Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ ÔN TẬP HÈ LỚP 8 NĂM 2021
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Đề 1
Câu 1:.Giải các phương trình:
a) 4 5 ( x − 3 ) ( − 3 2 x + = 1 ) 9
b) | x – 9| = 2x + 5
c) 2 3 3x2 5
x 3 x 3 x 9
+
Câu 2 Giải các bất phương trình sau :
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
b) 1 2x − − 1 5x − +
Câu 3: Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc
12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút Hỏi nhà Bình cách trường bao xa
Câu 4: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ)
Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ
là 8cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó
Câu 5
Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và
BC theo thứ tự ở E và G
a) Chứng minh : OA OD = OB.OC
b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm Hãy tính OA, OE
c) Chứng minh rằng:
CD AB OG OE
1 1 1 1
+
=
=
ĐÁP ÁN
Câu 1
a) Giải PT: 4 5 ( x − 3 ) ( − 3 2 x + = 1 ) 9
20x - 12 - 6x -3 = 9
14x = 9 + 12 +3
14x = 24
x =
14
24
=
7 12
Vậy tập nghiệm của PT là S = {
7
12
}
8cm
12cm 5cm
C'
C B'
B A'
A
Trang 2b) | x – 9| = 2x + 5
* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 x = - 14 ( loại)
* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 x = 4/3(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}
c) ĐKXĐ x ≠ ±3
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
5x – 3 = 3x + 5
x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}
Câu 2
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
2x – 3x2 – x < 15 – 3x2 – 6x
7x < 15
x < 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 15/7}
b) BPT 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x
-7x ≤ 15
x ≥ - 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7}
Câu 3
Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0)
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x /15 (giờ)
Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x /12(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút = 1/10 (giờ)
Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10
5x – 4x = 6
x = 6
Vậy nhà Bình cách trường 6km
Câu 4
+ Tính cạnh huyền của đáy : 52+122 = (cm) 13
+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ) 8 = 240(cm2)
+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)
Câu 5
Trang 3a)AOB COD (g-g)
OB OC OD OA OD
OB OC
OA
=
=
b) Từ câu a suy ra :
CD
AB OD
OB OC
10
5 6 10
5
Do OE // DC nên theo hệ quả định lí Talet :
3
10 9
30 9
10 3 10
6 3
+
=
DC
EO AC
AO AC AE
cm
c) OE//AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:
DA
DE AB
OE = (1)
*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:
DA
AE DC
OE = (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: + = + =1
DA
AE DA
DE DC
OE AB
OE
1 ) 1 1
CD AB
CD AB OE
1 1
1 = +
Chứng minh tương tự ta có
DC AB OG
1 1
1 = +
Đề 2
Câu 1
a) Giải phương trình sau: 4x− =2 3x 5.−
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x 1 8.−
Câu 2
a) Cho biết x y, chứng tỏ rằng − − 5x 2019 − 5y 2019 −
b) Giải phương trình sau: x 2003 x 1997 x 1992 x 1991
10
Câu 3
Cho tam giác nhọn DEF, hai đường cao EM và FN cắt nhau tại I
a) Chứng minh hai tam giác DME và DNF đồng dạng;
Trang 4b) Chứng minh IM.IE = IN.IF;
c) Cho biết EDF= 450 Chứng tỏ rằng
2
Câu 4
Giải phương trình sau:
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a) Giải phương trình sau: 4x− =2 3x 5−
4x 2− =3x 5− 4x 3x− = − +5 2
= −
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x 1 8−
4x 1 8− 4x9
9
x
4
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
Câu 2:
a) Cho biết x y, chứng tỏ rằng − −5x 2019 −5y 2019−
x − −y 5x 5y
5x 2019 5y 2019
b) Giải phương trình sau:
x 2003 x 1997 x 1992 x 1991
10
x 2003 x 1997 x 1992 x 1991
10
16 11 9 7
Ghi được 1 1 1 1 0
16 11 9 7
và kết luận nghiệm x=2019
Câu 3
94 93 92 91 90 89
x+ + x+ +x+ = x+ +x+ +x+
Trang 5a)
- Nêu được hai tam giác DME và DNF là hai tam giác vuông
- Chỉ ra được góc D chung
- Kết luận hai tam giác DME và DNF đồng dạng
b)
- Chứng tỏ hai tam giác IMF và INE đồng dạng
- Viết được IM IN
IF = IE
- Kết luận IM.IE=IN.IF
c)
- Chứng tỏ hai tam giác DMN và DEF đồng dạng, từ đó suy ra MN DM
EF = DE
- Giải thích tam giác DME vuông cân tại M nên
2
, từ đó kết luận
2
Câu 4
94 94 93 93 92 92 91 91 90 90 89 89
94 93 92 91 90 89 94 93 92 91 90 89
94 93 92 91 90 89 94 93 92 91 90 89 95
x
x
x
+ + − − − = − − − + + +
= = −
Đề 3
Câu 1 Giải các phương trình sau:
a) 4 x − = 8 0
b) ( 3 x − 7 2 )( x + 4 ) = 0
Câu 2 Giải các bất phương trình sau
I N
M
F E
D
94 93 92 91 90 89
x+ + x+ + x+ = x+ + x+ +x+
Trang 6a) 3x - 15 > 0 b) 2 2 2
2
Câu 3 Giải phương trình sau: 2 1 3 11
1 2 ( 1)( 2)
x
−
+ − + − ;
Câu 4 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABD Hãy
a)Chứng minh AHB ∽ BCD
b)Chứng minh : AHD ∽ BAD
c)Tính diện tích tam giác ABD, từ đó tính độ dài đoạn thẳng AH ?
ĐÁP ÁN
Câu 1:
Vậy S= 7; 2
3
−
Câu 2
a)3x - 15 > 0 3x >15 x >5
Nghiệm của bất phương trình 3x – 15> 0 là x > 5
b- Giải BPT: 2 2 2 2
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
4x + 4 < 12 + 3x – 6
x < 2
Nghiệm của bất phương trình 2 2 2
2
x+ + x−
là x < 2
Câu 3
) 4 8 0 4 8 2
a x− = x= = x
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
b ( 3 x − 7 2 )( x + 4 ) = 0
( 3 x 7 ) 0
− = hoặc ( 2 x + 4 ) = 0
7 3
x
= hoặc x = − 2
Trang 7 2( 2) ( 1) 3 11
( 1)( 2) ( 1)( 2)
+ − + − => 2x = 6 x = 3 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
Câu 4
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (ĐK: x > 0)
Thời gian đi:
40
x
(giờ); thời gian về:
30
x
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3
4giờ
nên ta có phương trình:
30
x
–
40
x
= 3
4
4x – 3x = 90
x = 90 (thỏa mãn ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 90 km
Câu 5
a) Xét AHB và BCD có
0
90
C=H = ; Bˆ1=Dˆ1(so le trong do AB // CD)
AHB ∽ BCD (g.g)
b)Xét AHD và BAD có
0
90
A=H = ; ˆD chung
AHD ∽ BAD (g.g) (đpcm)
c) Xét ABD (A =900) AB = 8cm ; AD = 6cm,
có DB = AB2+AD2 = 82+62 = 100= (cm) 10
Vì SABD =1 1 ( )2
8.6 24
Mặt khác SABD =1
4,8 10
ABD S
cm
Đề 4
Câu 1: Phương trình x = 3 tương đương với phương trình nào sau đây?
A 2 x = − 6 B 2 x = 6 C x = − 3 D − 2 x = 6
8cm
6cm
H
B A
Trang 8Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 2 1 3
6
−
A x 0 và x 6 B x 6 C x 0 D x 0 và x − 6
Câu 3: Phương trình ( 2x 5 x 7 − ) ( − ) = 0 có tập hợp nghiệm là
A S 5; 7
2
= −
B
5
S ; 7 2
=
C
2
S ; 7 5
=
D
5
2
−
= −
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A 2
0 3
+
2
+
4
2 0
+
Câu 5: Bất phương trình 2 x − 4 0có nghiệm là
A x 4 B x − 4 C x − 2 D x 2
Câu 6: Rút gọn biểu thức A = − + 3 x 5 x − 8 khi x 3 ta được A bằng
A 4 x − 5 B 4 x − 11 C 6 x − 11 D 6 x − 5
Câu 7: Mẹ cho Hiếu số tiền vừa đủ mua 4 gói bánh, giá 5000 đồng mỗi gói Hiếu gặp một Tổ chức từ thiện đang quyên góp nhằm ủng hộ đồng bào bị lũ lụt Hiếu quyết định ủng hộ x% số tiền mình đang có (x <
100) Biểu thức nào sau đây biểu thị số tiền Hiếu còn lại để đi mua bánh?
A 20000
5
− x B 20000 200 − x C 20
5
− x D 20
100
− x
*Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi: 8; 9; 10
Biết MN//BC; AD là đường phân giác của tam giác AMN; AM = 6cm; MB = 3cm; BC =9cm
Câu 8: Tỉ số DN
DM bằng tỉ số
A DN
DM
C AM
AN
B AM
DN
D AN
AM
Câu 9: Tỉ số AN
NC bằng tỉ số
A AM
AN
AM
MN
BC
Câu 10: Độ dài đoạn thẳng MN là
D
N A
M
6cm
3cm
9cm Hình 1
Trang 90 3
AB = 4cm; BC = 6cm; AA'= 5cm
Câu 11: Đường thẳng CD song song với đường thẳng
A AA'
C AB
B DD'
D B'C'
Câu 12: Đường thẳng CC' song song với mặt phẳng
A ( AA 'B'B )
C ( A 'B'C'D' )
B.( AA 'C'C )
D ( ABCD )
Câu 13: Mặt phẳng ( CC'D'D ) vuông góc với mặt phẳng
A ( AA 'B'B ) B ( A 'B'C'D' ) C ( BB'D'D ) D ( AA 'C'C )
Câu 14: Một hộp thủy tinh dạng hình hộp chữ nhật, trong lòng có các kích thước như hình 2 thì có thể chứa tối đa bao nhiêu lít nước?
A 120 lít. B.12 lít C.0,12 lít D.1,2 lít
Câu 15: Hình lập phương có diện tích toàn phần là 294cm2 thì có thể tích là
A 343cm 3 B 49cm 3 C 294cm 3 D 2401cm 3
Câu 16 Trên trục số biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất nào?
A x +1<4 B x3 C x+1 >4 D x3
Câu 17 Tập nghiệm của phương trình x+ =3 2x− là: 3
A {0} B {0;6} C {6} D 6
Câu 18 ABC DEF theo hệ số tỉ lệ k thì DEF ABC theo hệ số tỉ lệ là:
A k B 1
k C k
2 D 12
k
Câu 19 MQN ABC theo hệ số tỉ lệ k thì tỉ số MQN
ABC
S
S bằng:
A.k B 1
k C.k
2 D 12
k
Câu 20: ABC và DEF có: ; A E
ED EF
=
= kết luận nào sau đây đúng:
A ABC DEF; B ABC EDF;
C ABC EFD ; D ABC FDE
Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật có mấy mặt?
A 2 B 4 C 6 D.8
Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’(hình 1) có thể tích V của nó bằng:
A V= AB+AD+AA’
4cm
6cm
D'
C
B
A'
Trang 10B V=A’A.AB.BB’
C V=AB.BC.CD
D V= AB.AD.AA’
Câu 23 Cho hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm2 thì thể tích của nó bằng:
A 36cm3 B 360cm3 C 216cm3 D 260cm3
Câu 24 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A B 3 5− x=0 C x2 + 4x = 0 D 0x + 3 = 0
Câu 25 Phương trình bậc nhất 3-1
7x= 0 có hệ số a bằng
A 1
7 B
-1
7 C.3 D 1
Câu 26 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 3x +2 = 0 ?
A.3x = -2 B 3x = 2 C 2x = 3 B 2x = -3
Câu 27 Điều kiện của m để phương trình bậc nhất (m – 2)x +4 = 0 là
A m 0 B m >2 C m 2 D m <2
Câu 28 Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?
A x - 4 = x + 2
4 6 ; B 2
x + 1 10
= 2x +2 x C 3x
1
+ 4 = 1 –2x
5 D
2
x+ = x−
Câu 29: Điều kiện xác định của phương trình + =
2
x 4 x 4 là:
A x 4; B x -4; C x 4 và x -4; D x 0 và x 4;
Câu 30 Cho a > b Khẳng định nào sau đây là đúng?
A -2a < -2b B -3a > -3b C -5a < -5b D -2a + 1 > -2b + 1
ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B A B A D A B D C C C A B C A
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2
3 0
Trang 11Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí