Đề kiểm tra kì II Môn Toán lớp 1131333

Cạnh SB vuông góc với mặt đáy ABCD, SB=a 6.. a Chứng minh rằng AC vuông góc với mặt phẳng SBD.. Tính góc giữa SM và ABCD.. Tính khoảng cách từ điểm P đến mp SAB... -phương trình tiếp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ

MINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014-2015

Ngày: 23/4/2015 Thời gian: 90 phút

Câu 1: ( 1,5 điểm ) Tính giới hạn sau:

x 1

3x 1 2 lim



 

Câu 2: ( 2 điểm ) Tính đạo hàm

b)

2

y



 c) y 2 sin x3 cos 5x

2

y x 1 x

Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số yx sin x

a) Tính y’’

b) Chứng minh : xy – 2y’ + xy’’ = - 2sinx

Câu 4: ( 2 điểm ) Cho hàm số 3 có đồ thị (C)

2

x

y = x



 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)

a) Tại điểm có hoành độ bằng 1

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 1x 2015

4

Câu 5: ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh SB vuông góc với mặt đáy (ABCD), SB=a 6

a) Chứng minh rằng AC vuông góc với mặt phẳng ( SBD )

b) Gọi M là trung điểm của AD Tính góc giữa SM và ( ABCD )

c) Gọi P là trung điểm của SD Tính khoảng cách từ điểm P đến mp ( SAB)

ĐÁP ÁN

= 2

x 1

3x 1 2 lim



 

3x 1 4 lim



 

0.25

0.25x2

=

x 1

lim

4 (x 2)( 3x 1 2)

b

=

lim



=

x

lim

4 3

x

 

0.25

0.25x2

a

2

2

x

0.5

y





= 2

2

y '

(x 2)





2 2

(x 2)



0.25x2

c y2 sin x3 cos 5x

2

d

2

y x 1 x

2

x

1 x



0.25 x 2

a yx sin x

y 'sin xx cos x

y ''2 cos xx sin x

0.25 0.25 3

b xy – 2y’ + xy’’ = 2

x sin x2(sin xx cos x)x(2 cos xx sin x)

= - 2sinx

0.5 0.5

2



a

Ta có:

4

Với x0 0 y0 3 Phương trình tiếp tuyến là:

2

Với x0 4 y0 1 Phương trình tiếp tuyến là:

2

0.5

a

Ta có:





0.75

Ta có BM là hình chiếu của SM lên mặt phẳng ( ABCD ) Nên góc giữa cạnh SM và mặt phẳng ( ABCD) là góc ·SMB 0.25 Xét tam giác vuông ABM có 2 2 a 5

2

b

Xét tam giác vuông SBM vuông tại B có:

tanSMB

5

c Ta có:





Gọi Q là trung điểm SA PQ(SAB) ( vì PQ // DA)

0.25

0.25 0.25

C

s

P

s

s

s

A

s

B

D

s

O

s

M

s

MA TRẬN ĐỀ

Vận dụng Cộng Mức độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

kiến thức toán cơ bản tìm giới hạn dạng , 0 0

  

Số câu: 3 câu

Số điểm : 1.5 đ

Tỉ lệ : 15%

2 1.5 15%

2 câu 1.5đ 15%

thức và tính đạo hàm các hàm đơn giản

- Vận dụng để tính đạo hàm các hàm hợp

-phương trình tiếp tuyến ,chứng minh đẳng thức

Số câu : 3 câu

Số điểm : 3.5 đ

Tỉ lệ : 35 %

4 câu 3.5 đ 35%

3 câu 3.5 đ

35 %

4 Chương vuông

góc trong không

gian

- Vận dụng các kiến thức toán cơ bản để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, xác định khoảng cách

- Vận dụng các kiến thứctrong quan hệ vuông góc kết hợp với các công thức tính cạnh, góc trong tam giác vuông để tìm góc giữa đường và mặt

Số câu : 3 câu

Số điểm : 4 đ

Tỉ lệ : 40 %

2 câu

2 đ 20%

1 câu

1 đ

10 %

3 câu

3 đ 30%

Tổng cộng

Số điểm

Tỉ lệ

3 1.5 15%

9 câu 7.5 đ 75%

1 câu

1 đ

10 %

12 câu

10 điểm 100%