Đề kiểm tra kì II môn: Toán học lớp 1131304

PHẦN RIÊNG: Học sinh chỉ được chọn một trong 2 phần sau 3,0 điểm I.. Phần dành cho ban cơ bản: Câu 5a: Cho hình chĩp S ABC.. cĩ tam giác ABC vuơng cân tại B, gọi là trung điểm I AC, a C

1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2014-2015 THPT NGUYỄN VĂN CỪ Mơn: Tốn –Lớp 11 -Thời gian : 90 phút

Họ và tên HS:

SBD: Lớp

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau

2

x 2

lim





2 x

lim (x x 3)

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số sau: 2

2 2 1 3

1 ( )

2

khi x

x x

f x

mx

khi x



 





Tìm m để hàm số liên tục tại x0= 1

Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a y(x22) x22x3 b y = sin (tan x) Câu 4: (1.5 điểm) Cho hàm số ( ) 4 7 cĩ đồ thị là (C).

2x 1

x

 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm F nằm trên (C) cĩ hồnh độ là -1

B PHẦN RIÊNG: Học sinh chỉ được chọn một trong 2 phần sau (3,0 điểm)

I Phần dành cho ban cơ bản:

Câu 5a: Cho hình chĩp S ABC cĩ tam giác ABC vuơng cân tại B, gọi là trung điểm I AC,

a) CMR: BCSAB

b) Xác định và tính gĩc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng I (SBC)

II Phần dành cho ban nâng cao:

Câu 5b: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, AA a 2 Gọi là trung M

điểm của AC

a) Chứng minh A C (BB M )

b) Xác định và tính gĩc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABC

b) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng M (BA C )

HẾT

2

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM-TOÁN 11 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau

1)

2

x 2

lim





= 2 0,25đ

x 2

lim



= ……… 0,25đ

x 2

1 lim

= 1 0,5đ

12

x

lim (x x 3)

= 2 2 0,25đ

2 x

(x x 3)(x x 3)

lim

(x x 3)



= 0,25đ

x

2

3 lim

3

x x 1

x





= = 0 0,25đ + 0,25đ

x

2

3

x

lim

3

1 1

x





 

Câu 2: (1,5 điểm) Bài 2: (1) 2 0,25

2

m

0,25

1

2

x

m

f x







0,25

1

1 lim

x

x







= 0,25 1

4

Để HSLT tại x=1 thì 7 0,25+0.25

2

Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a y(x22) x22x3

y’ =  ' 0,25đ

(x 2) x 2x 3 (x 2) x 2x3

y’ =  2 ' 0,25đ

2

x 2x 3 2x x 2x 3 (x 2)

2 x 2x 3

 

 

y’ = 2 2 0,5đ

2

x 1 2x x 2x 3 (x 2)

x 2x 3



 

b y = sin (tan x)

3

-y’ = ' 0,5đ

(tan x) cos(tanx)

y’ = 12 cos(tanx) 0,5đ

cos x

Câu 4: (1.5 điểm) Cho hàm số ( ) 4 7 có đồ thị là (C)

2x 1

x

 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm F nằm trên (C) có hoành độ là -1

0

0

0 2

1 2x 1

x





Phương trình tiếp tuyến tại F của (C) là: y10x13 0.25 

1.Theo chương trình Chuẩn

( ) (0.5)

b) AB là hình chiếu của SB lên (ABC) (0.25)

SB ABC, ( )(SB AB, )SBA· (0.25)

3

(0.25)

a

a

Cách 2: Gọi M N, lần lượt là trung điểm BC SC,

Chứng minh BC(IMN) (0.5)

a

giai thich (0.25) giai thich (0.25)

  

  

A C  BB M

b) AC là hình chiếu của A C lên (ABC) (0.25)

A C ABC , ( )(A C AC , ) ·ACA (0.25)

tanACA 2 (0.25)ACAarctan 2 (0.25)

c) Gọi là trung điểm N A C 

4

-(BB M )(BA C )BN (0.25)

Tromg (BB M ), dựng MH BN tại H

tại

  H (0.25)d M BA C , (  )MH(0.25)

a

.HẾT

5