Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC : 2021 - 2022
Đề 1
Câu 1: Cho A = − −( ; 1; B = −( 5;3) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
,B A \
Câu 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x2−2x−3
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm A 0;-2 , B 3;1 và ( ) ( )
C -1;5
a Tìm toạ độ AB BC CA , ,
b Tìm tọa độ điểm I sao cho tứ giác IABC là hình hình hành
Câu 4: Cho các tập hợp M = 0; 2 và 1 2
|
N x
x
− Hãy xác định M N
ĐÁP ÁN
Câu 1: Cho A = − −( ; 1; B = −( 5;3) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
,B A \
5; 1
;3
A B
A B
B A
= − −
= −
= −
Câu 2:Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x2−2x−3
TXĐ: D =
Đỉnh I 1;- 4 ( )
Trục đối xứng: x = 1
Bảng biến thiên
HS lập bảng biến thiên đúng
Đồ thị:
HS lập bảng giá trị đúng hoặc nêu đúng các điếm ( từ 3 điểm trở lên) trên đồ thị
HS vẽ đúng hình dáng đồ thị
Câu 3:
a Ta có:
,
AB AB
,
AB AB
Trang 2( )
3;3
4; 4
1; 7
AB
BC
CA
=
= −
b Gọi I =( )x y; BA= − −( 3; 3 ,) CI =(x+1;y− 5)
Mà tứ giác IABC là hình hình hành, ta được: CI =BA
4 2
x
y
x
y
+ = −
− = −
= −
=
Vậy I −( 4; 2)
Câu 4: Cho các tập hợp M = 0; 2 và 1 2
|
N x
x
− Hãy xác định M N
Ta có:
2
| 2 |
1
x
−
Do đó: 3; 2 2;5
N=
Khi đó: 0;5
2
M =N
Đề 2
Câu 1: Cho hàm số y=mx+2 Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên
A m 0 B m 0 C m 0 D m 1
0
y=ax + +bx c a có đồ thị ( )P Tọa độ đỉnh của ( )P là
2 4
b I
a a
− −
b I
b I
a a
b I
a a
Câu 3: Cho ABC với G là trọng tâm Đặt AB=a, AC=b Khi đó, CG được biểu diễn theo hai
vectơ a và b là
CG − a b
CG= a+ b C 1 2
CG= a− b D 2 1
CG= a− b
Câu 4: Cho hình vuông ABCD Chọn câu đúng?
A AD = BC B AB=AC C AC=BD D AD AC cùng ,
phương
Câu 5: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Trang 3A Băng Cốc là thủ đô của Thái Lan B Buồn ngủ quá!
nhau
Câu 6: Cho tam giác đềuABC cạnh a Tính BC+CA
2 a
Câu 7: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình 2 ( )
ax + + =bx c a vô nghiệm” là mệnh đề nào sau đây?
ax + + =bx c a không có nghiệm
ax + + =bx c a có nghiệm kép
ax + + =bx c a có 2 nghiệm phân biệt
ax + + =bx c a có nghiệm
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng?
A BA+AD=AC B AB+AD=CA C AB+AD=AC D AB+BC=CA
Câu 9: Xác định các hệ số b,c để đồ thị hàm số y=2x2+bx c+ có đỉnh I −( 1; 2) Chọn câu đúng
A 2b c− = 0 B b c− = 0 C b c+ = 2 D 2b c+ = 2
Câu 10: Cho số gần đúng a 2021009 với độ chính xác d 100 Hãy viết số quy tròn của số a.
Câu 11: Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm
cuối là A hoặc B?
Câu 12: Cho tứ giác ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD Khi đó, AC+BD bằng
Câu 13: Cho tập hợpA= ; ; ; Gọi X là tập hợp con của A và thỏa: Xvà X có 3 phần từ Số
tập X là
Câu 14: Cho f x( ) 2x 5 Tính f(3)
A f(3) 5 B f(3) 1 C f(3) 11 D f(3) 3
Câu 15: Cho M = −( ;5 và N = − 2;6) Chọn khẳng định đúng
A M = −N 2;6) B M = −N ( 2;5) C M = −N ( ;6) D M = −N 2;5
Câu 16 Trục đối xứng của parabol P :y 2x2 6x 3 là
Trang 4A x 3 B y 3 C 3.
2
2
x
Câu 17 Cho hai tập hợp A=m m; +1 và B=0;3 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
A = B
A m − − ( ; 1) (3;+ ) B m − − ( ; 1 3;+)
C m − − ( ; 1) 3;+) D m − − ( ; 1 (3;+)
Câu 18 Cho tam giác ABC , có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh , , ?
A B C
Câu 19 Cho hàm số ( ) 2 3 khi 0
1 khi 0
y f x
Khi đó, f ( )1 bằng
Câu 20 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R
Câu 21 Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề?
A Hà Nội là thủ đô của Việt Nam B Bạn có đi học không?
Câu 22 Phủ định của mệnh đề P x( ):" x , 5x−3x2= là 1"
A " x , 5x−3x21". B " x , 5x−3x21".
C " x , 5x−3x21". D " x , 5x−3x2=1".
Câu 23 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC I, là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau
đây đúng?
4
4
AI = AB− AC
Câu 24 Cho A = −( ;5, B =(0; +) TìmAB
A A = − +B ( ; ) B A =B ( )0;5 C A =B (0;5 D A =B )0;5
Câu 25 Cho số gần đúng a =23748023 101 Tìm số quy tròn của số số gần đúng 23748023
ĐÁP ÁN
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đề 3
Trang 5Bài 1
a) Cho A a b c d m n p q B; ; ; ; ; ; ; , c d m k l; ; ; ; Tìm A B , A B
b) Tìm tập xác định của hàm số 2
5
y
x
=
−
Bài 2 Cho parabol ( ) 2
P y=x − x+
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( )P
b) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: =mx+3 cắt ( )P tại hai điểm phân biệt A B, có hoành độ x x1, 2 thỏa mãn x12+x22 =4
Bài 3
a) Cho bốn điểm A B C D, , , phân biệt Chứng minh: AB DC− +BC−AD= 0
b) Cho hình bình hành MNPQ Gọi H và K lần lượt thuộc các cạnh NP và NQ sao cho 5NH−NP= , 0
1
6
NK= NQ Chứng minh: M, H, K thẳng hàng
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a) Cho A a b c d m n p q B; ; ; ; ; ; ; , c d m k l; ; ; ; Tìm A B , A B
; ;
A B c d m
; ; ; ; ; ; ; ; ;
A B a b c d m n p q k l
b)Tìm tập xác định của hàm số 2
5
y
x
=
−
+ 5− x 0
Suy ra : x 5
( ;5)
D = −
Bài 2:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( )P
+ Ghi đúng vị trí hoành độ, tung độ đỉnh
+ Ghi đúng chiều biến thiên
( nếu thiếu + thì tha)
+ Ghi đúng tọa độ đỉnh
+ Xác định được thêm 2 điểm đặc biệt và vẽ đúng dạng đồ thị
b) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: =mx+3 cắt ( )P tại hai điểm phân biệt A B, có hoành độ x x1, 2 thỏa mãn 2 2
x +x =
+ Lập được PTHĐGĐ :
Trang 62 2
0
4
x
x m
=
= +
+ d cắt (P) tại hai điểm phân biệt + − m 4 0 m 4
1 2
2 ( )
6 ( )
= −
Bài 3:
a) Chứngminh: AB DC− +BC−AD= 0
0
AB DC BC AD
AB BC AD DC
AC AC
=
b) Cho hình bình hành MNPQ Gọi H và K lần lượt thuộc các cạnh NP và NQ sao cho5NH−NP= , 0
1
6
NK= NQ Chứng minh: M, H, K thẳng hàng
+ 5NH−NP= 0 NP=5(MH−MN); 1 6( )
6
NK = NQNQ= MK−MN
NP NQ MH MK MN
QP MH MK MN
+ MN =QP ( do MNPQ là hình bình hành) Suy ra: 5
6
MK= MH + KL: M, H, K
Đề 4
Câu 1
a) Cho A 0;1;2;3;4};B 2;3;4;5;6} Tìm A B, A B
b) Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 5
Câu 2 Cho hàm số bậc hai 2
y x x có đồ thị ( )P
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )P
b) Tìm điều kiện của tham số m để P cắt đường thẳng y m tại 2điểm phân biệt nằm về cùng phía
với trục Oy
Câu 3.
a)Cho bốn điểm , , ,A B C D bất kì Chứng minh rằng: AB CD
→ → + = AD CB→ →+ b) Cho ABC, lấy ba điểm M, N, P sao cho MB = 3 MC ; NA+ 3NC= 0 và PA + PB = 0
Trang 7Chứng minh 3 điểm M, N, P thẳng hàng
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a) A =B 2 3 4; ;
0 1 2 3 4 5 6
A =B ; ; ; ; ; ;
b) Điều kiện: 2− x 0
2
x
tập xác định D= −( ;2
Câu 2:
a) Tập xác định: D =
Trục đối xứng: x =1
Đỉnh I ;−(1 2)
Bảng biến thiên
Đồ thị
b) Phương trình hoành độ giao điểm
x − x− = m x − x− − =m (*)
cắt ( )P tại hai điểm phân biệt Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
m
2
1
m
m m
−
− − −
Câu 3:
a) AB CD+ =AD DB CB+ + +BD
0 AD CB AD CB
b)
Trang 8( )
1
3MB 4MA 12MB 4MA 4MB ( )
*MP = 1 1 2
2MA+2MB ( )
Từ (1) và (2) suy ra 1
2
MN = MP
Do đó, M, N, P thẳng hàng
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
