MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY PHÂN SỐ LỚP 4

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY PHÂN SỐ LỚP 4; SÁNG KIẾN DẠY PHÂN SỐ LỚP 4, Xuất phát từ thực trạng dạy và học trong chương trình toán 4, qua nghiên cứu khả năng ứng dụng cụ thể, thiết thực của vấn đề, tôi đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài “Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học phân số cho học sinh lớp 4”, với mong muốn nâng cao hiệu quả trong công tác giảng dạy. 1. Nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. 2. Nghiên cứu thực tiễn, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp. 3. Điều tra về thực trạng. 4. Trực tiếp thử nghiệm vào các tiết dạy toán ở trên lớp

I CƠ SỞ KHOA HỌC

Giáo dục Tiểu học là bậc học đầu tiên, đặt nền móng cho các bậc học sau Hiện nay, việc nâng cao chất lượng dạy và học Tiểu học là mối quan tâm hàng đầu của toàn xã hội Trong các môn học ở tiểu học thì môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng Toán là bộ môn khoa học đòi hỏi sự chính xác cao Đặc biệt người học toán cần có kĩ năng làm toán tốt thì mới đem lại kết quả cao trong học tập Mặt khác, học giỏi toán cũng là công cụ cần thiết để học các môn học khác cũng như nhận thức thế giới xung quanh và thực tiễn một cách có hiệu quả Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó là tiền đề để phát triển tư duy logíc đồng thời bồi dưỡng và phát triển những thao tác mang tính trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích tổng hợp, dự đoán, chứng minh Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác; nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo, góp phần giáo dục ý chí và những đức tính tốt như cần cù, nhẫn nại của con người

Là giáo viên đứng lớp nhiều năm ở bậc tiểu học, qua kết quả thi hằng năm của các em tôi đã nhận thấy rằng kết quả học lực môn Toán qua các đợt kiểm tra định kì của học sinh từ khối 1 đến khối 3 luôn đạt loại khá, giỏi nhiều hơn ở khối lớp 4 rất nhiều Và tôi luôn thắc mắc nguyên nhân là gì? Làm thế nào để thay đổi tình trạng đó? Qua nhiều lần trăn trở về chất lượng của học sinh ở môn Toán cùng với việc kết hợp rút kinh nghiệm trong các tiết học và tình hình học tập trên lớp của học sinh qua các năm học, tôi nhận thấy nội dung kiến thức làm học sinh khối lớp 4 vướng mắc nhiều nhất là mạch kiến thức về phân số Vì thế tôi cần nghiên cứu tìm giải pháp giúp học sinh học tốt mạch kiến thức này nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh

Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của môn toán ở tiểu học, xuất phát từ thực trạng dạy và học trong chương trình toán 4, qua nghiên cứu khả năng ứng

dụng cụ thể, thiết thực của vấn đề, tôi đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài “Một số

biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học phân số cho học sinh lớp 4”, với mong

muốn nâng cao hiệu quả trong công tác giảng dạy

II CƠ SỞ THỰC TIỄN

1. Nội dung về Phân số trong chương trình Toán lớp 4:

Nội dung dạy học phân số đã được lồng ghép vào nội dung học toán của các em học sinh Tiểu học từ lớp 2, 3 nhưng phải tới lớp 4 nó mới được chia thành mảng kiến thức riêng và dạy đầy đủ khái niệm và các quy tắc tính Đây là một nội dung tương đối khó đối với các em vì bắt đầu học khái niệm rồi phải thực hành luôn Theo chương trình cũ thì các em lên lớp 5 mới học các phép tính, khi các em đã học ôn lại những kiến thức về số tự nhiên rất kĩ Chương

“phân số - các phép tính về phân số” gồm các nội dung sau:

+ Hình thành khái niệm về phân số: Học sinh cần năm được mỗi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1 Số 1 có thể viết dưới dạng phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0

+ Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số

+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1, … Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé) Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1 trừ đi phân số đó rồi so sánh hai phần bù Nếu phần bù nào lớn thì phân số đó bé và ngược lại Nhưng phần này chỉ giúp những học sinh khá, giỏi vì làm như thế này rất dễ nhầm lẫn

+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân

số, kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học…Đây là nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tập

Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng Vị trí của việc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn

III MỤC ĐÍCH

Đề tài của tôi có mục đích như sau:

Tìm hiểu phương pháp và các biện pháp dạy toán 4 góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy và giúp học sinh lớp 4 học tốt kiến thức phần phân số

Từ mục đích trên, tôi xác định nhiệm vụ cho đề tài sau:

- Tìm hiểu tâm lí học sinh Tiểu học

- Tìm hiểu nội dung môn Toán được dạy trong chương trình lớp 4 chủ yếu

về mảng phân số

- Tiến hành dạy học thí điểm nội dung toán 4 ở trường năm học 2019 – 2020

IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Nội dung chương trình toán 4 phần phân số Các lỗi sai thường gặp khi học sinh học các phép tính với phân số và các biện pháp khắc phục những lỗi sai

đó nhằm nâng cao hiệu quả dạy học phân số cho học sinh lớp 4

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

1 Nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo

2 Nghiên cứu thực tiễn, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp

3 Điều tra về thực trạng

4 Trực tiếp thử nghiệm vào các tiết dạy toán ở trên lớp

VI PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU:

1. Phạm vi nghiên cứu

Những giải pháp nhằm giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt các phép tính với phân số

2. Kế hoạch nghiên cứu:

Nghiên cứu trong năm học 2019 – 2020, dạy thử nghiệm vào học kì 2 của năm học

B PHẦN NỘI DUNG

I. THỰC TRẠNG TÌNH HÌNH KHẢO SÁT, ĐIỀU TRA

Đặc điểm tình hình chung của lớp:

1 Thuận lợi:

- Học sinh có đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập

- Cơ sở vật chất đầy đủ, khang trang, đầy đủ điều kiện ánh sáng để học sinh học tập

- Hầu hết các em có lòng say mê học toán, thích tìm tòi, khám phá điều mới lạ trong toán học

2 Khó khăn:

- Mức độ lĩnh hội kiến thức của các em không đồng đều

- Một số em còn ham chơi, thiếu chuyên cần trong học tập

- Một số phụ huynh thiếu quan tâm đến việc học tập của con em mình

3 Thực trạng:

Qua nhiều năm giảng dạy tôi thấy còn tồn tại một số vấn đề mà đa số học sinh lớp 4 đều hay mắc phải

- Học sinh chưa hiểu rõ được khái niệm về phân số, các em mơ hồ.

- Phần tính toán các phép tính với phân số rất nhiều học sinh thường bị khó khăn, nhầm lẫn giữa cộng, trừ, nhân, chia phân số cùng mẫu, khác mẫu

+ Ví dụ khi đi thực hiện phép cộng 2 phân số khác mẫu số học sinh cần phải quy đồng mẫu số nhưng các em lại lấy tử số cộng với tử số, mẫu số cộng với mẫu số…

- Phần giải toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh lúng túng không biết cách giải

4 Nguyên nhân:

Qua điều tra tôi thấy học sinh yếu toán do các nguyên nhân sau:

- Học sinh hầu hết ít thuộc quy tắc, hoặc hay ghi nhớ máy móc nên mau quên, một số đông là học suông

- Do bản thân mỗi học sinh lười học, thiếu tập trung trong giờ học

+ Trong lớp chỉ có vài học sinh ham học hỏi, ham hiểu biết, lo tìm tòi, tìm hiểu cách giải, còn lại hầu hết là học cho xong chuyện, làm cho xong rồi đi chơi

không cần biết đúng hay sai, không chịu khó tìm tòi suy nghĩ, không phát triển được tư duy, không nắm được kiến thức cơ bản

- Sự cộng tác của phụ huynh còn rất hạn chế

+ Một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm đến việc học của con em mình, đưa con em đến trường giao phó cho giáo viên, con em học được chừng nào hay chừng ấy, không có sự kiểm tra chỉ bảo của phụ huynh

+ Còn lại số đông phụ huynh là chăm lo cho con cái nhưng không nắm được phương pháp giải nên không thể hướng dẫn cho con em học được Với chương trình cải cách mới, cách học cách làm rất xa lạ với phụ huynh; rất nhiều phụ huynh có vốn kiến thức rất khá nhưng phương pháp giải không phù hợp với học sinh tiểu học nên vẫn không thể nào hướng dẫn cho con em được

không hiểu rõ nên việc áp dụng rất khó khăn

- Khả năng phân tích, tổng hợp các yếu tố, các dữ kiện của đề toán của các em còn quá yếu nên học giải bài toán từ hai phép toán, từ hai phép tính trở lên rất khó khăn, không biết phân tích từ kết luận đến giả thiết, không biết vận dụng cái

có để đi tìm cái chưa có Do vậy, nhiều bài tính dù giảng kĩ nhưng học sinh vẫn không làm được, khi giải xong lại ghi đơn vị của cái đã cho chứ không ghi đơn

vị của cái phải tìm, lời giải cho mỗi phép tính lại không phù hợp

- Cấu tạo chương trình lớp 4 quá nặng đối với học sinh, chương trình học liên tục là những tiết phải cung cấp kiến thức mới với rất nhiều dạng toán, số tiết luyện tập ít nên giáo viên không có điều kiện, thời gian để luyện cho học sinh làm bài, do đó khó có thể làm cho học sinh nắm kiến thức chắc chắn được

Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của tiểu học nói chung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình cũ

Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương “Phân số - Các phép tính về phân

số” đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung khó đối với giáo

viên và học sinh Trước khi học phần này các em đã được học về dấu hiệu chia

hết cho 2,5,3 và 9 Nhưng đến chương “Phân số” với các tính chất và các phép

toán của “phân số” Đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các bài toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh còn gặp nhiều khó khăn Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán ở bậc tiểu học, đặc biệt là phần dạy học chương “Phân số” Qua thăm dò ý kiến của giáo viên trực tiếp giảng dạy, qua điều tra, khảo sát và qua kinh nghiệm những năm giảng dạy tôi nhận thấy rằng: Sau khi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính (ở phần lý thuyết) các em đều vận dụng tốt Nhưng khi học đến các phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang phép tính trước mới học và những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều học sinh

Hơn nữa, học giải toán về phân số là vấn đề có tính hai mặt:

Một là: Do yêu cầu của bộ môn toán ở tiểu học, do đòi hỏi thực tiễn cuộc sống và lao động sản xuất

Hai là: Mạch kiến thức về phân số là vấn đề tương đối khó đối với học sinh tiểu học

Trong thực tế dạy học bộ môn toán ở tiểu học đã bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học các nội

dung toán học khác được đề cập đến trong nội dung, chương trình tiểu học mới đang hiện hành

Hơn nữa năm học này học sinh rất thiệt thòi quá trình học tập trực tiếp trên lớp bị gián đoạn do dịch bệnh viêm phổi cấp do vi rút Côrôna gây ra Dịch bệnh làm các em phải nghỉ học dài ngày phải tự học và học trực tuyến nhiều Trong khi học sinh Tiểu học nhỏ, khả năng tự học chưa tốt nhiều em có ý thức tự học chưa cao Học trực tuyến giáo viên không thể quản lí và hỗ trợ học sinh đạt hiệu quả tốt như khi học tập trung trên lớp nên có ảnh hưởng không nhỏ tới chất lượng học tập của các em Nhiều em ở nhà chưa tự học và học trên truyền hình chưa chăm, không tự giác xem bài trước dẫn tới chưa hiểu bài, kết quả không

cao Chính vì vậy tôi càng băn khoăn và trăn trở rằng cần làm như thế nào để

giúp các em tiếp thu kiến thức về phân số tốt hơn?

Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên nhân, thực trạng đề từ đó đề ra những giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vẫn đề được nêu sau đây:

Thứ nhất là về cấu tạo phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu của bài toán rút gọn phân số, học sinh hầu như chưa thể rút gọn tới tối giản

Thứ hai là về so sánh phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu so sánh của bài toán cần giải quyết, các em thường không nắm vững quy tắc so sánh nên dẫn đến kết quả của bài toán thường sai một phần thậm chí sai hoàn toàn

Thứ ba là thực hành các phép tính trên phân số trong quá trình thực hiện các em thường mắc một số lỗi do nhầm lẫn giữa các quy tắc, cũng như bước thực hiện nên dẫn tới cho ra kết quả chưa sát với đáp án hay sai kết quả

II: GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ

1/ Những giải pháp khắc phục:

Từ những khó khăn mắc phải trong quá trình dạy học tôi đã đúc rút ra được một số kinh nghiệm và giải pháp khắc phục những khó khăn trên, giúp học sinh học tốt hơn phần phân số ở toán 4

Thứ nhất là về cấu tạo phân số:

Trong quá trình giảng dạy tôi đã rút ra một số kiến thức cần ghi nhớ ở mỗi phần học, bài học Nắm rõ mục tiêu yêu cầu của bài, từ đó hướng dẫn các em thực hiện tốt yêu cầu của các bài tập thực hành hay luyện tập theo chuẩn kiến thức kĩ năng

a/ Lỗi thường mắc phải của học sinh:

Ví dụ: Rút gọn phân số sau: 1/ 4

6 2 : 8

2 : 12 8

Chưa tối giản (1)

5 3 : 5

3 : 15 5

(2) b/ Nguyên nhân:

Do các em chủ quan, nên khi gặp yêu cầu rút gọn phân số thì các em chỉ cần rút gọn được phân số đó là được, không quan tâm xem phân số đó đã được rút gọn tối giản hay chưa

Các em chưa nắm chắc bảng nhân, chia, các dấu hiệu chia hết nên khi rút gọn còn gặp nhiều lúng túng

Chưa nắm vững các kiến thức về cấu tạo của phân số để áp dụng có hiệu quả vào việc làm toán

c/ Biện pháp khắc phục:

+ Yêu cầu học sinh học thuộc và ứng dụng tốt bảng nhân chia trong quá trình học tập, kiểm tra thường xuyên có chấn chỉnh kịp thời

+ Trong quá trình dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy và nắm được các quy tắc, nội dung cần ghi nhớ về cấu tạo phân số nhất là kiến thức rút gọn phân số Cụ thể là:

1 Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành phân số, tử số là số bị chia, mẫu số là số bị chia a: b = b

a

(với b ≠ 0)

- Mẫu số b chỉ phân số phần bằng nhau lấy ra từ một đơn vị, tử số a chỉ số phần lấy đi

2 Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số mẫu số là 1: a = 1

a

3 Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; phân số nào có tử

số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1, phân số nào có tử số bằng mẫu số thì bằng 1

4 Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác

0 thì được phân số bằng phân số đã cho:

n b

a n x b

n x a

(

=

≠ 0)

5 Nếu chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với phân số với 1 số tự nhiên khác 0(gọi là rút gọn phân số)

b

a m

b

m

a

=

:

:

(m ≠ 0)

6 Nếu cộng cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số (hoặc trừ cả

tử số và mẫu số cùng một số thì được hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi (với phân số nhỏ hơn 1)

Ngoài ra trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài tập, giáo viên có thể

lưu ý học sinh một số nhận xét để xét xem phân số đó đã tối giản hay chưa bằng

các cách sau:

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên liên tiếp

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên có tử số là số lẻ mẫu số là số chẵn và ngược lại (ngoại trừ trường hợp tử số hay mẫu số có tận cùng là chữ số

5 15

10

hay

)

Từ các kiến thức trên: GV gợi ý thêm để học sinh rút gọn phân số trên cho tới khi tối giản:

1/ 2

3 2 : 4

2 : 6 4

(1) Sau đó gợi ý cho học sinh thấy được từ 2 lần rút gọn trên ta có thể tiến hành một lần rút gọn để phân số đó tối giản trong 1 lần rút gọn:

Xét 2 lần chia mỗi lần chia cả tử số và mẫu số cho 2 cả 2 lần chia ta đã giảm tử số và mẫu số đi: 2 x 2 = 4 (lần)

Ta xét thấy cả tử số (12), mẫu số (8) đều chia hết cho 4 (số chia lớn nhất của 2 số)

3 4 : 8

4 : 12 8

(2

3

là phân số rút gọn của phân số 8

12 , đây là phân số tối giản)

5 3 : 5

3 : 15 5

(2) Yêu cầu học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết và bảng chia 5 để rút gọn phân số trên

3 1

3 5 : 5

5 : 15 5

Từ đó cho thấy, nếu học sinh nắm được kiến thức cần nhớ, kết hợp với một số kinh nghiệm làm bài thì sẽ khắc phục được những sai lầm hay chưa đi đến mục tiêu, yêu cầu của bài tập trong khi làm bài

Thứ hai là so sánh phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số:

a/ Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi cơ bản sau:

VD: So sánh:

a) 2

1

và 5

2 Học sinh làm sai: 2

1 < 5 2

b) 1 và 4

3 Học sinh thường làm: 1 < 4

3

c) 1 và 2

5 Học sinh làm sai là: 1 > 2

5

d) 9

7

và 8

7 : học sinh thường quy đồng rồi mới so sánh rất lâu và dẫn đến được phân số mới rất lớn, thậm chí còn quy đồng sai

b/ Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng sai:

Do các em chủ quan cứ thấy phân số nào có các chữ số lớn hơn là các em cho rằng phân số đó lớn hơn

Đối với số tự nhiên (đại diện là số 1) các em máy mọc không chú ý đến tử

số và mẫu số của phân số (tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1 và ngược lại tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1)

Đối với tử số các em mới chỉ so sánh được phần nguyên chưa chú ý đến phần phân số nên các em dễ làm sai

Các em chưa nắm được các phân số mà các tử số bằng nhau thì so sánh mẫu số (phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại)

c/ Biện pháp khắc phục:

- Trong khi dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy được tất cả các số tự nhiên có thể viết về dạng phân số Đặc biệt số 1 thì ta đưa về phân số

có mẫu số và tử số bằng nhau và khác 0

- Giáo viên cần chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số thì phải quy đồng rồi mới so sánh hai phân số mới quy đồng từ đó kết luận phân số nào lớn hơn, phân số nào bé hơn

- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số nào có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại

- Đối với các phân số có các tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫu số: Mẫu số phân số nào lớn thì phân số bé hơn và ngược lại

* Cụ thể sau khi cho học sinh nắm vững các quy tắc so sánh nêu trên học sinh sẽ làm được các phép tính đúng như sau:

+ Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số, ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số cùa phân số thứ hai Nhân cả tử và mẫu của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất

+ Quy đồng tử số: Nhân cả mẫu số và tử số và tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với

tử số của phân số thứ nhất

+ Khi so sánh hai phân số:

Có cùng mẫu số: Ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

Không có cùng mẫu số: Trước hết ta quy dồng mẫu số rồi so sánh như trường hợp trên

+ Các phương pháp sử dụng so sánh phân số:

Vận dụng phương pháp so sánh nếu 2 phân số có cùng tử số, phân số nào

có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn

So sánh qua một phân số trung gian

f

e b

a thì f

e d

c và d

c

b

So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số:

d

c b

a thì b

a d

c < − >

1

So sánh “phần hơn” với 1 của một phân số:

d

c b

a thì d

c b

a− 1 < − 1 <

Từ đó học sinh có thể làm được kết quả sau:

a/ 2

1

và 5

2 Quy đồng mẫu số các phân số: 2

1

=2 5

5 1

x

x

= 10 5

Vì 10

5

> 10

4 nên 2

1 > 5

2

5

2

= 5 2

2 2

x

x

=10 4

b/ 1 và 4

3 Vì: Tử số 3 bé hơn mẫu số 4 nên 1 > 4

3 c/ 1 và 2

5 Vì: Tử số 5 lớn hơn mẫu số 4 nên 1 < 2

5

d/ 9

7

và 8

7 : Vì tử số hai phân số bằng nhau (bằng 7) mà mẫu số của phân

số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai (9>8) nên 9

7 < 8 7

Như vậy: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng trong việc thực hiện các phép tính của phân số Chính vì vậy mà trong quá trình dạy kiến thức so sánh phân số giáo viên cần giúp các em nắm vững kiến thức, quy tắc so sánh để sau này các em thực hiện các phép tính phân số được tốt hơn

Ba là, một số sai lầm khi thực hiện bốn phép tính:

a.1/Phép cộng đối với phân số, hỗn số, số tự nhiên và ngược lại.

VD: Tính

a) 5

1

+ 5

2 Học sinh thường làm sai: 5

1 + 5

2

= 10 3

b) 8

3

+16

5 Học sinh thường làm sai: 8

3 +16

5

=8 16

5 3

+

+

= 24

8

=3 1

hoặc 8

3 +16

5

= 16

6 +16

5

= 16 11

c) 5+ 7

6 Học sinh thường làm sai: 5+ 7

6

=1

5 +7

6

=1 7

6 5

+

+

= 8 11

hoặc 5+ 7

6

= 7

6

5 +

= 7 11

Với những kết quả của các ví dụ trên học sinh làm đều sai Do học sinh nắm kiến thức bài học chưa tốt hoặc do nhầm lẫn các phép tính trong phân số Sau khi học xong một phép tính các em đều thực hiện tốt, song sau khi học xong

4 phép tính thì kiến thức của các em rất dễ nhầm lẫn

b.1/ Nguyên nhân:

- Trong ví dụ a và b: Do các em chưa nắm chắc được quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số và khác mẫu số Các em đã nhầm lẫn với phép nhân hai phân số Đặc biệt với phân số khác mẫu số các em đã đưa về phân số cùng mẫu

số rồi tiếp dẫn đến sai lầm như ví dụ 1

- Trong ví dụ c: Học sinh mắc phải sau khi học xong bài nhân hai phân số

Do học sinh không nắm vững chú ý (Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng

có mẫu số khác 0) Từ đó học sinh không vận dụng được quy tắc cộng hai phân

số Vì vậy học sinh không chuyển đổi số tự nhiên về phân số để tính

c.1/ Biện pháp khắc phục

- Trong khi day học bài mới, giáo viên cần chú ý khắc sâu kiến thức cơ bản Yêu cầu học sinh nắm chắc quy tác, hiểu bản chất quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số và khác mẫu số

- Rèn kỹ năng giải bài tập qua việc chú ý đưa ra những “bẫy” sai lầm mà học sinh thường mắc phải Cho học sinh thực hiện sau đó giáo viên phân tích kỹ nguyên nhân sai lầm của các em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa

- Rèn kỹ năng nhớ quy tắc bày cách cho học sinh thông qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em Cụ thể:

1 Phép cộng: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử

số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

b

a

+ b

c

= b

c

a+

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng hai phân số đó.

b

a

+ d

c

=

d x b

bxc axd +

+ Cách giải:

Ở ví dụ a: 5

1 + 5

2

=5

3 (Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên)

ở ví dụ b: Có thể giải một trong hai cách

Cách 1: 8

3 +16

5

=128

48 +128

40

= 128

88 (Quy đồng mẫu số các phân số) Sau đó rút gọn 128

88

=16 11

Vậy: 8

3 +16

5 = 16 11

Cách 2: 8

3 +16

5

Vì 16: 8=2 nên 8

3

=16

6

Do đó 8

3 +16

5

=16

6 +16

5

=16 11