Đề kiểm tra kỳ II môn: Toán khối lớp 1131267

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOTP.. x Chứng minh phương trình y’ = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.. 2/ Tính tan của góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng SAD.. 3/ Tính khoản

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NĂM HỌC : 2014 – 2015

MÔN : TOÁN KHỐI 11

THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT

Bài 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau:

2

2 3

3

Bài 2: ( 1 điểm ) Xét tính liên tục của hàm số:

x





    



0 1

x 

Bài 3: ( 2 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2 1

1

3 / 1 3 4 / sin 2 2 cos

x

x





Bài 4: ( 1 điểm ) Cho hàm số: 2 1 có đồ thị (C) Viết phương trình

( )

1

x x

y f x

x

 



tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung.

Bài 5: ( 1 điểm ) Cho hàm số:  2  24 1 3 2 ( m là tham số )

x

Chứng minh phương trình y’ = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Bài 6: ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a,

BC = 2a, SA(ABCD) , SA = a 3

1/ Chứng minh: SBC  SAB

2/ Tính tan của góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).

3/ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).

Hết

ĐÁP ÁN TOÁN - KHỐI 11 – NH:2014- 2015

Bài 1: ( 2 điểm )

3

3

2 3

2

3

1 / lim

2 54

lim

lim

x

x

x

x











2

2

2 2

2 / lim

2 5

1 lim

2 5

2

x

x

x

x







   

  

Bài 2: ( 1 điểm )

3 2

2

1

(1) 1

lim ( ) lim

4

lim ( ) lim 2 1 1

x

f

f x





 

  



lim ( ) lim ( ) (1)

x  f x x  f x f

liên tục tại x0 1

Bài 3: ( 2 điểm )

 

2

2 2

2

2

2

1 / ' 1 sin

3

2 / '

1

3

3 / ' 1 3

1 3

1 3

4 / ' 2 cos 2 2 sin 2 2 cos 2 sin 2

y

x

x

x x

x

 













Bài 4: ( 1 điểm )

 

2

2

2 2

'( )

1

f x

x





 

( )C OyM 0;1

Hệ số góc f '(0) 2

Pttt cần tìm: y = - 2x +1

Bài 5: ( 1 điểm )

0.5 0.5

0.5-0.5

0.25 0.25

0.25 0.25

0.5 0.5 0.25

0.25 0.5

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25

2

( 3) ( 2) 0;

( 2) 1

g





phương trình g(x) = 0 luôn có nghiệm

Vậy phương trình y’ = 0 luôn có nghiệm m

Bài 6: ( 3 điểm )

 

 

2 /CD AD CD SAD

CD SA



SD là hình chiếu của SC lên mp(SAD)



7

SD SA AD a

tan

7

CD CSD

SD

3 /

AD BC

AD SBC

d D SBC d A SBC





  

P

P

Trong mp(SAB) , dựng



 ; ( )

AH d A SBC

AH  AB SA a  a  a

3 2

a AH

0.25

0.25

1.0 0.25

0.25 0.25 0.25

0.25

0.25

0.5

   

3

3

Đặt  2  3 2

g x  m x x  x

g(x) liên tục trên R nên liên tục trên  3; 2

0.25