Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC : 2021 - 2022
Đề 1
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các yêu cầu sau :
a) −
+
2 2
1
2021 3
3
−
c)
−
3 5
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a) x + 5,5 = 7,5 b) 2 1 4
3 x −2= 9
Bài 3: (2,0 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS có 336 học sinh Sau khi kiểm tra 15 phút, số học
sinh xếp thành ba loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7 Tính số học sinh mỗi loại của khối 7
Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình vẽ, biết AB ⊥ p và p // q, Dˆ = 70
1
a Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q
không? Vì sao?
b Tính số đo D 2
c Tính số đo B và 1 C 2
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết: ( )208 20
3x− +5 2y+5 +(4z−3) 0
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a) 7+−3=35+−12=23
b)
2
2
2021 3 2021 3 2021 1 2020
c) − = − = =
7
0
,5
2
p
q D
1 A
70.0 ° 1
2
? 2
Trang 2d)
Bài 2:
a) x + 5,5 = 7,5
x = 7,5 – 5,5
x = 2
b)
2 17
3 18
17 2
:
18 3
17 3
18 2
17
12
x
x
x
x
x
x
− =
= +
=
=
=
=
Bài 3:
Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của
khối 7
Theo đề ta có:
x = =y z và x+ + =y z 336
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 336 21
+ +
4
x
x
5
y
y
7
z
z
Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là 84, 105, 147 học sinh
Bài 4:
AB
p q
q p
= ⊥
⊥
(quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)
b) Vì D và 2 D là hai góc đối đỉnh nên 1 D1=D2 =70o
Trang 3c) Vì p//q nên: C2+D1=180o =C2 =180o−D1=180o−70o =110o (vì hai góc trong cùng phía)
Vì p//q nên: A1=B1=90o (hai góc đồng vị)
Bài 5:
Ta có: 3x −5 ; 0 ( )208
2y +5 0; (4z – 3)20 0
3x− +5 2y+5 +(4z−3) 0
5 3
3 5 0
5
2 5 0
2
4 3 0
3 4
x x
z
z
=
− =
−
= + = = =
Đề 2
Bài 1:(2,0 điểm) Tính hợp lý :
a) 5 4 17 43
b)
c) 5 12 21
.
− d) ( )100 102
0,125 8
Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết :
: x
− + = b) x + 0,8 − 12,9 = 0
c)
2
3x
− =
2
d + + =
Bài 3:(1,5 điểm)
Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam, số điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21 Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn
số điểm tốt của lớp 7C là 63 điểm Tính số điểm tốt của mỗi lớp
Bài 4:(3, 0 điểm) Cho hình vẽ:
Trang 4Biết a // b, CAB=90 ;0 ACD=120 0
a) Đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?
b) Tính số đo CDB
c) Vẽ tia phân giác Ct của góc ACD, tia Ct cắt BD tại I Tính góc CID
d) Vẽ tia phân giác Dt’ của góc BDy Chứng minh Ct song song với Dt’
Bài 5: (1 điểm)
a) Chứng minh 1 12 13 20201 1
b) Cho 4 số a a a a1, 2, 3, 4 khác 0 và thỏa mãn: a22 =a a1 3 và a32 =a a2 4
Chứng minh rằng:
3 3 3
3 3 3
+ +
=
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a)
1 ( 1) 0
= + − =
b)
c) 5 12 21 ( 5).12.( 21) 5.6.2.3.7
6 7 15 6.( 7).15 6.7.3.5
d) ( )100 102
0,125 8
= ( )100 100 2
0,125 8 8
100 2
(0,125.8) 8 1.64 64
Bài 2:
a)
120°
b a
y
x
B
D
Trang 53 1 2
: x
: x
: x
1 23
4 20 5 x
23
−
−
−
=
−
=
= −
5 Vây x
23
= − b)
x 0,8 12,9 0
x 0,8 12,9
x 0,8 12,9
x 12,1; 13,7
Vây x 12,1; 13,7 −
c)
2
3x
3x
3x
− =
− =
− =
1 1
15 3
−
1 1
15 3
−
d)
Trang 62
4
x
x
x
+
=
=
Vậy x = 4
Bài 3:
Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : x, y , z
*
( , ,x y zN )
Ví số điểm tốt của ba lớp tỉ lệ với 13; 15 và 21nên:
Mà số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn lớp 7C là 63 điểm nên: x + y – z = 63
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
63 9
x = y = z = x+ −y z = =
+ −
117
135
189
x
y
z
=
=
=
( thỏa mãn điều kiện)
Vậy số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 117; 135 và 189 điểm
Bài 4:
a) a // b (GT) ,
0
a⊥AB do CAB= ⊥b AB ( quan hệ từ vuông góc đến song song)
b)
0
mà ACD=120 (0 GT)CDB=600
b a
y
x
2 1
2 1
t' t
D B
C A
I
Trang 7c) Ta có : 1 2
1 2
C =C = ACD ( Ct là tia phân giác của góc ACD)
1 120 60 ( 120 ) 2
d) ACD=BDy( hai góc đồng vị và a // b)
120 ( 120 )
Lại có: 1 2 1
2
D = D = BDy ( Dt’ là tia phân giác của góc BDy)
0
1 2 60
0
2 2 ( 60 )
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ct // Dt’
Bài 5:
a)
2020
2020
2020
1
3 1
3
A
A
A
A
b) Từ
2 1 3
2 3
a a a
a a
2 2 3
3 2 4
3 4
a a a
1 2 3
a
a a
3
3
a
3
3 3
3
1 2
a
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Trang 83 3 3 3
3 3
Đề 3
Bài 1: (2,0 điểm) Tính hợp lý :
a) 14 29 71 6
− + − + b) 5 3 7 3
c) 3 5 15 26
d) ( )100 103
0, 25 4
Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết :
: x
b) 0,2 + − x 1,3 = 1,5 c)
2
2x
− =
d)
3
Bài 3:(1,5 điểm)
Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29 Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em Tính số học sinh mỗi khối của trường đó
Bài 4: (3, 0 điểm) Cho hình vẽ:
Biết a // b, MNQ=90 ;0 MPQ=110 0
a) Đường thẳng a có vuông góc với đường thẳng MN không ? Vì sao ?
b) Tính số đo PQN
c) Vẽ tia phân giác Pt của góc MPQ, tia Pt cắt NQ tại K Tính góc PKQ
d) Vẽ tia phân giác Qt’ của góc NQy Chứng minh Pt song song với Qt’
Bài 5:(1 điểm)
a) Chứng minh 1 12 13 20201 1
b) Cho 4 số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn: b2 = ac, c2 = bd
110°
b a
y
x
N
Q
Trang 9Chứng minh rằng:
3 3 3
3 3 3
+ +
=
ĐÁP ÁN
Bài 1:
a)
( 1) 1 0
= − + =
b)
c) 3 5 15 26 3 22 15 3 3.11.2.15.3 9
11 22 3 3 11 5 3 26 11.5.3.2.13 13
d) ( )100 103
0, 25 4 = ( )100 100 3 100 3
0, 25 4 4 = (0, 25.4) 4 = 1.64 = 64
Bài 2:
a)
: x
: x
: x
2 14
5 15 3 x 7
−
=
= −
3 Vây x
7
= −
b)
Trang 10
0, 2 x 1,3 1,5
x 1,3 1,3
x 1,3 1,3
x 0; 2,6
− =
Vây x 0; 2,6
c)
2
2x
2x
2x
5 23
42 42
− =
− =
− =
−
5 23
42 42
−
d)
3
3
4
x
x
x
+
=
=
Vậy x = 4
Bài 3:
Gọi số học sinh của ba khối 6, 7 , 8 lần lượt là : x, y , z
*
( , ,x y zN )
Ví số học sinh của ba khối tỉ lệ với 41; 30; 29 nên:
x = y = z
Mà tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em nên: x + z – y = 320
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Trang 11320 8
x y z x+ −z y
328
240
232
x
y
z
=
=
=
( thỏa mãn điều kiện)
Vậy số học sinh khối 6, 7,8 lần lượt là 328, 240 và 232 em
Bài 4:
a) a // b (GT) ,
0
b⊥MN do MNQ= ⊥a MN ( quan hệ từ vuông góc đến song song)
b) Do a // b (GT)
0
180
MPQ PQN
+ = ( hai góc trong cùng phía)
mà MPQ =110 (0 GT)PQN =700
c) Ta có : 1 2
1 2
P =P = MPQ ( Pt là tia phân giác của góc MPQ)
1 2
1
2
1
à P
M =PKQ ( hai góc so le trong và a // b)
0
55
PKQ
d) MPQ=NQy( hai góc đồng vị và a // b)
110 ( 110 )
Lại có: 1 2 1
2
Q =Q = NQy ( Qt’ là tia phân giác của góc NQy)
1 2
1 110 55 2
0
2 2 ( 55 )
= = Mà hai góc này ở vị trí đồng vị,
b a
y
x
2 1
2 1
t' t
Q N
P M
K
Trang 12Bài 5:
a)
2020
2020
2020
1
4 1
4
A
A
A
A
b)
Từ
2
b a c
b c
2
c b d
c d
= =
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
+ +
Đề 4
Câu 1 (2,5 điểm):
1 Thực hiện phép tính:
a 2 3 4
5 5 9
−
+
b ( ) (0 )2
3− −0, 75 + −0, 5 : 2
2 Làm tròn số 17,418 đến chữ số thập phân thứ hai
Câu 2 (2 điểm): Tìm x, biết:
a 1 1
x
+ =
Trang 13b − 0,52 : x = − 9,36 :16,38
Câu 3 (2 điểm):
Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 5; 6 và tổng số học sinh của ba lớp là 105 học sinh Tính số học sinh mỗi lớp
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có B = C= 400
a Tính số đo BAC
b Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x− + +1 x 2012
ĐÁP ÁN
Câu 1:
b ( ) (0 )2
3− −0, 75 + −0, 5 : 2 = 3 1 0, 25: 2− +
= 2,125
2) 17,418 17,42
Câu 2:
Vậy x =0,91
Câu 3:
1) a 2 3 ( 4)
−
5 15
+ −
= 6 4
15 15
+ −
=
2 15
a 1 1
2+ =x 4
1 1
x = −
Tìm 1
4
x = −
Vậy 1
4
x = −
b 0,52 :− x= −9,36 :16,38
( 9,36) ( 0,52) 16,38
x
( 0, 52) 16, 38
9, 36
x= −
−
x =0,91
Trang 14Vậy số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là 28,35,42 (Học sinh)
Câu 4:
Mà ABCvà BAx là hai góc ở vị trí so le trong
Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là: a,b,c (học sinh) ( a,b,c N*)
Theo đề bài ta có:
a = =b c và a + b + c = 105
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
105 7
+ +
Suy sa:
4
5
6
a
a b
b c
c
= =
= =
= =
Vẽ hình, ghi GT- KL đúng
a, ABC có BAC+B + C= 1800 ( Định lí tổng ba góc của một tam giác)
BAC = 1000
b, BAy là góc ngoài của tam giác ABC
=>BAy = B +C ( Định lí góc ngoài của tam giác)
=> BAy = 800
Vì Ax là tia phân giác của góc BAy
=> BAx= xAy = BAy : 2 = 400
Ta có ABC= BAx = 400
A
B
x
y
C
Trang 15Câu 5:
Ta có: A= − + +x 1 x 2012 = − + +1 x x 2012
− + +1 x x 2012 =2013
Dấu “=” xảy ra khi (1−x x)( +2012) −0 2012 x 1
KL:……
Trang 16Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí