Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y = -5x +2013.. a.Chứng minh: SACSBD.. b.Tính góc SB, ABCD.. c.Tính góc SBC,ABCD.. d.Tính khoảng cách dO,S
Trang 1
Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp.Hồ Chí Minh
TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG
Họ và tên:……….Lớp:…
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II –
KHỐI 11 Năm học 2014- 2015
Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút
Mã đề : A
Câu 1: ( 1.5 điểm )
a Xét tính liên tục của hàm số: tại x = 1
2
1 ( )
5
2
x x
f x
x
b Xác định m để hàm số: liên tục tại x=2
2
2
6
x
Câu 2.(2 điểm) Tính các đạo hàm sau:
a 1 4 2 b
4
y
x
1
Câu 3: (1.5 điểm)
a Cho hàm số ( ) 2 ( ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
2
x
x
hoành độ bằng 2
b Cho hàm số 3 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y = -5x +2013
Câu 4: (1.5 điểm)
a Cho hàm số 3 2 Giải bất phương trình y’ > 0
y x x x
b Cho hàm số 2 Chứng minh:
2
'' 1 0
Câu 5:(3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a SO(ABCD)
và SAa 3
a.Chứng minh: (SAC)(SBD)
b.Tính góc (SB, (ABCD))
c.Tính góc ((SBC),(ABCD))
d.Tính khoảng cách d(O,(SCD))
HẾT
Họ tên học sinh: ………
Lớp: ……… SBD: ………
Trang 2Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp.Hồ Chí Minh
TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG
Họ và tên:……….Lớp:…
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI
11 Năm học 2014- 2015
Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút
Mã đề : B
Câu 1: ( 1.5 điểm )
a Xét tính liên tục của hàm số: tại x = 1
2
1 ( )
7
2
x x
f x
x
b Xác định m để hàm số: liên tục tại x=3
2
2
x
Câu 2.(2 điểm) Tính các đạo hàm sau:
a 1 4 2 b
4
y
x
2
Câu 3: (1.5 điểm)
a Cho hàm số ( ) 2 ( ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
2
x
x
hoành độ bằng 3
b Cho hàm số 3 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y = -4x +2014
Câu 4: (1.5 điểm)
a Cho hàm số 3 2 Giải bất phương trình y’ > 0
y x x x
b Cho hàm số 2 Chứng minh:
4
'' 4 0
Câu 5:(3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a SO(ABCD)
và SAa 3
a.Chứng minh: (SAC)(SBD)
b.Tính góc (SD, (ABCD))
c.Tính góc ((SDC),(ABCD))
d.Tính khoảng cách d(O,(SBC))
HẾT
Họ tên học sinh: ………
Lớp: ……… SBD: ………
Trang 3ĐÁP ÁN TOÁN HỌC KÌ 2 LỚP 11 ĐỀ A
a) Hàm số liên tục tại x= 1
1
5
2
Câu 1
0.75 điểm
Câu 2
a y'x34x b 2 2 10 2 1
y
x
c d
2
2
1 2 '
1
x y
x
2
4 sin 2
x y
Mỗi câu 0.5 điểm
Câu 3
x
b pttt y 5x 1 hay y 5x 3
1 điểm
0.5 điểm
b ' 1 2 '' 1 2 3CM đúng
x
0.75 điểm 0.75 điểm Câu 5 a) ACBD AC, SO(SAC)(SBD)
b) ( , ( )
SBO
c)
SO SIO OI
d)
,
3
13
1 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
0.5 điểm 0.5 điểm
0.5 điểm
Trang 4ĐÁP ÁN TOÁN HỌC KÌ 2 LỚP 11 ĐỀ B
a) Hàm số liên tục tại x= 1
1
7
2
Câu 1
0.75 điểm
Câu 2
a y'x34x b 2 2 10 2 1
y
x
c d
2
2
2 2 '
1
x y
x
9 sin 2
x y
Mỗi câu 0.5 điểm
Câu 3
x
b pttt y 4x 1 hay y 4x 3
1 điểm
0.5 điểm Câu 4 a x ( 3;1)
b ' 2 2 '' 4 2 3 CM đúng
x
0.75 điểm 0.75 điểm
Câu 5 a) ACBD AC, SO(SAC)(SBD)
b) ( , ( )
SDO
c)
SO SIO OI
d)
,
3
13
1 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
0.5 điểm 0.5 điểm
0.5 điểm