(SKKN CHẤT 2020) chuyên đề môn toán 9 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trường THCS Tam HồngCHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Để khắc phục được vấn trên bản thân tôi mạnh dạn đưa ra Chuyên đề “ Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai” với mon

Trang 1

Trường THCS Tam Hồng

CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Để khắc phục được vấn trên bản thân tôi mạnh dạn đưa ra Chuyên đề “ Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai” với mong muốn các em học sinh nắm rõ phương pháp giải và có kỹ năng thành thạo khi làm các bài tập liên quan đến “ Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”, đồng thời làm tiền đề cho việc giải nhiều

dạng toán khác sau này

Chuyên đề “ Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai” được xây dựng dựa

trên kiến thức cơ bản của sách giáo khoa và phát triển dần theo mức độ, được sắpxếp thành từng dạng để học sinh rễ học, rễ nhớ

Trang 2

III NỘI DUNG

4 (A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3

5 (A-B)3 = A3–3A2B +3AB2 –B3

6 A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2)

7 A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2)

2 Các công thức biến đổi căn thức:

1 2 3 4

A

A2= A AB= A B

Trang 3

download by : skknchat@gmail.com

Trang 4

3 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

Sử dụng các tính chất này ta có thể nhân với biểu thức liên hợp của tử ( hoặc mẫu)của một phân thức, giản ước cho một số hạng khác 0, đổi dấu phân thức, đưaphân thức về dạng rút gọn

- Dạng 3 Các bài toán liên quan đến giá trị biểu thức sau khi rút gọn: (Tính

giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến Tìm giá trị biến biết giá trị biểu thứcthoả mãn một điều kiện nào đó Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN, giá trị nguyên của biểuthức )

3

Chuyên đề: “Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai”

Trang 5

DẠNG 1: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SỐ:

*MỘT SỐ CHÚ Ý KHI LÀM DẠNG TOÁN 1

Nhận xét biểu thức trong căn Phán đoán phân tích nhanh để đưa ra hướng

làm cho loại toán:

+ Vận dụng các phép biến đổi một cách hợp lý và thành thạo

+ Phân tích các biểu thức số phù hợp để vận dụng được các phép biến đổi

+ Luôn chú ý tới dấu hiệu chia hết để thuận tiện cho việc phân tích

+ Triệt để sử dụng các phép biến đổi căn thức như: Nhân, chia hai căn thức bậc

hai, đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn, khử mẫu của căn thức, trục căn

thức ở mẫu…

Dạng 1.1: Sử dụng các phép biến đổi đơn giản: Nhân, chia căn bậc hai; đưa

thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn; khử mẫu biểu thức lấy căn để làm xuất

Trang 7

Trang 9

B = 16 x + 2 40 x−3 90x (với x 0 )

6

Trang 12

DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ

TRỊ BIỂU THỨC SAU KHI RÚT GỌN

(Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến Tìm giá trị biến biết giá trị biểu thức thoả mãn một điều kiện nào đó Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN, giá trị nguyên của biểu thức )

* CÁC BƯỚC THỰC HIỆN:

Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa (căn thức xác định, mẫu khác

không… nếu bài toán chưa cho)

Bước 2: Rút gọn biểu thức đã cho

Lưu ý:

+ Áp dụng quy tắc đổi dấu một cách hợp lý để làm xuất hiện mẫu thức

chung

+ Thường xuyên để ý xem mẫu này có là bội hoặc ước của mẫu khác không.

Bước 3: Sử dụng kết quả rút gọn để giải quyết các bài toán liên quan đến giá trị của

biểu thức ( luôn phải chú ý đến điều kiện xác định).

d) Tìm tất cả các giá trị của x để A<1

e) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên

Trang 13

Trang 14

− 1

x

Trang 15

( vô lý) Vậy không

+ nếu x − 1 = 1 x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)+ nếu x − 1 = −1 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy x 0; 4 thì A nhận giá trị nguyên

( từ phần e có thể khai thác thêm : Tìm x chính phương để A nguyên

9

Trang 16

Kết luận giá trị nhỏ nhất của B = − 1

là sai Vì ta không tìm được điều kiện để dấu

Trang 17

Trang 18

x − 1 1

Trang 19

+ x + x + x − E = 1 1

Trang 21

Bài 5:

Chobiểuthức

x

1 0

x5

(Đ/S:

x

x x

Trang 22

Trang 25

Bài 12: Cho M = x x − 1 − x x +1

a) Tìm điều kiện để M có nghĩa

b) Rút gọn M (với điều kiện Mcó nghĩa)

(Đ/S M = 2)

18

6 + x 3 + x

Bài 14: Cho biểu thức Q = x − 1 với x>0 và

a) Tìm điều kiện để M có nghĩa

b) Rút gọn M (với điều kiện Mcó nghĩa)

(Đ/S M = 2)

c) Cho N=

1 6x +

6 + x

Trang 26

Trang 27

b) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.

Bài 20: Cho biểu thức

2) Tìm giá trị của biểu thức

Bài 23: Cho biểu thức P = 1

Trang 28

a) Rút gọn biểu thức P

15

Trang 29

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tam Hồng, tháng 11 năm 2019

Trang 30

Tiêu đề	Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai
Trường học	Trường THCS Tam Hồng
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	chuyên đề
Năm xuất bản	2020

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	778,42 KB