(SKKN CHẤT 2020) chuyên đề ôn thi đại học cao đẳng môn toán THPT chuyên vĩnh phúc

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, lập phương trình đường phân giác của góc Bài 4.. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, lập phương trình đường phân giác của góc tù Bài 5.. Khối

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

Trang 2

M c l c ụ ụ

SỬ DỤNG TÍNH CHẤT HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP HÌNH HỌC GIẢI

TÍCH TRONG MẶT PHẲNG .2

Trần Ngọc Thắng – Tổ Toán – Tin học 2

PHÂN LOẠI BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC .16

Nguyễn Văn Quyền – Tổ Vật lý – Công nghệ .16

XÂY DỰNG NỘI DUNG DẠY CHUYÊN ĐỀ PHẢN ỨNG OXI HÓA – KHỬ Ở LỚP 10 30

Trần Hoài Thu – THPT Chuyên Vĩnh Phúc 30

DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ .44

Nguyễn Mạnh Hà – THPT Chuyên Vĩnh Phúc 44

BÀI THƠ: ĐÀN GHI TA CỦA LOR-CA .54

Hoàng Văn Quyết – THPT Chuyên Vĩnh Phúc 54

NHỮNG CHUYỂN BIẾN MỚI VỀ KINH TẾ - XÃ HỘI Ở VIỆT NAM SAU CHIẾN TRANH THẾ GIỚI THỨ NHẤT .81

Lê Đăng Thành – THPT Chuyên Vĩnh Phúc 81

ĐẤT NƯỚC NHIỀU ĐỒI NÚI .85

Nguyễn Thị Chúc Hà – THPT Chuyên Vĩnh Phúc .85

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 12 nắm vững trọng âm từ trong Tiếng Anh .92

Dương Thị Bích Ngọc – THPT Chuyên Vĩnh Phúc 92

download by : skknchat@gmail.com

Trang 3

Trang 4

SỬ DỤNG TÍNH CHẤT HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP HÌNH

HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

Trần Ngọc Thắng – Tổ Toán – Tin học Phần I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Phương trình tham số của đường thẳng.

1.1 Vector chỉ phương của đường thẳng: vector u khác 0 , có giá song song hoặc trùng với

đường thẳng được gọi là vector chỉ phương của

y y0 bt

Phương trình tổng quát của đường thẳng

2.1 Vector pháp tuyến của đường thẳng: vector n khác 0 , có giá vuông góc với đường thẳng

được gọi là vector pháp tuyến của

vector pháp tuyến n a;b thì có phương trình:

2.3 Nhận xét Nếu đường thẳng có vector pháp tuyến n a;b thì nó có một vector chỉ phương là

u b; a và ngược lại nếu đường thẳng có vector chỉ phương u a;b thì nó có một vector pháp tuyến

là n b; a

3 Góc giữa hai đường thẳng

3.1 Góc giữa hai đường thẳng: nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau ta quy ước

bốn góc tạo thành

gọi là góc tạo bởi hai đường thẳng này Khi đó:

Trang 5

4.1 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: cho điểm M x M ; y M và đường thẳng

Vị trí tương đối của hai điểm với một đường thẳng cho trước

Phần II MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP

1 Các bài tập liên quan đến đường phân giác, trung tuyến của tam giác

1.1 Đường phân giác.

Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong và ngoài lần lượt là AD, AE Khi đó ta cómột số tính chất sau:

Trang 6

EC EB

EC Với mỗi điểm M nằm trên đường thẳng AB (hoặc AC), khi đó điểm đối xứng của M

qua phân giác trong hoặc ngoài sẽ nằm trên đường thẳng AC (hoặc AB).

Nhận xét Tính chất (1), (2) thường dùng để xác định chân đường phân giác trong, ngoài và

phương trình đường phân giác trong và ngoài Còn tính chất (3) thường sử dụng trong các bài toán đã biết phương trình đường phân giác trong hoặc ngoài

Trong bài viết này chúng tôi chỉ đề cập đến các dạng bài tập đã biết phương trìnhcủa phân giác

1.2 Đường trung tuyến

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM Khi đó nếu bài toán cho biết phương trình đường trung tuyến thì ta thường dùng tính chất M là trung điểm BC và theo công thức

trung điểm ta có:

x x B x C ; y y B y C

M

Ví dụ 1 Cho tam giác ABC có A 1;3 , đường cao BH nằm trên đường thẳng có phường trình

x , phân giác trong góc C nằm trên đường thẳng x 3y 2 0 Viết phương trình

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua phân giác trong của góc C và K là giao điểm của

AA’ với phân giác trong đó Khi đó K là trung điểm AA’ và A’ nằm trên đường thẳng

Trang 7

4

Trang 8

BC :1 x 3 7 y 3 0 x 7 y 18 0

Ví dụ 2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh A của tam giác ABC,

biết C 4;3 và các đường phân giác trong, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương

Mặt khác A nằm trên đường thẳng AB nên:

7 6t 4 5 4t 3 31

Ví dụ 3 (Khối B-2010) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A,

trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.

Lời giải Gọi AD là phân giác của góc A và C’ là điểm đối xứng của điểm C qua đường thẳng AD,

K là giao điểm AD và CC’ Khi đó C’ nằm trên đường thẳng AB và K là trung điểm của CC’.

của hpt sau:

Trang 9

5

Trang 10

Nhận xét Bài này có thể giải dựa theo góc AD và AC bằng 450 nên ta lập được đường thẳng

AC suy ra điểm A và giải tương tự như cách trên.

Bài tập tương tự

Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M 1; 2 , N 2; 4 lần lượt là chân

Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 1 , phương trình

đường thẳng BC.

Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, lập phương trình đường phân giác của góc

Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, lập phương trình đường phân giác của góc tù

Bài 5 (Dự bị KA-2008) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Trang 11

6

Trang 12

Bài 6 (Khối B-2008) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam

giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên đường thẳng AB là điểm H 1; 1

đường phân giác trong của góc A có phương trình x y 2 0 và đường cao kẻ từ đỉnh B có

Bài 7 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (

tam giác đó lần lượt là:

phương trình là:

trong AD, đường cao CH lần lượt có phương trình là

điểm B, biết (

đường phân giác trong của góc A có phương trình là

( ) Tìm tọa độ đỉnh A và B.

Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc ( ), cho tam giác ABC Biết ( ),

phương trình đường phân giác trong BK và đường phân giác ngoài AD lần lượt là

Tìm tọa độ đỉnh A và B.

Bài 12 (Khối D-2011) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc ( ), cho tam giác

có đỉnh ( ), trọng tâm ( ) và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương

Bài 13 (Khối D 2008) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ các đỉnh của tam

giác ABC biết rằng đường thẳng AB, đường cao kẻ từ A và đường trung tuyến kẻ từ B lần

lượt có phương trình là

x 4 y 2 0, 2x 3y 7 0 , 2x 3y 9 0

Bài 14 Lập pt các cạnh của tam giác ABC, biết A(1;3) và đường trung tuyến có phương trình là x

2y +1 = 0, y – 1 = 0

Bài 15 (Khối D-2009) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2;0) là

trung điểm của cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là

2 Bài tập liên quan đến góc và khoảng cách

Các bài toàn về lập phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách thông

thường ta làm như sau: giả sử vector pháp tuyến của đường thẳng cần lập là n a;b , khi đó dựa vào công thức góc (khoảng cách) ta tìm được liên hệ giữa a và b.

7

Trang 13

Ví dụ 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;5 , B 5;1 Lập phương trình

đường thẳng qua A sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng đó bằng 3.

Lời giải Gọi đường thẳng cần lập làvà có vtpt n a; b ; a2 b2 0 Khi đó : a x 2 b y 5 0

Theo giả thiết ta có:

d B; 3 3a 4b 3 7b2 24 ab 0 b 0

a 2 b2+) Nếu b 0 chọn a 1: x 2 0

+) Nếu 7b 24a chọn

24; a 7: 7 x 2 24 y 5 0: 7x 24 y 134 0

Kết luận Vậy có phương trình như hai trường hợp trên

Ví dụ 2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (

là điểm ( ) Giả sử đường thẳng

( ) Hãy viết phương trình đường thẳng

bằng

đi qua điểm

, biết rằng diện tích của hình chữ nhật

Lời giải Gọi

vector pháp tuyến của đường thẳng

Lời giải Gọi

thẳng

Trang 14

Bài 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc ( ), hai cạnh bên của một tam giác cân

Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc ( ), hãy viết phương trình các đường

thẳng lần lượt chứa các cạnh của hình vuông Biết rằng các đường thẳng đó lần lượt đi qua

các điểm sau: P 2;1 , Q 3;5 , R 0;2 , S 3; 1

Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường thẳng , biết rằng đường thẳng

này đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn

bằng 8

Bài

4 (Khối B-2004) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc

đường thẳng AB bằng 6.

các cạnh của hình vuông và đường thẳng chứa đường chéo thứ hai

Bài 6 (Khối B-2002) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxy, cho hình chữ nhật

1

;0 , phương trình đường thẳng AB: x 2 y 2 0 và AB 2AD Tìm tọa

2

độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.

Bài 7 (KD-2011-nc) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A 1;0 và đường tròn

C : x2 y2 2x 4 y 5 0 Viết phương trình đường thẳng cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho tam

giác AMN vuông cân tại A.

Bài 8 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có BC 2AB Lập phương

trình các cạnh AB và BC; biết các đường thẳng AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm

1;1 ;N 3; 1 ;P 4;2 ;Q 2;2

Bài 9 (Khối A-2010) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng:

ABCD có tâm I

Trang 15

9

Trang 16

Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A và cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác

ABC vuông tại B Viết phương trình (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng 3

và điểm A

có 2hoành độ dương

Các bài toán liên quan đến trục đẳng phương của hai đường tròn

Ví dụ 1 (Khối B-2006) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxy cho

suy ra phương trình đường tròn đường kính IM

là: x 1 2 y 2 2 5 x 2 y 2 2 x 4 y 0

Ví dụ 2 (Dự bị KD-2008) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

Trang 17

Trang 18

hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn C với A, B là các tiếp điểm sao cho đường thẳng AB đi qua điểm E.

Lời giải Do M nằm trên trục tung nên M 0;t Đường tròn (C) có tâm I 4;0 , R 2 , gọi J là

Do AB là trục đẳng phương của hai đường tròn (C) và đường tròn đk IM nên pt

AB : 4 x ty 12 0 Do đường thẳng AB đi qua điểm E nên:

Ví dụ 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy); cho tam giác ABC có trực tâm

H 3;3 , đỉnh C 7;1 và các đường cao AD, BE (D, E là các chân đường cao) Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B; biết rằng trung điểm của cạnh AB là điểm M 2;3 và đường thẳng DE đi qua điểm N 2; 2

Lời giải Ta có tứ giác CDHE nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp chính là đường tròn đường kính

HC suy ra phương trình là

Đường thẳng AB đi qua điểm M và nhận HC 4; 2 làm vtpt nên AB : 2x y 1 0 Gọi A t;2t 1 B

4 t ;7 2t Ta có tứ giác AEDB nội tiếp và đường tròn này nhận AB làm đường kính nên pt là

C ' : x2 y2 4x 6 y 13 5 t 2 2 0

Do D, E là giao điểm của C và C ' nên phương trình đường thẳng DE là:

12 4 11 5 t 2 2 0 t 3; t 1 Từ đó A 3;5 , B 1;1 hoặc A 1;1 , B 3;5

Bài 1 (Dự bị KB-2007) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

C : x2 y2 2x 4 y 2 0 Viết phương trình đường thẳng AB, biết đường tròn (C’) tâm M 5;1 cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB 3

Bài 2 (Dự bị KA-2007) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 1 Viết

phương trình đường thẳng AB, biết đường tròn (C’) tâm I 2; 2 cắt (C) tại hai điểm A, B

sao cho AB 2

Trang 19

11

Trang 20

Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy), cho đường tròn

C : x 2 y 2 2x 2 y 1 0 Giả sử đường tròn C ' có tâm M 3;1 và cắt đường tròn C tại hai điểm A,

B sao cho tam giác IAB đều, trong đó điểm I là tâm của đường tròn C Hãy viết phương trình

Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy); cho điểm ( ) cho đường tròn

C : x 4 2 y 32 8; d1 : x 2 y 3 0.

4 Các bài toán liên quan đến hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho đường tròn (C) có tâm I, bán kính R và một điểm M Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) Khi đó ta có một số câu hỏi thường gặp như sau:

Tính độ dài AB , viết phương trình đường thẳng AB, tìm tọa độ hình chiếu của M lên

đường thẳng AB, tính diện tích tam giác IAB và tứ giác IAMB.

Cho biết góc giữa hai đường thẳng MA, MB là Hãy xác định tọa độ điểm M Đối với dạng bài tập này từ giả thiết ta sẽ biết góc AMB suy ra độ dài IM và từ đó tính được tọa độ điểm M.

Ví dụ 1 (Dự bị 2002) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy), cho đường thẳng d

qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) sao cho hai đường thẳng này tạo với

Trang 21

download by : skknchat@gmail12.com

Trang 22

+) Nếu t

Trang 23

Ví dụ 2 (Khối D-2007) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy), cho đường tròn

có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.

Lời giải Đường tròn (C) có tâm I 1; 2 , R 3 và doPthuộcdnên ta cóM t;

Ycbt tương đương với tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất Điều đó tương đương với

Bài 1 (Khối A-2011) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x y 2 0

các tiếp tuyến MA, MB đến ( C) (A, B là các tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M, biết diện tích

tứ giác MAIB có diện tích bằng 5.

Bài 2 (Dự bị KA-2008) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 1 Tìm

5 Các bài sử dụng những tính chất hình học đặc biệt của tam giác

Từ năm 2009 đến nay các bài hình học tọa độ trong mặt phẳng thường là một câu hỏi khó đốivới đa số thí sinh Nguyên nhân chính của khó khăn đó nằm ở chỗ muốn giải được các bài tập nàyhọc sinh cần phải biết những tính chất hình học đặc biệt của tam giác hoặc lời giải của nó thuần túydựa theo chứng minh của hình học phẳng Đa số học sinh khi đến lớp 12 thường yếu phần hình học

Trang 24

phẳng và thường không nhớ được các tính chất đặc biệt trong tam giác Do đó khi giáo viên dạy ôntập cho học sinh phần này nên liệt kê lại những tính chất cơ bản của phần hình

Trang 25

Trang 26

học phẳng liên quan đến tam giác Dưới đây chúng tôi sẽ liệt kê ra một số tính chất hay được

khai thác trong các bài thi đại những năm gần đây

Các tính chất liên quan đến trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp.

Cho tam giác ABC Giả sử H, G, I lần lượt là trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại

tiếp của tam giác ABC Khi đó:

5.1.1 Điểm đối xứng của H qua đường thẳng BC nằm

trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

5.1.2 Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua I thì tứ giác

HCA’B là hình bình hành và nếu gọi M là trung điểm BC

thì ta có IM là đường trung bình của tam giác A’HA.

5.1.3 Ba điểm H, G, I thẳng hàng và có hệ thức IH 2IG

5.1.4 Đường tròn Euler: Các chân đường cao, trung

điểm các cạnh và trung điểm các đoạn thẳng HA, HB,

HC nằm trên một đường tròn.

5.1.5 Điểm H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác

có ba đỉnh các các chân đường cao của tam giác ABC.

Các tính chất liên quan đến tâm đường tròn nội tiếp

Giả sử I, J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và

nội tiếp tam giác ABC Khi đó ta có các tính chất sau:

Nếu A’ là giao điểm của AJ với đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC thì tam giác A’BJ cân tại A’ và IA’ là

đường trung trực của BC.

Đường thẳng Simson: cho tam giác ABC nội tiếp

trong đường tròn (O ) và một điểm M tùy ý nằm trên

đường tròn (O) Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu

của M lên BC, CA, AB Khi đó D, E, F thẳng hàng.

Ví dụ 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông

Trang 27

14

Trang 28

Ví dụ 2 Trong mặt phẳng

trọng tâm là điểm

Lời giải Ta có đường tròn (

(

Ví dụ 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (

Tìm tọa độ trực tâm của tam giác

Lời giải Đường tròn (

Ta có ảnh của điểm

{

Bài 1 (Khối D-2010) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có A 3; 7 , trực tâm

H 3; 1 , tâm đường tròn ngoại tiếp là I 2;0 Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương.

Bài 2 (Dự bị KD-2010)Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh A 0;3 , trực tâm H 0;1

và trung điểm M 1;0 của cạnh BC Tìm tọa độ điểm B có hoành độ âm.

Bài 3 (Dự bị KB-2010) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho bốn điểm A 6;4 , B 3; 9 , C

5;1 , I 1; 4 Viết phương trình đường thẳng d qua I và chia tam giác ABC thành hai phần có diện

tích bằng nhau

15

Trang 29

Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho đỉnh A 2;6 , tâm đường tròn nội

1

;1 Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết rằng đỉnh

2

C có hoành độ dương.

Bài 5 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; cho tam giác ABC có đỉnh A 2;6 , chân đường

phân giác trong kẻ từ đỉnh A là điểm

Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Bài 7 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh lần lượt là

A 1;1 ; B 7;1 ;C 1;4 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật MNPQ sao cho các đỉnh M, N

Bài 8 (Khối A-2009) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm

I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung

điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng : x y 5 0 Viết phương trình đường thẳng AB.

Bài 9 (Khối B-2009) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh

A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng : x y 4 0 Xác định tọa độ các điểm B và C, biết diện

tích tam giác ABC bằng 18.

Bài 10 (Khối A-2010) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh

A(6;6); đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình là: x y 4 0

Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác trên

Bài 11 (Khối B-2011) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh

1

Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB

D 3;1 và đường thẳng EF : y 3 0 Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương

PHÂN LOẠI BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Nguyễn Văn Quyền – Tổ Vật lý – Công nghệ

A ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trong các đề thi Đại hoc, Cao đẳng và thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lý, phần “Dao động cơ

học” là phần có số bài tập nhiều nhất (cùng với phần Dòng điện xoay chiều) Hơn nữa vì là

chương có nhiều đơn vị kiến thức nên các dạng bài tập trong phần này đa dạng và phong phú

Trang 30

16

Trang 31

Tôi viết chuyên đề này với mục đích phân loại cụ thể cho từng dạng bài tập mang tính chấtbản lề, tức vừa giúp ôn tập kiến thức cơ bản vừa giúp giải nhiều bài tập khác, đồng thời đưa ramột số kiến thức dùng cho từng dạng bài tập ấy với mong muốn giúp học sinh ôn tập phần đaođộng cơ học đạt hiệu quả tốt.

Tôi cũng rất muốn trao đổi và rút kinh nghiệm với quí đồng nghiệp nhằm hoàn thiện hơnchuyên đề này

NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:

1 Dạng 1:

Dạng bài tập khai thác các khái niệm cơ bản về dao động điều hoà ( chủ yếu là khai

thác dạng câu hỏi lý thuyết): như khái niệm về dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều

Một số ví dụ bài tập, câu hỏi dạng 1 và dạng 2

Câu 1: Trong phương trình dao động điều hòa: : x= Acos( t )

Trang 32

17

Trang 33

Biên độ A, tần số góc, pha ban đầu là các hằng số phụ thuộc cách chọn góc thời

Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu của dao động

Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc

Tìm giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc

Câu 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng : x= 6cos(10 t ) (cm; s) Tần số góc và chu kì dao động là:

Câu 4: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng : x= 0,2cos(10 t / 3)

là:

Câu 5: Dao động điều hoà là:

Những cđ có trạng thái cđ được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Những cđ có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một VTCB.

Một dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hay cosin) đối với thời gian.

Một dao động có biên độ dao động phụ htuộc vào tần sốriêng của hệ dao động

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quĩ đạo thẳng dài 10 cm Biên độ dao động

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh VTCB O với chu kì T= ð/5

s Biết rằng khi t=0 vật ở li độ x=-4cm với vận tốc bằng không Giá trị vận tốc cực đại là:

Câu 9: Một vật dao động điều hòa theo Phương trình: x= 10 cos( 6 t / 6) (cm)

Trang 34

18

Trang 35

C Chu kì dao động của chất điểm là 2,5 s D Tần số dao động của chất điểm là 3 Hz

Câu 10: Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật

tăng khi vận tốc của vật tăng

giảm khi vận tốc của vật

tăng không thay đổi

tăng hay giảm tuỳ thuộc vào vận tốc ban đầu của vật lớn hay nhỏ

Câu 11: Hãy chỉ ra thông tin không đúng về cđ điều hoà của chất điểm:

A Biên độ dao động là đại lượng không đổi

Động năng là đại lượng biến đổi

Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với li độ

Giá trị của lực tỉ lệ thuận với li độ

Câu 12: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa với vận tốc bằng ½ lần vận tốc

cực đại, vật xuất hiện tại li độ bằng bao nhiêu?

Câu 13: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì dao động T= 3,14 s và biên độ dao

động A= 1m Tại thời điểm vật đi qua VTCB, vận tốc của vật đó bằng bao nhiêu?

Câu 14: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x= 10 sin 2t (cm; s) Vận

tốc cực đại của chất điểm là:

Trang 36

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với chu kì T= /5 s Khi vật cách VTCB 3 cm thì nó có vận

tốc v= 40 cm/s Biên độ dao động của vật:

Câu 20: Một vật dao động điều hòa với tần số f= 1/ Hz, biên độ A= 5 cm Vận tốc của vật tại li

độ x= 3 cm là:

Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng MN dài 10 cm Biết vận tốc

của nó khi qua trung điểm của MN là 40 cm/s Tần số dao động của chất điểm là:

A 0,25 Hz;

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với tần số f= 2 Hz Khi pha dao động

của vật là a= - 8m/s2 Lấy 2=10 Biên độ dao động

Trang 37

20

Trang 38

- Khi chọn góc tgian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương: =

- Khi chọn góc tgian là lúc vật qua VTCB theo chiều m : =

2

- Khi chọn góc tgian là lúc vật qua VT biên dương: = 0

- Khi chọn góc tgian là lúc vật qua VT biên âm: =

Một số ví dụ bài tập, câu hỏi dạng 3

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc

VTCB theo chiều dương Phương trìnhdao động của vật là

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, tần số 20 Hz chọn góc thời gian là lúc

vật có li độ 2 3 cm và chuyển động ngược chiều dương đã chọn Phương trình dao động của

D chất điểm qua VTCB theo chiều âm.

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A= 10 cm, chu kì t= 2s Khi t= 0 vật qua

VTCB theo chiều dương quĩ đạo Phương trình dao động điều hòa của vật là:

Câu 5: Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo có chiều dài 8 cm với tần số 5 Hz Chọn gốc toạ

độ O tại VTCB, gốc thời gian t=0 khi vật ở vị trí có li độ dương cực đại thì Phương trình

Trang 39

dao động của vậtdownloadlà: by : skknchat@gmail.com

Trang 40

A x= 8cos( t / 2) (cm); B x= 4cos10 t (cm).

21

Định dạng
Số trang	144
Dung lượng	467,14 KB