Đề kiểm tra kỳ 2 môn Toán Khối 1131331

1 điểm Cho hàm số.. 3 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, và.. Tính AH c Tính góc giữa SC và ABCD và góc giữa SBD và ABCD Hết.

S Ở GIÁO DỤC & ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015 TRƯỜNG THPT QUỐC TRÍ Môn : Toán - Khối 11

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (3 điểm) Tính các giới hạn sau :

a)

1 2 3

1 5 2 lim 2

2











x x x

b)

1 6

) 3 2 )(

1 4 (

2











x x

x











3

1 lim x3 x2 x

x

d)

8

3 1 lim





x x

Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số Tìm m để hàm số liên tục tại x0 = -3

























3 , 1 2

3 , 3

9 )

(

2

x m

x x

x x f

Câu 3 (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số :

a)

2

3 6 4





y

b)  310

2

y 

c) y3sinx4cosx5

d) y 12sinx

Câu 4 (1 điểm) Cho hàm số yx33x2 2(C) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) tại điểm

có hoành độ tiếp điểm x0 = -1

Câu 5 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a,

và Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SB )

( ABCD

a) Chứng minh : BC(SAB),(SBC)(SAB)

b) Chứng minh : AH (SBC) Tính AH

c) Tính góc giữa SC và (ABCD) và góc giữa (SBD) và (ABCD)

Hết

-S ở Giáo Dục & Đào Tạo Tp HCM ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Trường THPT Quốc Trí ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015

Môn : Toán 11

(Đáp án – Thang điểm gồm có 2 trang )

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Tính các giới hạn sau :

I

e)

3

2 /

1 / 2 3

/ 1 / 5 2 lim 1 2 3

1 5 2

2

2

2



























x x x

x

x x

x x

























2

2 2

/ 1 / 6 1

) / 3 2 )(

/ 1 4 ( lim 1

6

) 3 2 )(

1 4 ( lim

x x

x x

x x

x

x x

x x





























3 2

3 2

3

/ 5 / 3 / 2 3

1 lim

5 3 2 3

1

x x

h)

6

1 3 1

1 lim 8

3 1 lim

8















x

x x

0.75 0.75 0.75

0.75

Cho hàm số …

II

3

9 lim ) ( lim

3 2

3 0























x

x x

f

x x

x x

 f(x0) m2 1

Điều kiện để hàm số lien tục tại x0 = -3 :

2 / 5 1

2

0.5

0.5 Tính đạo hàm của các hàm số :

III

2

3 6 4

1

' 2









 f)   310' 2 39

2 1 60 2

1

g) y'3sinx4cosx5'3cosx4sinx

x

x x

y

sin 2 1

cos sin

2 1









0.5 0.5 0.5 0.5

Cho hàm số yx33x22(C) Viết phương trình tiếp tuyến () của (C) tại

điểm có hoành độ tiếp điểm x0 = -1

IV

 Ta có y'3x26x

 x0 1y0 2, f'(x0)y'(1)9

 Ph฀฀ng trình ti฀p tuy฀n : 

7 9 )

)(

( ' 0  0  0   

y

0.5 0.5

Cho hình chóp S.ABCD …

V

d) Chứng minh : BC(SAB),(SBC)(SAB)

 Ta có:

)

SA SA BC

AB BC



















 Ta có :

) ( ) ( ) (

) (

SAB SBC

SBC BC

SAB BC















e) Chứng minh : AH (SBC) Tính AH

 Ta có :

)

BC BC AH

SB AH



















 Tính AH :

2

3 1

1 1

2 2 2

a AH SA

AB

f) Tính góc giữa SC và (ABCD) và góc giữa (SBD) và (ABCD)

 Tính góc [��,(����)]

Vì AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD)

Suy ra [ ��,(����)] = (��,��) = ���

Ta tính được tan ��� = 26⟹SCA ≈ 50 0

46'

Vậy [ ��,(����)] ≈ 50 0

46'

 Tính góc [(���),(����)]

Ta có:



















BD SO

BD AO

BD ABCD

(

⟹[(���),(����)] = ���

Ta tính được tan ��� = 6⟹SCA ≈ 67 0

47'

Vậy [( ���),(����)] = ≈ 67 0

47'

1

1

0.5

0.5

Ghi chú:Đối với các bài làm có cách giải khác đúng với kiến thức toán THPT của Bộ Giáo Dục quy định thì vẫn cho đúng theo thang điểm

S

D A

H

O