/s
Hướng dẫn giải
Chọn chiều dương hướng xuống
Tần số góc của dao động của con lắc k 10 10 10 rad/s
m
Trước tiên ta phải tìm được vị trí lò xo nén 1,5 cm là vị trí có li độ bao nhiêu? Sau đó, dựa vào đường tròn xác định quãng đường và thời gian, suy ra tốc độ trung bình Muốn tìm được vị trí đó ta phải có độ dãn của
lò xo khi vật ở vị trí cân bằng Ta có độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng l0 mg 0, 01 cm
k
Khi vật ở vị trí M, lò xo bị nén 1,5 cm tọa độ của vật lúc đó là
1 1, 5 2, 5 cm
x
- Tiếp theo, ta cần tính biên độ của vật là bao nhiêu?
Rất nhiều học sinh đọc đoạn “kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng
đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền vận tốc ” là cho luôn x4 rồi dùng
công thức độc lập thời gian để suy ra biên độ Như thế là sai, vì 4 cm là
đoạn lò xo dãn chứ không phải li độ Li độ của vật khi lò xo dãn 4 cm là
0 4 0 4 1 3 cm
x l Biên độ dao động của vật được xác định bởi
0, 4
0, 03 0, 05 0, 05 m 5cm
100
x
- Tiếp theo, ta tính quãng đường và thời gian
Dựa vào đường tròn, quãng đường vật đi từ vị trí thấp nhất
x A đến điểm M lần thứ hai là:
2 2, 5 12, 5 cm
2
A
Thời gian vật đi từ A đến M lần thứ hai
2 2.2 2
2 6 3 3 15
Tốc độ trung bình cần tìm là 12, 5 93, 75 cm/s
2 15
TB
S v t
Đáp án A
Trang 5Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 2 cos 2 cm
4
x t
Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t2 s đến t4,875s là:
A 7,45 m/s B 8,14 cm/s C 7,16 cm/s D 7,86 cm/s
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x9 cos 20 tcm Tốc độ trung bình của vật
trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị cân bằng theo chiều âm
A 0,36 m/s B 3,6 m/s C 0 cm/s D Đáp án khác
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 5 cos 2 cm
4
x t
Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 1, 000 s đến t2 4, 625 s là:
A 15,5 cm/s B 17,4 cm/s C 12,8 cm/s D 19,7 cm/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể
đạt được trong
3
T
?
A 4 2 A
3
A
3 3
A
5
A T
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể
đạt được trong
4
T
?
A 4 2 A
3
A
3 3
A
6
A T
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể
đạt được trong
6
T
?
A 4 2 A
3
A
3 3
A
6
A T
Câu 7: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong
3
T
A 4 2 A
3
A
3 3
A
6
A T
Câu 8: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong
4
T
A 4 2 2
T
B 4 2 2
T
C 2 2
T
D 3 2 2
T
Câu 9: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong
6
T
Trang 6A 4 2 3
T
B 6 3
T
C 6 2 3
T
D 6 2 2 3
T
Câu 10: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được
trong 2
3
T
?
A 4A
2
A
9 2
A
9 4
A T
Câu 11: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được
trong 2
3
T
?
A 12 3 3
2
T
B 9 3 3
2
T
C 12 3 3
T
D 12 3
2
T
Câu 12: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được
trong 3
4
T
?
A 4 2 2
3
T
B 4 4 2
T
C 4 4 2
3
T
D 4 4 2 2
3
T
ĐÁP ÁN
1-B 2-B 3-D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-A 9-C 10-C 11-A 12-C
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
