Bài tập Toán 12 – Chương I30801

Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu... Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu.

BÀI TẬP TOÁN 12 – CHƯƠNG I

Bài 1 a) Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu

1/ 1 3 2   (1) TXĐ:

3

y x  mx m

a/ Hàm số (1) đồng biến trên ' 0 1 02 2 3

a

 





b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình  2 có 2 nghiệm phân biệt

y x  mx  m

hoặc 2

3

y x  mx

a/ Hàm số (1) đồng biến trên ' 0 1 02 2 2

a

m

 





b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt

y x  mx 

hoặc 2

3

y x  mx m

a/ Hàm số (1) đồng biến trên ' 0 1 02 0 1

a

 





b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt

y x  mx m

hoặc 2

y  x  mxm

a/ Hàm số (1) đồng biến trên ' 0 3 02 0 1

3

a

 





b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt

y  x  mx m

hoặc 2

' 9m 3m 0 m 0

3

m

y  x  mx m 

a/ Hàm số (1) đồng biến trên 2  2 

3 0

a

 



b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình  2  2  có 2 nghiệm phân biệt

y  x  mx m  

hoặc 2

6/ 3   2  2  TXĐ:

y  x  m xm  m

a/ Hàm số (1) đồng biến trên  2  2 

3 0 ' 0

a

 





b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình  2   2 có 2 nghiệm

y  x  m xm  m 

phân biệt 2 13 3 21 hoặc

2

2

m 

y  m x  xm

a/ + Khi 3m2   0 m 2 thì: y'  6x 2

Hàm số (1) đồng biến khi và chỉ khi ' 0 6 2 0 1 (không thỏa)

3

y        x x

+ Khi 3m2   0 m 2

Hàm số (1) đồng biến trên  

' 0

m m





m

          

b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình    2 có 2 nghiệm phân biệt

y  m x  x m

2

m



        

 3; 2  2;1

m

     

8/ 1 3   2   TXĐ:

3

m

y  m x  m x m

a/ + Khi 1    m 0 m 1 thì: y'  4x 2

Hàm số (1) đồng biến khi và chỉ khi ' 0 4 2 0 1 (không thỏa)

2

y        x x

+ Khi 1    m 0 m 1

Hàm số (1) đồng biến trên

' 0

  





  

m







b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình    2     có 2 nghiệm

y  m x  m x m 

phân biệt   

 





m

Bài 2 a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu

1/ 3   2   (1) TXĐ:

y   x  m x m

a/ Hàm số (1) nghịch biến trên

3 0 ' 0

a

  





2

b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình  2   có 2 nghiệm phân

y   x  m x m 

2/ 1 3 2 (1) TXĐ:

3

y   x xm

a/ Hàm số (1) nghịch biến trên ' 0 1 0 4

a

m

  



b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt

y   x x m

       ' 4 m 0 m 4

3/ 3   2   (1) TXĐ:

y   x  m x m

a/ Hàm số (1) nghịch biến trên

3 0 ' 0

a

  





b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình  2     có 2 nghiệm

y   x  m x m 

phân biệt 2 1 hoặc

2

2

m

4/ 3 2 (1) TXĐ:

y   x  x m

a/ Hàm số (1) nghịch biến trên ' 0 3 0 1

a

m

  



b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình  2 có 2 nghiệm phân biệt

y   x  x m

' 9 9m 0 m 1

       

5/   3 (1) TXĐ:

y  m x m

a/ + Khi 3m2  0 m 2 thì: y'  2 0 ( thỏa)

+ Khi 3m2  0 m 2

Hàm số (1) nghịch biến trên  

' 0

m m





22 2 1

m

          

b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu phương trình    2 có 2 nghiệm phân biệt

y  m x  x m

2

m



        

 3; 2  2;1

m

     