Đề kiểm tra học kỳ II lớp: 11 môn: Toán31498

b Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y3x5.. Câu 5: 3đ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a.. a Chứng minh: S

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT ĐA PHƯỚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Ngày 05 – 05 – 2015

Lớp: 11 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

Câu 1: (2đ) Tìm các giới hạn sau:

2

2

) lim 3 3 ) lim c) lim

 

Câu 2: (1.5đ) Cho hàm số

, 1

6 , 1

x



Tìm m để hàm số trên liên tục tại điểm x0  1

Câu 3: (2đ) Tính đạo hàm các hàm số sau

a) y = b) y = 2x + sin5x c) y = cos x +

Câu 4: (1.5đ) Cho hàm số 3 có đồ thị (C)

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x = 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

(d): y3x5

Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a

a) Chứng minh: (SAC) (SBD)

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau SC và BD

-

Hết-Họ và tên học sinh:

Số báo danh: Phòng kiểm tra:

Chữ ký học sinh:

ĐỀ CHÍNH TH ỨC

ĐÁP ÁN TOÁN 11 –HỌC KỲ II – ĐỀ CHÍNH THỨC

2

2

 

 

0.25

0.25

lim

n



2 1

) lim

1

x

b

x





0.75

2



2

1

lim

x

x



2

2

c) lim

2

x

x





2

2

lim

2

x

x





 

1

 

2 2

2

x

x

x

















0.25

Tìm m để hàm số trên liên tục tại điểm x0  1

, 1

6 , 1

x

0.25

0.25

1

f x

x

 



2

( 1)

3

x

x



 

 

2

Để hàm số liên tục tại x = -1 thì

0.25 a) y =

x - 3

       

 

y =

x - 3 2

2x 5   2x 5 

 

x - 3 2

2  2x 5

 x - 3 2

11



y =

3 3

(2 sin 5 )

2 2 sin 5



2 3

6 5 cos 5

2 2 sin 5





c) y = os2015 3

7

c x 

c x  c x   

x c x  x 

y3x23

0.25

y x

y





b)Viết PT tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đthẳng (d): y3x5 0.75

Gọi N(x0, y0) là tiếp điểm

4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a

a) Chứng minh: (SAC) (SBD)

1.0

(tính chất hai đường chéo hv

BDAC

ABCD)

0.25

Trong (SAC), SAAC=A

Mà: BD(SBD) Vậy: (SAC) (SBD)

0.25

Trong







(SBC), SB BC (cmt)

Trong

Trong







[(SBC),(ABCD)] = (SB,AB) =

0.25 vuông tại A

SAB

Trong (SAC), kẻ OH SC

Mà: BD(SAC), OH (SAC)OH BD

Suy ra OH là đoạn vuông góc chung của SC và BD

0.25

Xét SACvuông tại A và vu ng OHCô có Cˆ chung

2

2 2

OH=

2

a a

0.25

5

Vậy: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

2

a

0.25

*Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.