(SKKN CHẤT 2020) chuyên đề bồi dưỡng toán lớp 6

- Mỗi đối tợng học sinh, số tự nhiên là một phần tử của tập hợp Kí hiệu: x A đọc là x là phần tử của tập hợp A hoặc x thuộc A y A đọc là y không là phần tử của tập hợp A hoặc ykhông thuộ

Trang 1

Lớ Thu Thảo Trường THCS Đại Hưng – Khoỏi Chõu – Hưng Yờn

Chuyên đề dạy bồi dỡng Toán 6

Phần I: lý thuyết

I- Kiến thức về tập hợp

* Cơ bản:

1 Tập hợp - Phần tử của tập hợp

- Tập hợp là khái niệm cơ bản của Toán học

Ví dụ: - Tập hợp các học sinh của lớp 6A

- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

- Mỗi đối tợng (học sinh, số tự nhiên) là một phần tử của tập hợp

Kí hiệu: x A đọc là x là phần tử của tập hợp A hoặc x thuộc A

y A đọc là y không là phần tử của tập hợp A hoặc ykhông thuộc A

- Để viết một tập hợp thờng có hai cách:

+ Liệt kê các phần tử của tập hợp+ Chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của tậphợp

Ngoài ra ta có thể minh hoạ tập hợp bằng hình vẽ (biểu đồ

ven): Tập hợp đợc minh hoạ bằng đờng cong kín không tự cắt, mỗi

phần tử của tập hợp đợc biểu diễn bởi một điểm bên trong đờng cong

đó

2 Số phần tử của tập hợp

Một tập hợp có thể có 1 phần tử, nhiều phần tử, vô số phần tử,cũng có thể không có phần tử nào

* Chú ý: - Tập hợp không có phần tử nào là tập hợp rỗng, kí hiệuỉ

- Tập hợp N và N* có vô số phần tử

3 Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì

tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B,

Trang 2

* Điểm là một hình đơn giản nhất

*Đặt tên cho điểm: Dùng chữ cái in hoa A,B

*Đờng thẳng là tập hợp điểm, đờng thẳng không bị giới hạn về hai phía

*Đặt tên cho đờng thẳng: Dùng chữ cái in thờng a,b,c

* Lu ý các cách gọi tên đờng thẳng, số đờng thẳng *Điểm

thuộc , không thuộc đờng thẳng

- Ba điểm thẳng hàng,đờng thẳng đi qua hai điểm * Ba điểm

thẳng hàng:

-A,B,C thuộc một đờng thẳng -A,C ở hai phía so với C

Trang 3

download by : skknchat@gmail.com

Trang 4

tơng đối của hai đờng thẳng:

-Trùng nhau-song song-Cắt nhau

-

-* Bài tập tự luận

A - Các bài tập về tập hợp

Ví dụ: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ

theo hai cách Minh hoạ bằng hình vẽhơn 5

Bài 1: Viết tập hợp gồm các chữ cái trong các cụm

Trang 6

Bài 4 Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính

chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp a)

7

Trang 7

Trang 8

Bµi 1: Cho

cã mét ch÷ sèch½n

Dïng ký hiÖu thÝch hîp ®iÒn vµo chçtrèng:

a) 0 Ac) 3 Ae) 10 A

Bµi 2: Cho hai tËp hîp:

c) C =

Trang 9

chanh, bëi }

Trang 10

b) TËp hîp B c¸c sè tù nhiªn ch½n kh«ngqu¸ 100

Bµi 4: ViÕt tËp hîp c¸c sè tù nhiªn x sao cho:

x + 3 = 3

c) x: 100 = 00

e) 2x + 5 < 15

≤ 99

Bµi 5: T×m sè phÇn tö cña c¸c tËp hîp sau:

N *

a)c) A = { 0 }e)

h)

D¹ng 4: TËp hîp con - Hai tËp hîp b»ng

nhau

Bµi 1: Trong hai tËp hîp sau, tËp hîp nµo lµ tËp hîp

con cña tËp hîp cßn l¹i?

a) A = {a, b, c, d} vµ B = {a, c}

b) C = {T, O, A, N} vµ D = {V, A, N}

Trang 11

c) E lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn cã hai ch÷

Trang 12

b) Viết các tập hợp con của A mà mọiphần tử của nó đều là phụ âm

c) Viết các tập hợp con có hai phần tửtrong đócó một nguyên âm và một phụ âm

Tìm tất cả các tập hợp con của A

a)b) Lập tập hợp, kí hiệu là P(A) gồm cácphần tử là các tập hợp con của tập hợp A Tính

số phần tử của P(A)? Rút ra nhận xét về mối

quan hệ giữa số phần tử của hai tập hợp A và

P(A)

Cho các tập hợp:

Bài 6:

B là tập hợp các số tự nhiên chẵn khôngvợt quá 10

C là tập hợp các số tự nhiên có một chữ số,chia hết cho 2

Dùng ký hiệu thích hợp thể hiện mối quan hệ

Trang 13

C lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn lÎ nhá h¬n 10

Trang 14

có tập hợp nào là tập hợp con của một tập hợp khác?

b) Trong các tập hợp trên, có hai tập hợp nào bằng

nhau?

Bài 9: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số

trong đó chữ số hàng chục bằng tổng của chữ số

a) Để đánh số trang của một cuốn sách bằng

các số tự nhiên từ 1 đến 2007 Hỏi cần phải viết tất

cả bao nhiêu chữ số

b) Để đánh số trang của một cuốn sách ta phải

viết 600 chữ số Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu

trang

Bài 2: Khi tính số điểm 10 môn Toán trong học kỳ

I Lớp 6A có 40 học sinh đạt ít nhất một điểm 10;

27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10; 19 học sinh

đạt ít nhất ba điểm 10; 14 học sinh đạt ít nhất

bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt đợc trên

bốn điểm 10

a) Dùng ký hiệu để thể hiện mối quan hệ

giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10 của lớp

6A

b) Tính tổng số điểm 10 của lớp 6A

Trang 15

Bài 1: Dạng 6: Các bài toán tổng hợp

sau: Các tập hơp A và B đợc cho bởi sơ đồ

a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số

b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau c)

Viết số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số

d) Viết số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số khác nhau

Trang 16

Bài 6: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 thành một

b) Chữ số 7 của số 70 ở vị trí thứ bao nhiêu c)

Chữ số ở vị trí thứ 100 là chữ số gì

d) Phải viết tất cả bao nhiêu chữ số 1

e) Tính tổng các chữ số của số tạo thành

Bài 7: Quyển sách giáo khoa Toán tập một có 132 trang Hai trang đầu

không đánh số Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số các trangcủa quyển sách này?

b) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

c) Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có chữ số 5

Trang 17

d) Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5

Bài 10: Để viết đợc các số tự nhiên:

a)Từ 1 đến 99 phải dùng bao nhiêu chữ số 5 ?

b) Từ 100 đến 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ? Bài 11:

Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 1000 thì:

a)Chữ số 2 đợc viết bao nhiêu lần

b)Chữ số 1 đợc viết bao nhiêu lần

c)Chữ số 0 đợc viết bao nhiêu lần

chữ số và nếu ta ghạch bỏ chữ số hàng đơn vị ở số thứ nhất thì ta có

số thứ hai

Bài 12: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 62.

Bài 13: Thay các chữ a, b bằng các chữ số thích hợp trong phép nhân

3 * * a

Bài 15: Điền các chữ số thích hợp vào các chữ để đợc phép

tính đúng:

a)b)

Tìm các chữ số a, b, c, d trong phép tính sau:

Bài 16:

a b c d+

4321

Bài 17: Thay các chữ a, b, c bằng các chữ số khác nhau thích hợp trong

phép nhân sau:

Trang 19

Dạng 2: Tìm số tự nhiên

Bài 1: Ba số chẵn liên tiếp có tổng cuả số nhỏ nhất và số lớn nhất

bằng 108 Tìm ba số đó

Bài 2: Tìm số có hai chữ số khác nhau biết rằng tổng của số đó và số

viết theo thứ tự ngợc lại bằng 187

Bài 3: Tìm hai số có tổng bằng 46, biết rằng khi chia số lớn cho số bé

ta đợc thơng là 8 và d 1

Bài 4: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng phép chia số đó cho

tổng các chữ số của no là phép chia hết và đợc th-ơng là 11

Bài 5: Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số là 13 và nếu viết

theo thứ tự ngợc lại thì đợc một số mới nhỏ hơn số cũ là 45 đơn vị

Bài 6: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 133, biết rằng số thứ nhất

nhiều hơn số thứ hai một chữ sốvà nếu ta ghạch bỏ một chữ số hàng

Trang 21

Lí Thu Thảo Trường THCS Đại Hưng – Khoái Châu – Hưng Yên

cïng mét sè thÝch hîp:

600: 25 ;m) TÝnh nhÈm b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt (a ± b): c =

Trang 23

Bài 2: Hai số không chia hết cho 3, khi chia chia cho 3 đợc những số d

khác nhau Chứng tỏ rằng tổng của hai số đó chia hết cho 3

Trang 25

Bài 4: Ngày 10/10/2000 rơi vào thứ ba Hỏi ngày 10/10/2010 rơi vào

thứ mấy?

Bài 5: Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số d.

Chứng tỏ rằng hiêu a - b chia hết cho m (a ≥ b)

c) Chúng không có giao điểm nào

Bài tập 2: Vẽ 4 đờng thẳng cắt nhau từng đôi một trong các

sau:

trờng hợp

a) Chúng có tất cả 1 giao điểm

b) Chúng có tất cả 4 giao điểm

c) Chúng có tất cả 6 giao điểm

Bài tập 3: Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D Có bao nhiêu

đờng thẳng kẻ đợc qua từng cặp hai trong bốn điểm ấy?

Bài tập 4 : Xem hình bên để trả lời các câu hỏi sau:

hãy cho biết điểm nào nằm

giữa hai điểm còn lại?

Bài tập 5:

Trang 27

Cho bốn đờng thẳng a, b, c, d và

sáu điểm A, B, C, D, E, F nh hình

vẽ Hãy cho biết:

a) Điểm A thuộc những đờng

thẳng nào và không nằm trên

đờng thẳng nào?

b) Có những đờng thẳng nào

chứa điểm C và những đờng

thẳng nào không chứa điểm C?

c) Có bao nhiêu đờng thẳng đi

qua điểm E? Tập hợp các đờng

Dạng 2: Chứng minh (trả lời câu hỏi vì sao )

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	254,43 KB