Không tồn tại giới hạn của hàm số fx khi x tiến tới 1.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT AN HẢI
-CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập –Tự do-Hạnh phúc
NĂM HỌC: 2016-2017- Môn: Toán- Khối 11
(Thời gian làm bài: 45 phút)
Hình thức: Trắc nghiệm 30% + Tự luận 70%
Vận dụng
C ấp độ
Ch ủ đề
KQ
TL
Cộng
Giới hạn của hàm
số các Lý giới hạn thuyết
đặc biệt của hàm số
Dạng thay sô
Giới hạn
dạng
0
L
Dạng
Bài tập về giới hạn một bên của hàm
số, giới hạn vô cực dạng
Dạng 0 0
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5đ 5%
1 1.0đ 10%
1 0.5đ 5%
1 1.0đ 10%
2 1.0đ 10%
1 1.0đ 10%
7 5.0đ 50%
Hàm số liên tục Lý thuyết
xét tính liên tục của hàm số
Xét sự liên tục của hàm số tại
1 điểm
Tìm giá trị của tham
số m
để hàm
số liên tục tại
1 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5đ 5%
1 0.5đ 5%
1 2.0đ 20%
3 3.0đ 30%
Ứng dụng hàm số
liên tục
Bài toán chứng minh phương trình có nghiệm
Bài toán chứng minh phương trình có nghiệm
2
2.0đ 20%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1.0đ 10%
1 1.0đ 10%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1.0đ 10%
1 1.0đ 10%
2 1.0đ 10%
2 3.0đ 30%
2 1.0đ 10%
2 2.0đ 20%
1 1.0đ 10%
12
10đ 100%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
2.0đ 20%
4
4.0đ 40%
5
4.0đ 40%
10 10đ 100%
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ
TRƯỜNG THPT AN HẢI ( Năm học 2016 – 2017)
Môn: Toán - Khối 11 Thời gian : 45 phút
( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI:
A. TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm)
Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim k (với k nguyên dương)
x x
Câu 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 2 2
2
lim ( 2)
x
x x x
Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 2
x x x x
Câu 4: cho hàm số: 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
1 ( )
1 1
x khi x x
f x
x x
khi x x
1
lim ( ) 1
x
f x
1
lim ( ) 1
x
f x
C D Không tồn tại giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1
1
lim ( ) 1
x f x
Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên
A (I) và (II) B (III) và IV) C (I) và (III) D (I), (II), (III) và (IV)
Câu 6: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: 2 2 Để f(x) liên tục tại x = 0,
f x
x
phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: ( 3 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
2
2
) lim b) lim c) lim
a
Bài 2: ( 2 điểm) Tìm m để hàm số liên tục tai x0 = 3
2
3
3
x x
khi x
m x khi x
Bài 3: ( 2 điểm) Chứng minh rằng phương trình:
có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng
5 3
) 1 0
luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
) osx os2x 0
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ SỐ 4
A. TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm)
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
2
2 4 2.2 4
1 2 1
x
x a
x
2
2
1
b
x x
x x
1(3đ)
7 10 2 7 10 2
7 10 2 c) lim lim
4
7 10 2
2 7 10 2
x
x
0,5đ
0,5đ
2(2đ)
+/ TXĐ:D x0 3
+/
2
3 3x 2
x
f x
+/ f 3 m2 9
+/ Do đó: m2 9 7 m 4
Vậy: với m 4hàm số f x( ) liên tục tại x0 = 3
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
5 3
) 1 0
a x x
+/ Đặt: 5 3 , liên tục trên liên tục
1
f x x x f x f x
trên
0;1
+/ Có:
đpcm
f
f
0,5đ
0,5đ
3(2đ) +/ b c) oxĐặt: mc f xos2x cox0 mcos2xf x liên tục trên f x liên tục
trên ;3
4 4
+/ Có:
2
f
f
đpcm
0,5đ
0,5đ
Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.