Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS ĐĂNG KHOA ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 6 KNTT NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐỀ 1
I Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Số phần tử của tập hợp A = {1; 5; 6; 8; 10} là:
A) 10
B) 4
C) 5
D) 2
Câu 2: Số nào trong các số sau đây chia hết cho 3?
A) 26
B) 223
C) 109
D) 2019
Câu 3: Kết quả của phép tính 34.32 = ?
A) 36
B) 32
C) 38
D) 33
Câu 4: Số đối của số 3 là:
A 3
B -3
C 1
D -1
Câu 5: Trong các biển báo dưới đây, biển báo nào có đối xứng trục:
A) a, b, c
B) b, c, d
C) a, c, d
D) a, b, d
Trang 2Câu 6: Trong các số: 2; 3; 6; 8 số nào là ước chung của 6 và 16 ?
A) 3
B) 2
C 6
D 8
Câu 7: Những hình dưới đây, hình nào có đối tâm đối xứng
a) Tam giác đều
b) Cánh quạt
c) Cánh diều
d) Trái tim
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai:
a) Trong tam giác đều ba góc bằng nhau
b) Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau
c) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
d) Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên bằng nhau
II Tự luận
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:
a) (4 + 32 + 6) + (10 – 32 – 2)
b) 300:4 + 300:6 – 25
c) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17)
d) 19.43 + (-20).43 – (-40)
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:
a) 200 – 8.(2x + 7) = 112
b) (2x – 123):3 = 33
c) H = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}
Bài 3 (2 điểm): Trên một mảnh đấtt hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta chia khu
để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 nghìn đồng, trồng cỏ là
40 000 đồng Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ
Trang 3Bài 4 (2 điểm): Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong dịp tết trồng cây Mỗi học sinh nhóm
thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây Tính số cây mỗi nhóm trồng được biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được ở trong khoảng từ
200 đến 250 cây
Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 7 + 72 + 73 + + 7119 + 7120 Chứng minh rằng A chia hết cho 57
ĐÁP ÁN
I Phần trắc nghiệm (2 điểm)
II Tự luận
Bài 1 (2 điểm):
a) (4 + 32 + 6) + (10 – 32 – 2)
= (36 + 6) + (-22 – 2)
= 42 + (-24) = 42 – 24 = 18
b) 300:4 + 300:6 – 25
= 75 + 50 – 25 = 125 – 25 = 100
c) 17.[29 – (-111)] + 29.(-17)
= 17.(29 + 111) – 29.17
= 17.29 + 17.111 – 29.17
= (17.29 – 29.17) + 17.111
= 0 + 1887 = 1887
d) 19.43 + (-20).43 – (-40)
= 19.43 – 20.43 + 40
= 43(19 – 20) + 40
= 43.(-1) + 40
= -43 + 40 = -3
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:
a) 200 – 8.(2x + 7) = 112
-8.(2x + 7) = 112 – 200
-8.(2x + 7) = -88
2x + 7 = (-88):(-8)
Trang 42x + 7 = 11
2x = 11 – 7
2x = 4
x = 4:2
x = 2
b) (2x – 123):3 = 33
2x – 123 = 33.3
2x – 123 = 99
2x = 99 + 123
2x = 222
x = 222:2
x = 111
c) H = {x ∈ ℤ | -3 < x ≤ 3}
Vì H = nên H = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}
Vậy x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3}
Bài 3 (2 điểm):
Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m
Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:
6 10 = 60 (m2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
10 12 = 120 (m2)
Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:
120 - 60 = 60 (m2)
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là:
50 000 60 = 3 000 000 (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là:
40 000 60 = 2 400 000 (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:
Trang 53 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)
Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là 5 400 000 đồng
Bài 4 (2 điểm):
Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là x (x ∈ ℕ*; 200 < x < 250)
Vì mỗi bạn nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi bạn nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi bạn nhóm thứ
ba trồng được 12 cây nên
x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)
x ⋮ 9 nên x thuộc B(9)
x ⋮ 12 nên x thuộc B(12)
Do đó, số cây mỗi nhóm trồng được là bội chung của của 8, 9, 12
Ta có:
8 = 2.2.2 = 23
9 = 3.3 = 32
12 = 3.2.2 = 3.22
BCNN(8; 9; 12) = 23.9 = 72
Nên BC(8; 9; 12) =
Vì số cây mỗi nhóm trồng được nằm trong khoảng từ 200 đến 250 nên số cây mỗi nhóm trồng được là
216 cây
Vậy mỗi nhóm trồng được 216 cây
Bài 5 (0,5 điểm):
A = 7 + 72 + 73 + + 7119 + 7120
A = (71 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + + (7118 + 7119 + 7120)
A = 7(1 + 7 + 72) + 74(1 + 7 + 72) + + 7118(1 + 7 + 72)
A = 7.57 + 74.57 + + 7118.57
A = 57(7 + 74 + + 7118)
Vì 57 ⋮ 57 nên 57(7 + 74 + + 7118) ⋮ 57
Do đó A chi hết cho 57 (điều phải chứng minh)
ĐỀ 2
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (Hợp lí nếu có thể):
a) 45.37 + 45.63 - 100
b) 148.9 - 32.48
c) 307 - [(180.40 - 160) : 22 + 9] : 2
d) 12 + 3.{90 : [39 - (23 - 5)2]}
Bài 2 (3 điểm):
1 Tìm số nguyên x, biết:
a) x - 17 = 23
Trang 6b) 2(x – 1) = 7 + (-3)
c) 4.(x + 5)3 -7 = 101
d) 2x + 1.3 + 15 = 39
2 Tìm x biết:
56 ⋮ x; 70 ⋮ x và 10 < x < 20; x ∈ N
Bài 3 (2,5 điểm) Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà
Bình Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1000 đến 1100 học sinh
Bài 4 (2 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15m Người ta làm hai lối
đi rộng 1 m như hình vẽ Phần đất còn lại dùng để trồng cây Tính diện tích đất dùng để trồng cây
Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + + 219 Và B = 220 Và B = 220 Chứng minh rằng A và
B là hai số tự nhiên liên tiếp
ĐÁP ÁN
Bài 1 (2 điểm):
a) 45.37 + 45.63 - 100
= 45.(37 + 63) – 100
= 45.100 – 100
= 100.(45 – 1)
= 100.44 = 4400
b) 148.9 - 32.48
= 148.9 – 9.48
= 9.(148 – 48)
= 9.100 = 900
c) 307 - [(180.40 - 160) : 22 + 9] : 2
= 307 – [(180.1 – 160):4 + 9]:2
= 307 – [20:4 + 9]:2
= 307 – [5 + 9]:2
= 307 – 14:2
= 307 – 7 = 300
d) 12 + 3.{90 : [39 - (23 - 5)2]}
Trang 7= 12 + 3.{90:[39 – (8 – 5)2]}
= 12 + 3.{90:[39 – 32]}
= 12 + 3.{90:[39 – 9]}
= 12 + 3.{90:30}
= 12 + 3.3 = 12 + 9 = 21
Bài 2 (3 điểm):
1
a) x - 17 = 23
x = 23 + 17
x = 40
b) 2(x – 1) = 7 + (-3)
2(x – 1) = 4
x – 1 = 4:2
x – 1 = 2
x = 2 + 1
x = 3
c) 4.(x + 5)3 - 7 = 101
4.(x + 5)3 = 101 + 7
4.(x + 5)3 = 108
(x + 5)3 = 108 : 4
(x + 5)3 = 27
(x + 5)3 = 33
x + 5 = 3
x = 3 – 5
x = -2
d) 2x + 1.3 + 15 = 39
2x + 1.3 = 39 - 15
2x + 1.3 = 24
2x + 1 = 24 : 3
2x + 1 = 8
2x + 1 = 23
x + 1 = 3
x = 3 – 1
x = 2
2
Vì 56 ⋮ x; 70 ⋮ x nên x là ước chung của 56 và 70
Trang 8Ta có: 56 = 2.2.2.7 = 23.7
70 = 2.5.7
ƯCLN (56; 70) = 2.7 = 14
ƯC (56; 70) = {±1; ±2; ±7; ±14}
Vì 10 < x < 20; x ∈ N nên x = 14
Bài 3 (2,5 điểm):
Gọi số học sinh của trường đó là x (x ∈ ℕ*; 1000 < x < 1100)
Vì khi xếp mỗi xe 36 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(36)
Vì khi xếp mỗi xe 40 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(40)
Vì khi xếp mỗi xe 45 học sinh thì vừa đủ nên x thuộc B(45)
Do đó x ∈ BC (36; 40; 45)
Ta có:
36 = 2.2.3.3 = 22.23
40 = 2.2.2.5 = 23.5
45 = 3.3.5 = 32.5
BCNN (36; 40; 45) = 23.32.5 = 8.9.5 = 360
BC (36; 40; 45) = {0; 360; 720; 1080; 1440; }
Vì 100 < x < 1100 nên x = 1080
Vậy trường đó có 1080 (học sinh)
Bài 4 (2 điểm):
Nhìn vào hình vẽ ta thấy diện tích đất trồng cây là 4 mảnh đất hình chữ nhật nhỏ có kích thước như nhau Chiều dài của các 1 mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:
(25 - 1):2 = 12 (m)
Chiều rộng của các mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:
(15 - 1) : 2 = 7 (m)
Diện tích của một mảnh đất nhỏ màu xanh đó là:
12 7 = 84 (m2)
Diện tích đất để trồng cây là:
4 84 = 336 (m2)
Vậy diện tích đất để trồng cây là 336 m2
Trang 9Bài 5 (0,5 điểm):
Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + + 219
Ta có: 2A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 220
2A - A = 220 - 20 = 220 - 1
hay A = 220 - 1
Và B = 220
Do đó A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
ĐỀ 3
I Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Biết 143 - x = 57, giá trị của x là
A) 86
B) 200
C) 144
D) 100
Câu 2: Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có dạng hình gì:
A) Tam giác
B) Hình vuông
C) Hình chữ nhật
D) Hình lục giác đều
Câu 3: Cho hình vuông ABCD Khẳng định sai là:
A) Hình vuông ABCD có bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = AD
B) Hình vuông ABCD có bốn góc ở đỉnh A; B; C; D bằng nhau
C) Hình vuông ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC = BD
D) Hình vuông ABCD có hai cặp cạnh đối song song AB và BC; CD và AD
Câu 4: Tập hợp các ước chung của 12 và 20 là:
A) {1; 2; 4; 5}
B) {2; 4; 5}
C) {1; 2; 4}
D) {1; 4; 5; 15}
Câu 5: Số đối của số 20 là:
Trang 10A) 1
B) 0
C) -1
D) -20
Câu 6: Tam giác và hình vuông bên dưới có chu vi bằng nhau Độ dài cạnh của hình vuông bên dưới là:
A) 8cm
B) 12cm
C) 16cm
D) 24cm
Câu 7: Có bao nhiêu số nguyên x thoản mãn -4 < x < 3
A) 7
B) 6
C) 5
D) 8
Câu 8: Thay x, y bằng những số nào để số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9?
A) x = 3; y = 0
B) x = 4; y = 0
C) x = 0; y = 4
D) x = 8; y = 5
II Tự luận
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính
a) 22.85 + 15.22 - 20200
b) 50 + [65 - (9 - 4)2]
c) (39 - 19) : (-2) + (34 - 22).5
d) 123.456 + 456.321 – 256.444
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x
a) 3x – 2 = 19
b) [43 - (56 - x)].12 = 384
c) 3x.2 + 15 = 33
Trang 11Bài 3 (2 điểm): Cô Hoa muốn lát nền cho một căn phòng của nhà mình có hình chữ nhật với chiều dài là
8m và chiều rộng là 5m Loại gạch lát nền được sử dụng là gạch vuông có cạnh 40cm Hỏi cô Hoa phải
sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể)
Bài 4 (2 điểm): Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng Hà có thể chia nhiều nhất vào bao
nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ
và vàng
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 5)(y - 3) = 15
ĐÁP ÁN
I Trắc nghiệm (2 điểm)
II Tự luận
Bài 1 (2 điểm):
a) 22.85 + 15.22 - 20200
= 4.85 + 15.4 – 1
= 4.(85 + 15) – 1
= 4.100 – 1
= 400 – 1
= 399
b) 50 + [65 - (9 - 4)2]
= 50 +
= 50 + [65 – 25]
= 50 + 40
= 90
c) (39 - 19) : (-2) + (34 - 22).5
= 20 : (-2) + 12.5
= -10 + 60
= 50
d) 123.456 + 456.321 – 256.444
= 456.(123 + 321) – 256.444
= 456.444 – 256.444
= 444.(456 – 256)
= 444
Bài 2 (1,5 điểm):
a) 3x – 2 = 19
3x = 19 + 2
3x = 21
Trang 12x = 21:3
x = 7
b) [43 - (56 - x)].12 = 384
43 – (56 – x) = 384:12
43 – (56 – x) = 32
56 – x = 43 – 32
56 – x = 11
x = 56 – 11
x = 45
c) 3x.2 + 15 = 33
3x.2 = 33 - 15
3x.2 = 18
3x = 18 : 2
3x = 9
3x = 33
x = 2
Bài 3 (2 điểm):
Đổi 8m = 800cm
5m = 500cm
Diện tích căn phòng là: 500.800 = 400 000 (cm2)
Diện tích một viên gạch là: 40.40 = 1600 (cm2)
Số viên gạch cô Hoa cần dùng để lát nền nhà là:
400000 : 1600 = 250 (viên)
Bài 4 (2 điểm):
Gọi số túi bi chia được nhiều nhất là x ( x ∈ ℕ*)
Vì số bi đỏ và vàng mỗi túi là đều nhau nên 42 ⋮ x và 30 ⋮ x Do đó x là ước chung của 42 và 30
Mặt khác x lớn nhất (chia vào nhiều túi nhất) nên x là ước chung lớn nhất của 42 và 30
Ta có:
42 = 2.3.7
30 = 2.3.5
ƯCLN (42; 30) = 2.3 = 6
Vậy x = 6
Khi đó:
Số bi màu vàng mỗi túi là
30: 6 = 5 (viên)
Số bi màu đỏ mỗi túi là
Trang 1342: 6 = 7 (viên)
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 5)(y - 3) = 15
(x + 5)(y - 3) = 15
(x + 5)(y – 3) = 1.15 = 15.1 = 3.5 = 5.3
Trường hợp 1: Với x + 5 = 1 (vô lí vì x, y ∈ ℕ)
Trường hợp 2: Với x + 5 = 15 thì x = 10
Khi đó: y – 3 = 1 thì y = 4
Trường hợp 3: Với x + 5 = 3 (vô lí vì x, y ∈ ℕ)
Trường hợp 4: Với x + 5 = 5 thì x = 0
Khi đó: y – 3 = 3 thì y = 6
Trang 14Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí