(SKKN CHẤT 2020) chuyên đề môn toán 9 nâng cao chất lượng học sinh yếu, kém môn toán lớp 9 THCS bằng cách rèn kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, kém môn Toán lớp 9 THCS bằngcách rèn kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”.. Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh y

Trang 1

download by :skknchat@gmail.com

Trang 2

Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, kém môn Toán lớp 9 THCS bằng

cách rèn kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”.

*Nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh học yếu, kém:

1 Về phía học sinh:

Có3 nguyê nhâ chính dẫn đến yếu kém trong học tập ở cá em:

+) Do hoàn cảnh gia đình

+) Do mất căn bản

+) Chưa nhận thức được nhiệm vụ học tập hay nói thông thường làhọc sinh lười học, không chăm chỉ, chuyên cần

Tất cả các nguyên nhân trên tác động vào quátrình học tập của học sinh Dẫn đến cá em chán học, lơ là, đến trường cho cólệ, học không cómục đích, kết quả cuối cùng làhọc tập sa sút đi dẫn đến yếu kém

2 Về phía giáo viên:

- Hệ thống câu hỏi gợi mở, dẫn dắt chưa logic, chưa phù hợp cho từng đối tượng học sinh, cónhững tiết giáo viên thuyết trình nhiều, chưa khắc sâu kiến thức trọng tậm

- Việc sử dụng đồ dùng dạy học chưa trực quan, tranh ảnh, SGK còn hạn chế, chưa khai thác hết tác dụng của đồ dùng dạy học

- Chưa biết xử lýhết cá tình huống trong tiết dạy, việc tổ chức cá hoạt động còn mang tính hình thức, chưa phù hợp

- Phương pháp giảng dạy chưa phù hợp, năng lực tổ chức giờ học theo nhóm đối tượng còn hạn chế

- Chưa động viên tuyên dương kịp thời khi học sinh cóbiểu hiện tích cực hay sáng tạo dùlàrất nhỏ

- Chưa quan tâm đến đồng đều được tất cả HS trong lớp do sĩ số học sinh

quá đông (hơn 40 HS/ lớp), GV còn chútrọng nhiều vào cá HS khá, giỏi và trung

bình thời gian trên lớp giành cho HS yếu không cónhiều và coi đây là chất lượng chung của cả lớp

3 Về phía phụ huynh:

- Do đi làm ăn xa, một số phụ huynh thiếu quan tâm đến việc học tập của con em mình, cá em ở nhàvới ông bànội, ngoại Phómặc mọi việc học tập của con cho nhà trường vàthầy cô

- Một số cha mẹ quánuông chiều con cái, quá tin tưởng vào chúng nê học sinh lười học, xin nghỉ để làm việc riêng (đi chơi, giả bệnh …) bố mẹ cũng đồng ýcho phé nghỉ học, vô tình là đồng phạm góp phần làm cho học sinh lười học, mất dần căn bản vàrồi yếu kém

- Gia đình học sinh gặp nhiều khó khăn về kinh tế hoặc đời sống tình cảm khiến trẻ không chútâm vào học tập

2 TRƯỜNG THCS TAM HỒNG!

download by : skknchat@gmail.com

Trang 3

Từ thực trạng chất lượng giáo dục của nhà trường cũng như các nguyên nhân được nêu ở trên, tôi mạnh dạn đưa ra một số giải pháp để phụ đạo nhằm

“Nâng cao chất lượng học sinh yếu, kém môn Toán lớp 9 THCS bằng cách rèn kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.”

VI CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN, ĐẶC TRƯNG ĐỂ GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHUYÊN ĐỀ.

* Kiến thức cơn bản: Các công thức biến đổi căn thức

1)

2)

3)

4)

5)

6)

A

2

A B

A



B

A

2

B

A B A

B

A



B

 A

A

(Với A  0 vàB > 0)

B

2

B

2

B

(Với A< 0 vàB  0)

1

A B (Với AB  0 vàB  0)

B

7) A 

(Với B > 0)

B B

8) C 

(Với A  0 vàA

2

9) C C ( A B ) (Với A 





A  B

B2)

0 vàA  B)

VII HỆ THỐNG CÁC VÍDỤ, BÀI TẬP CỤ THỂ CÙNG LỜI GIẢI MINH HỌA CHO CHUYÊN ĐỀ.

Áp dụng cụ thể đối với từng đơn vị kiến thức:

1 Hằng đẳng thức

A

2

Dạng 1: Thực hiện phé tính

Làm? 3 (Bổ sung thêm hàng tính giátrị tuyệt đối của số a)

a2

Trang 4

a 3

TRƯỜNG THCS TAM HỒNG!

Trang 5

Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, kém mơn Tốn lớp 9 THCS bằng cách rèn kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”.

Rút ra kết quả:

a

Làm bài tập vídụ:

Vídụ 1: Tính

với mọi số a

a)

12 2

Lời giải

= |12| = 12 a) Ta cĩ

12 2

b) Ta cĩ (7)

2

=|-7|=7

Vídụ 2: Tính

2

Lời giải

a) Ta cĩ ( 2  1 )

2

b) Ta cĩ ( 2   5 )

2

=|2- |=-(2-)=-2+

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Chúý:

Vậy A làbiểu thức ta cĩ:

A

2 = |A|

Vídụ 3: Rút gọn

với x 2

2



Lời giải

a) Ta cĩ ( x  2 )

2

= |x-2| = x – 2 (vìx  2)

b) Ta cĩ a 6 = ( a 3 ) 2 = | a3| = - a3 (do a < 0)

Củng cố bằng vấn đáp:

b) ( 

b) ( 2

(vì

5

b) a

7 ) 2

 5 ) 2

> 2)

với a < 0

+ Để áp dụng hằng đẳng thức

A

2 = |A| Thìbiểu thức dưới dấu căn phải

cĩdạng như thế nào?

+ Để bỏ dấu giátrị tuyệt đối ta cần chú ý điều gì?

Củng cố bằng bài tập luyện tập:

Bài tập: Rút gọn biểu thức

a) 2

b)

 2 a  5

 7

a

 3  5 2a2   5 2  5  a

a



a3

2

 3 a

2   



a 2 ) 2

2



3

a

2



Trang 6

(Vìa < 0 nê a   a ) a = 5a+3a = 8a (Vìa 

 3 a 2   3 a 2    6 a 2

d)5 4 a6  3 a 3    5 2 2 a3    2   3 a 3    5 2 a 3    3 a 3    1 0 a 3  3 a 3    1 3 a 3

C

(

2.

Đ

Q

V

b

Đị nh lí: V ớ i hai s ố a vàb không âm, ta có:

5

3 a3 1 2 a

Trang 8

Quy tắc khai phương một thương: Như SGK và hình thành thêm công thức

Vídụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:

a) 25  25  5

.

Vídụ 2: Tính

a)

225 256



14

Quy tắc chia các căn bậc hai: Như SGK và hình thành thêm công thức

 

b

Vídụ 3: Tính:

5

: 8

Vídụ 4: Tính

( a   0 ; b   0 )

.

a) 999  999  9

=3.

.

Vídụ 5: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

.

b)

27 a



27 a

 9=3 Với a > 0

Vídụ 6: Rút gọn các biểu thức sau:

Trang 9

Trang 10

Chuyên đề: “Nâng cao chất lượng học sinh yếu, kém môn Toán lớp 9 THCS bằng cách rèn kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”.

a) 2 a

50

162

a

2

b

25

2 ab 2

162

4

a

2

b

 25

= ab

2

81

4



(



ab

81

9 ab

5 2

=

2 ) 2

ab

9

=

2

a b

2

.

5



9

.

4 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Chứng tỏ:

a

2

Ta có: b  0, nê b có nghĩa

a

2

a) 3

2

5

Tính

+ 2

5 + 5 =(3+2+1) 5 =

6

5 .

a)

3 +

8  27

2



+2 2

+5 2

=8

3 -3

5 + 5 =7 3 -2 5

* Tiến trình tổng quát líthuyết:

+ Nhận xét dạng phép tính dưới dấu căn khi sử

thừa số ra ngoài dấu căn?

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B màB  0, ta có A 2 B 

dụng phé biến đổi đưa

nào?

A B , tức là:

Nếu A  0 vàB  0 thì A B =A

2

Nếu A< 0 vàB  0 thì A B =-A

2 Vídụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 4 x y với x  0, y  0

b)

18 xy

2 với x0, y<0

Trang 11

a) 4 x2 y = 4 x2 y = ( 2 x )2 y  2 x

Vídụ 4 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

(vìx 

0,

y<0)

7

Trang 12

a)

Giải:

a)

b)

a

4

b

2

a

4

b

2

a

2

b

4

với b 



= 7 4 a

= 2.(6

0

4

b

2



ab

2 ) 2

7

=

.( 2

a

2

b

6 ab

2

b)

) 2

2

72

2

b

4

a

= 2 a

2

=-6ab2 2

với a<0

=2a2b 7(vìb (Vìa<0)

5 Đưa thừa số vào trong dấu căn

Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép biến đổi ngược với nólà

phép đưa thừa số vào trong dấu căn.

Với A  0 vàB  0 ta cóA A 2 B

Với A<0 vàB  0 thì A B

=-2

.

2

Vídụ 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn:

.763

2

7

2

Vídụ 2: So sánh 3 7 với 28

Cách 1: 3 7 3 2 7  63 63

Cách 2: = 22

28

Vídụ 3 : Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) 5a2 2 a  ( 5 a

2 ) 2

4

b)-3a2 2 ab   ( 3 a

2 ) 2

nê 3 7>

với a  0

28

=- 9 a4 2 ab   18 a5 b

Vídụ 4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Giải:

4

a

Vídụ 5: a) ab = ( ab ) a = a b với a  0.

b) -2ab =- ( 2 ab ) 5 a =- 20 a bvới a  0

* Tiến trình tổng kết:

Trang 13

+ Nhận xét về biểu thức dưới dấu căn trước và sau khi đưa thừa số vào trong dấu căn?

+ Phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn thường dùng làm gì? (So sánh)

6 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Với các biểu thức A, B màA.B  0 vàB  0, ta có:

Trang 14

A

B

Vídụ 1: Khử

3

mẫu của biểu thức lấy căn:



.



3

2

3

7 b

Ta có

5 a

7 b 7 b

( 7 b )

2

7 b

.

Vídụ 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a)

b)

4

=

2 2 5

=2 5

2 5 5

3

3 5 3 5 ( 5 2 ) 2

5

2

25

c) 3

2 a

3 2 a

2

a

3

2 a

= 6 a

( 2 a

2 ) 2

= 6 a 2 a 2

* Tiến trình củng cố:

+ Phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn có tác dụng gì? (làm mất mẫu của biểu thức lấy căn)

+ Phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn áp dụng khi nào? (Khi dưới dấu căn là một phân thức)

+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn làm như thế nào? (Nhân cả tử vàmẫu với một đại lượng sao cho mẫu códạng chính phương rồi đưa ra ngoài dấu căn)

7 Trục căn thức ở mẫu:

a)Với cá biểu thức A, B màB>0, ta có:

b) Với cá biểu thức A, B, C màA  0 vàA 



B2, ta có:

C



C



c) Với cá biểu thức A, B, C màA  0, B 

0 vàA  B, ta có:



Trang 15

Vídụ 1: Trục căn thức ở mẫu: .

9

Trang 16

a) 5 = 5 3 = 5 3

5

3

b) 10 

3  1



c) 6 = 6 ( 5 3 ) = 6 ( 5  3 ) =3(

Vídụ 2: Trục căn thức ở mẫu:

a) 5 



 12

=

= 25 

2

= 4 ( 7  5 ) =2(

.

)

Vídụ 3: Trục căn thức ở mẫu:

b



2 b

(với b>0)

b) 2 a (vìa  0 vàa



1)

Ta có

2 a

=

2 a (1 a )

=

2

c) 6 a (với a>b>0)



(vìa 0 vàa  1)

c)

6

2 a  

( 2 a   b )( 2 a  b )

=6 a ( 24 a  b )

(vìa>b>0)

* Tiến trình củng cố:

+ Phép biến đổi trục căn thức ở mẫu cótác dụng gì? (Làm mất căn thức ở mẫu)

Trang 17

+ Phép biến đổi trục căn thức ở mẫu áp dụng khi nào? (Khi dưới mẫu thức cóchứa căn thức)

+ Trục căn thức ở mẫu làm như thế nào? (Nhân cả tử vàmẫu với căn thức cóở mẫu nếu mẫu códạng tích Nhân cả tử vàmẫu với lượng liên hợp của mẫu nếu mẫu códạng tổng hoặc hiệu)

VIII KẾT QUẢ TRIỂN KHAI CHUYÊN ĐỀ TẠI ĐƠN VỊ NHÀ TRƯỜNG.

Trang 18

Hiệu quả áp dụng:

Qua việc thực hiện cá biện phá trên để giúp đỡ học sinh yếu kém Kết quả cho thấy học sinh ham học hơn, học tập cótiến bộ, năng động trong học tập cũng như sinh hoạt vui chơi Số lượng học sinh bỏ học giữa chừng vìhọc yếu, vì chán học không có Số liệu cụ thể như sau:

Lớp Sĩ số Học lựcGiỏi% Khá% TB%Yếu %

Tổng

Trong công việc giúp đỡ học sinh yếu kém trong học tập cótiến bộ, muốn thành công hay không thìkhi tổ chức nê thực hiện đến nới đến chốn

KẾT LUẬN

1) Kết luận:

Khi học sinh học yếu kém không những cá em hụt hẫng đi kiến thức mà cá

em còn mất đi sự tự tin, tính năng động … và điều này ảnh hưởng đến cả cuộc sống sau này của cá em Nhiều em vìhọc yếu kém màbỏ học…sau này sẽ không

có công ăn việc làm tốt đẹp, năng suất lao động thấp kém ảnh hưởng đến đời sống gia đình… Do đó giúp đỡ học sinh yếu kém học tập cótiến bộ làmột công việc rất quan trọng của người giáo viên

Đổi mới phương pháp giáo dục học sinh yếu kém học tập cótiến bộ là một trong những nhiệm vụ quan trọng hiện nay Nó đáp ứng được “Học thật thi thật” việc “dạy theo thành tích” mà ngành giáo dục đang thực hiện

Thật ra bất cứ hoạt động nào của giáo viên trên lớp cũng đều cótính giáo dục cao, đều giúp cho học sinh ham thích học tập vàhọc tập cótiến bộ Trong một tiết dạy, trong buổi lao động, buổi nói chuyện, một phong trào hoạt động của đội, của nhà trường đều cung cấp kiến thức cho học sinh, đều cóthể giúp đỡ học sinh yếu kém cótiến bộ hơn Điều quan trọng làgiáo viên cóbiiets cách áp dụng để giúp đỡ học sinh yếu kém hay không Theo tôi phương pháp hay nhất là chúng ta hãy làm việc hết mình, luôn quan tâm đến cá em vàtự đúc kết lại cá kinh nghiệm cho bản thân để năm sau làm tốt hơn năm trước Việc giúp đỡ học sinh kém học tập cótiến bộ làmột công việc lâu dài vàtiến hành thường xuyên Nếu chúng ta chútrọng đến nósẽ mang lại lợi ích rất lớn cho công tác giáo dục

2 Bài học kinh nghiệm:

Trang 19

Để việc giúp đỡ học sinh yếu kém cókết quả hơn, theo tôi chúng ta cần phải tiến hành một số công việc sau:

a) Ngay từ đầu năm học, sau khi tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm, giáo viên chủ nhiệm vàgiáo viên bộ môn cần phối hợp phân tích, đánh giá kết quả đạt được của học sinh để đưa ra các dự thảo về học sinh yếu kém Cần phải nhận diện học sinh yếu kém, phát hiện cá nguyê nhâ dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém trước khi tìm cá biện pháp giúp đỡ cá em

b) Các biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém cần được nghiê cứu một cách

tỉ mỉ và đúc kết từ kinh nghiệm vàphổ biến rộng rãi cho giáo viên trong trường sử dụng nhằm hạn chế dần tình trạng học sinh học kém trong các năm học tới

Một số biện phá cóthể sử dụng hiệu quả là:

- Biện pháp xác định nguyê nhân lập kế hoạch dạy học sinh yếu kém;

- Biện pháp giao việc cho học sinh yếu kém;

- Biện pháp dạy học sinh yếu kém theo nhóm đối tượng;

- Biện pháp giảm độ khócủa câu hỏi phùhợp với học sinh yếu kém;

- Biện pháp dạy theo trình độ của học sinh;

- Biện pháp tổ chức hoạt động ngoài giờ;

- Biện pháp thư giãn (vui chơi) trong các tiết học

c) Cả gia đình, nhà trường vàxãhội phải chia sẻ trách nhiệm trong công tác khắc phục tình trạng học sinh yếu kém (không nên đổ lỗi hoặc giao hẳn trách nhiệm cho giáo viên)

3 Đề xuất, kiến nghị:

Ban giám hiệu cần quan tâm đến việc rèn luyện học sinh yếu kém vàcá cấp cần tổ chức nhiều thảo luận, chuyên đề, hội thảo về học sinh yếu kém

Hiện nay các trường không có phòng riêng để phụ đạo học sinh yếu kém hoặc làsắp xếp để giáo viên có điều kiện tổ chức dạy phụ đạo Vìvậy cá cấp có thẩm quyền cần đầu tư xây dựng them phòng học để trường có điều kiện phụ đạo học sinh yếu kém cóhiệu quả hơn

Các cấp cần biên soạn tài liệu, phương pháp, kinh nghiệm dạy học sinh yếu kém tập hợp thành tài liệu phổ biến cho cá giáo viên

Chính quyền địa phương và tổ chức đoàn thể ngoài xãhội thường xuyên quan tâm, hỗ trợ cho những học sinh nghèo, học sinh cóhoàn cảnh khó khăn học yếu kém nhiều hơn nữa để giúp các em vươn lên trong học tập

Tam Hồng, ngày … tháng … năm …

Trang 20

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	0,99 MB