Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC : 2021 - 2022
Đề 1
Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
a 1 3 3
:
+ −
− − + − +−
c
3 4
10
125 8
4
25 3
9
−
Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a 1 3
2 3
4− x= 5 b 1 1 2
− − =
1
5
x − =
Câu 3 (2 điểm) Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết các góc A, B, C tỉ lệ lần lượt là 2 : 3 : 5
Câu 4(3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’
a Kẻ DH vuông góc với d’ chứng minh rằng
DH vuông góc với d
b Tính số đo góc D1
1 2.6 3.6 4.6 100.6
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a 1 3 3 1 3 2 1 2 1
b 1 1 4 2 1 4
− − + − +−
1 1 2 1 4
2 3 3 2 5
1 1 1 2 4
1 1 2
− − −
= − + +
− − − −
−
= − − = − =
Trang 2c ( ) ( )
( )
5 2
5 5
10 = 2.5 = 2 5 = =
Câu 2:
a 1 3
2 3
4− x= 5
3
9 3 3 3
4 4 2 3
: 3 2
1
2
x
x
x
x
=
=
Vậy 1
2
x =
b 1 1 2
− − =
5 6 :
6 5 25 36
x
x
x
=
=
Vậy 25
36
x =
c 1
5
x − =
Trường hợp 1:
1
5
1 31
31 : 2 5 31 10
x
x
x
x
− =
=
=
Trường hợp 2:
1
5
1 29
29 : 2 5 29 10
x
x
x
x
− = −
−
−
=
−
=
Vậy 31
10
x = hoặc 29
10
x=−
Câu 3:
Ta có:
Trang 30
0
180 18
2
3
5
A
A B
B C
C
+ +
+ +
Vậy tam giác ABC có số đo các góc là A=36 ,0 B=54 ,0 C=900
Câu 4:
a Ta có: d // d’, DH vuông góc với d’ suy ra DH vuông góc với d
b Ta có tam giác ADI vuông tại I (chứng minh câu a)
Xét tam giác ADI có:
0
0
180
180 90 30 60
AID IAD ADI
ADI ADI
Tương tự xét tam giác EDH ta tính được góc 0
25
EDH
Mặt khác
0 1
0 1
180
Câu 5:
Ta có:
100
100
1 2.6 3.6 4.6 100.6
6 6 2.6 3.6 100.6
6 (100.6 1) 6 2.6 2.6 3.6 100.6 99.6
5 (100.6 1) 6 6 6 6
5 100.6
S
S
S S
S
S
−
−
=
100
100
1
499.6 1 5
−
=
Đề 2
Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
a 3 4 2 4
1 5
+ −
Trang 4c
2
3
1 3 4
:
−
−
d
5 10 2
20 5 100
Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a (x−2 3 2)( − x)=0
b 1 2
: 5
4
Câu 3 (2 điểm) Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 3, 4, 5 Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó biết
rằng cạnh lớn nhất lớn hơn cạnh nhỏ nhất là 8m
Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ:
a Chứng minh d // d’
b Từ A kẻ AH vuông góc với d’ K là giao điểm của AH và DB Tính số đo các góc còn lại của tam giác AKB
Câu 5 (1 điểm) Tính tổng của dãy số 1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 99.100
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a 3 4 2 4 8 4 17 4 4 8 17 4 24 85 4 109 436
b 3 3 1 16
1 :
+ −
8 4 5 16 8 20 16 8 64 64
2
3 3
3 2
1
4 3
1
3
−
−
− = = − = −
( )
5 10
3 11
4.5 5
20 5 4 5 5
4 5
100 = 4.5 = 4 5 =
Câu 2:
a (x−2 3 2)( − x)=0
b 1 2
: 5
3+3 x=
Trang 52 0
3
2
x x
=
2
x = −
1 2
3 3
2 14
3 3 1 7
x
x
x x
=
Vậy 1
7
x =
4
1
2 3
4
Trường hợp 1:
1
2 3
4
11 11 : 2
x
x
x
+ =
−
= − =
Trường hợp 2:
1
2 3
4
13 13 : 2
x x x
+ = −
−
= − − =
Vậy 11
8
x=−
hoặc 13
8
x=−
Câu 3:
Giả sử tam giác đã cho là tam giác ABC, cạnh BC là cạnh huyền lớn nhất, cạnh AB là cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC
Theo bài ra có tỉ lệ các cạnh của tam giác là 3 : 4 : 5
Ta có:
AB= AC = BC (1)
Mặt khác cạnh lớn nhất lớn hơn cạnh bé nhất là 8m ta có:
8
Từ 1 và 2 ta có:
Trang 68 4
3
4
5
AB AC BC BC AC
AB
AB AC
AC BC
BC
−
−
Vậy tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là: AB=12,AC=16,BC=20
Câu 4:
a Kéo dài AB cắt d’ tại E suy ra A, B, E thẳng hàng
Xét tam giác DBE có:
BDE DBE BED+ + = + +BED= BED=
0 50
BED A
= = (vị trí so le trong)
/ / '
d d
b Ta có: / / '( ) 0 0 0
90 50 40 '
Xét tam giác AKB có
AKB KBA KAB+ + = AKB= − KBA KAB+ = − + =
Câu 5:
Trang 71 1 1 1
1.2 2.3 3.4 99.100
1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 99 100
1
1 0 0 0
100
1 101 1
100 100
A
A
A
A
A
= − + − + − + − +
= + − + + + + + − + +
= + + + + +
= + =
Đề 3
Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể )
a ( ) 2 2 5
4
− −
+− + +−
c
4 4
5 5
5 20
Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a 1 3
2
2 5
− − =
1 1
3 1
4 2
Câu 3 (2 điểm) Lớp 7A có số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình lần lượt tỉ lệ với 2 : 3 : 4
Tính số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình của lớp 7A, biết rằng số học sinh khá nhiều hơn học sinh giỏi là 5 học sinh
Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’, AB d⊥ và 0
1 45
E =
a Chứng minh AB⊥ d'
b Tính số đo góc E2
c Tính số đo góc F F1, 2
Câu 5 (1 điểm) Tính P = + +1 2 22+ + +23 265
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a ( ) 2 ( ) 22 ( )
b 1 2 17 3 3 17
+− + +−
Trang 81 2 3 3 17
:
4 5 4 5 19
1 3 2 3 19
4 4 5 5 17
19 19
1 1 0 0
17 17
= + + +
− −
= + + +
= − = =
( )
4 4
5 5.4
5.5.4 100
25 4 = 5.5 4 = 5 5 4 = =
d
+ = + = + =
Câu 2:
a 1 3
2
2 5
1 13
13 1
5 2
26 5
10 10
21
10
x
x
x
x
+ =
=
Vậy 21
10
x =
b
13 3 2 2
3 2 13 2
3 11 2
7 3
x
x
x
x
− − =
9 77 2
21 21 86 2 21 43 21
x x x
=
=
Vậy 43
21
x =
3 1
4 2
1 1
4 2
1 1 3
2 4 4
x
x
Trường hợp 1: Trường hợp 2:
Trang 94
7 : 3 4 7 12
x
x
x
x
− =
=
=
3
4
1 : 3 4 1 12
x
x
x
x
− = −
=
=
Vậy 7
12
x = hoặc 1
12
x =
Câu 3:
Gọi số học sinh giỏi của lớp 7A là x (học sinh)
Số học sinh khá của lớp 7A là y (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp 7A là z (học sinh)
Theo đề bài số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ 2 : 3 : 4 có nghĩa là
2 3 4
y
x = = (1) z
Mà số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 5 học sinh hay y x− = (2) 5
Từ (1) áp dụng tình chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
5 5
2 3 4 3 2 1
5 2.5 10
2
5 3.5 15
3
5 4.5 20
4
x
x y
y z
z
−
−
= = =
= = =
= = =
Vây số học sinh giỏi của lớp 7A là 10 học sinh
Số học sinh khá của lớp 7A là 15 học sinh
Số học sinh trung bình của lớp 7A là 20 học sinh
Câu 4:
a Ta có: d/ / ',d AB⊥ d AB⊥d'
b Theo giả thiết ta có: E =1 450
DoE1đối đỉnh với E2nên E1=E2 =450
c Do d //d’ nên 0
1 3 45
E =F = (so le trong)
Trang 10Vì F F1, 3bù nhau nên F1+F3 =1800 F1 =1800−450 =1350
DoF1đối đỉnh với F2nên F1 =F2 =1350
Câu 5:
66
66
1 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 1
P
P
P P
P
= + + + + +
= + + + +
− = −
= −
Đề 4
Câu 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
a 3 1 5 5
+ +
− + + − +−
c 5 ( )2
5 3
2 49
4 7
−
d
2 3
1 3 4
:
−
−
Câu 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a 3 3
4− = x 5 b 1 2 2 2
− + =
1 1 4
5 3
x
− − =
Câu 3 (2 điểm) Tìm diện tích của hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 60cm, tỉ lệ hai cạnh của hình
chữ nhật là 2 : 3
Câu 4 (3 điểm) Cho hình vẽ, d // d’ và 0 0 0
2 135 , 60 , 2 165
D = ADB= B =
a Chứng minh d/ /m
b Tính số đo góc A1
c Tính số đo góc D D1, 3
, , 0, 4 5 2 0
4 5 2
− +
y
−
ĐÁP ÁN
Câu 1:
a 3 1 5 5 13 3 10 6 13 13 6 13 13 26
b 5 4 4 2 13 4
− + + − +−
Trang 11( )
5 4 2 13 4
:
5 2 4 13 5
1 9 10
− − −
= + + +
− − −
−
= − − = − =
c ( ) ( )
( )
2
2 7
32
4 7 2 .7 2 7 2 2
−
−
−
2
3 3
3 2
1
4 3
1
3
−
−
− = = − = −
Câu 2:
a 3 3
4− = x 5
3 3
4 5
3 20
x
x
= −
=
Vậy 3
20
x =
b.1 2 2
2
− + =
2
2
12 5 60 49
: 2 60 49 120
x
x
x
x
−
−
=
−
=
Vậy 49
120
=
c 1 1
4
5 3
x
− − =
1 1
4
5 3
4
1 11
5 3
x
x
x
− − =
− = −
− =
Trường hợp 1: Trường hợp 2:
Trang 121 11
5 3
11 1
3 5 58 15
x
x
x
− =
= +
=
1 11
5 3
11 1
3 5 52 15
x x x
− = −
= − +
−
=
Vậy 58
15
x = hoặc 52
15
=
Câu 3:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x cm
Chiều rộng hình chữ nhật là y cm, y < x
Chu vi hình chữ nhật bằng 60cm nên nửa chu vi hình chữ nhật là
x + y = 60 : 2 = 30cm
Theo bài ra tỉ lệ hai cạnh của hình chữ nhật là 2 : 3 hay
30 6
3 2 3 2 5
6 16.3 48
3
6 6.2 12
2
x
x
x y
y
+
+
= = =
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 48 cm
Chiều rộng hình chữ nhật là 12 cm
Câu 4:
a Ta có:
D = ADB= D = − − = =B d m(do 2 góc ở vị trí so le trong)
b Ta có:
D +D = D = − =
Do d // d’ nên 0
1 1 45
A =D =
c Ta có D =1 450mà D1+D3 =600D3 =60 45 15− = 0
Câu 5:
Ta có:
Trang 13( )
3 2
9
2 , 3
4
z
z
−
−
= − =
− + = + + =
Tương tự
5 4
2 3 4 8 15 4
15
4 2 , 5
4
z
z
−
Từ (*) và (**) ta có:
33
15
4
z
A
z
−
Trang 14Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí