Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐỀ 1
Câu 1 (TH): Điều kiện của tham số m để phương trình ( 2 ) ( )
m − x= m m− có nghiệm duy nhất là
Câu 2 (NB): Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
B Tam giác cân có một góc bằng 60 là tam giác đều
C Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
D Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân
Câu 3 (NB): Cho hàm số y= f x( ) có tập xác định là −3;3và có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào
sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;1)và ( )1; 4
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;1)
D Hàm số đồng biến trên khoảng (− − và 3; 1) ( )1;3
Câu 4 (TH): Cho hình bình hành ABCD Tìm u= AB BC−
Câu 5 (TH): Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : 1 3
4
x
d y= −
3
x
d y= − +
là:
A (0; 1 − ) B 0;1
4
C (2; 3 − ) D (3; 2 − )
Câu 6 (TH): Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2,BC=1 Tích vô hướng AC BC bằng
Trang 2A 1 B 5.
15
5 2
−
Câu 7 (NB): Cho hàm số f x( )= −5x Khẳng định nào sau đây sai?
A f ( )2 =10 B f −( )1 = 5 C f −( )2 =10 D 1 1
5
f = −
Câu 8 (VD): Cho hai tập hợp A=m m; + và 2 B = − 1; 2 Điều kiện của m để A B = là
A m − hoặc 3 m 2. B 0 m 2 C − 3 m 2 D − 1 m 0
Câu 9 (VD): Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+ =2 2 x− là 2
A 1
2
3
Câu 10 (VD): Giá trị của m để phương trình (m−1)x4 −mx2+m2− =1 0 có ba nghiệm phân biệt là
Câu 11 (TH): Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Số vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ
các điểm A, B, C, D là
Câu 12 (TH): Số nghiệm của phương trình x+ x− =1 1−x là
Câu 13 (TH): Cho hai tập hợp: A= − 1;3 , B=( )2;5 Tìm mệnh đề sai
A A B = −\ 1; 2 B B A =\ 3;5 ) C A =B ( )2; 4 D A = −B 1;5 )
Câu 14 (VD): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC = Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 2
AC, AB Tích vô hướng BM CN bằng:
Câu 15 (TH): Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
2019
f x =x −
C f x( )= 3+ −x 3−x D f x( )= + + − x 3 x 3
Câu 16 (TH): Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng là 1
A y= −2x2+4x+1 B y=2x2+4x+3 C y=2x2−2x+1 D y=x2− +x 5
Câu 17 (TH): Số nghiệm của phương trình ( ) ( 2 )
x− − x − x+ = là
Câu 18 (NB): Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0) là
y= − x+ B y= 2x2+1 C y= − 2x2+1 D ( )2
y= x+
Trang 3Câu 19 (TH): Cho các tập hợp ) 2 ( )
là
A (− − 2; 1 B −3; 2) C (− − 2; 1) D − − 3; 1)
Câu 20 (TH): Phương trình tương đương với phương trình x2−3x=0 là
C x2+ x2+ =1 3x+ x2+ 1 D x2+ x− =2 3x+ x−2
Câu 21 (TH): Cho cos15 2 6
4
+
= Khẳng định nào sau đây đúng?
A cos 75 2 6
4
+
4
+
C cos165 2 6
4
−
4
+
= −
Câu 22 (TH): Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 4x2−7x− =1 0 Giá trị biểu thức M =x12+x22
bằng
A 57
16
64
16
64
M =
Câu 23 (TH): Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 Tính AB+AC
Câu 24 (NB): Cho mệnh đề " x ,x2− + x 3 0" Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A x ,x2− + x 3 0 B x ,x2− + x 3 0
C x ,x2− + x 3 0 D x ,x2− + x 3 0
Câu 25 (TH): Nghiệm của phương trình 2
x − x+ = có thể xem là hoành độ giao điểm của cặp đồ thị hàm số nào sau đây?
A y=x2 và y= −7x+12 B y=x2 và y=7x−12.
C y=x2 và y= −7x−12 D y=x2 và y=7x+12
Câu 26 (TH): Tập xác định D của hàm số ( ) 2 x 2 x
f x
x
A D = − 2; 2 \ 0 B D = − 2; 2
C D = −( 2; 2 ) D D= R
Câu 27 (TH): Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
Trang 4A y=x2+2x−1 B y=x2−2x+2.
C y=2x2−4x+4 D y= −3x2+6x−1
Câu 28 (VDC): Cho hàm số y=x2−2x−2 có đồ thị là parabol ( )P và đường thẳng ( )d có phương
trình y = + Giá trị của m để đường thẳng x m ( )d cắt parabol ( )P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
OA +OB đạt giá trị nhỏ nhất là:
A 5
2
2
Câu 29 (NB): Cho hàm số y=ax+bcó đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A a0,b0
B a0,b0
C a0,b0
D a0,b0
Câu 30 (NB): Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau” Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau
B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau
C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau
D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau
Câu 31 (VD): Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình x2+3x− =2 1+ bằng: x
Câu 32 (VDC): Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y= f x = x − mx m+ − m trên đoạn −2;0 bằng 3 Tính tổng T tất cả các phần tử của S
A 1
2
2
2
2
T =
Trang 5Câu 33 (NB): Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 34 (NB): Cho tam giác ABC đều, tâm O, M là trung điểm của BC Góc (OM AB, ) bằng:
Câu 35 (TH): Cho tập hợp A= x | 2 x 5 Xác định phần bù của tập hợp A trong
A 5;+ ) B (−; 2)5;+ ) C (−; 2 ) D (−; 2(5;+ )
Câu 36 (VD): Cho ba lực F1 =MA F, 2 =MB F, 3=MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật
đứng yên Cho biết cường độ của F F đều bằng 1, 2 50N và góc AMB= Tính cường độ lực của 60
3
F
A 50 3( )N B 100 3( )N C 25 3( )N D 35 3( )N
Câu 37 (VD): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(−2;3 ,) (B 8; 3− Điều kiện của b để điểm ) M( )0;b
thỏa mãn AMB là: 90
C b 5 D b − −( ; 5) ( 5;+ )
Câu 38 (VD): Cho tan 1
2
= − , với 0 180 Giá trị của cos bằng
A cos 6
3
= − B cos 6
3
4
4
= −
Câu 39 (TH): Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a Tích vô hướng AB OC bằng:
2
2
a
2
3
a
D
2
2
a
Câu 40 (TH): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a =( )2;5 và b =(3; 7− ) Góc giữa hai vectơ a và b
bằng
ĐÁP ÁN
Trang 636-A 37-A 38-A 39-D 40-C
ĐỀ 2
Câu 1: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC Khẳng định nào sau đây
đúng?
2
MN = AB B AC và NC ngược hướng
Câu 2: Cho số gần đúng a = 23516734 Viết số quy tròn của số a đến hàng trăm
Câu 3: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và M là trung điểm BC Các đẳng thẳng nào là đẳng thức
đúng ?
3
3
MG= − MA C AG=2GM. D 3
Câu 4: Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y=2x−2 B 1 1
2
y= − x+ C y= −2x+1 D
2
1
2
y= − x + x−
Câu 5: Nghiệm của phương trình x − =1 32017 là
A 31008−1 B 34032+1 C 10081 1
Câu 6: Cho
là góc nhọn Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A sin 0 B cot 0 C cos 0 D tan 0
Câu 7: Với mọi a, b 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A a - b < 0 B a2 - ab + b2 <0 C a2 + ab + b2 > 0 D a3-b3 > 0
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−2x+ = − là: 3 3 x
Câu 9: Xác định tập hợp sau: \ (−;16]
x
y
1
2
O
Trang 7y
1
1
O
Câu 10: Cho sin 3
7
a = − Giá trị của biểu thức 2 2 2 1
P= a− a−
147
7
147
7
P = −
Câu 11: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề:
C Bố đang đọc báo hay nghe đài ? D Tại sao em đi học muộn ?
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; −1 ,) B(4; 2) và C(4; −2)
Hỏi góc
ABC
có số đo bằng bao nhiêu ?
Câu 13: Cho đồ thị hàm số y=ax2+bx c+ có hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?
A a0,b0,c0 B a0, b0,c0 C a0,b0, c0 D
a b c
Câu 14: Xác định đường thẳng d: y = ax + b đi qua 2 điểm A(2; 1)− và B − −( 2; 13)
A y= − +3x 7 B y=3x−9 C y=3x+7 D y=3x−7
Câu 15: Cho hàm số
2
2
1
x x
−
Khi tính f(2) ta được kết quả:
Câu 16: Cho tam giác ABC có A(2; 1)− , B −( 3; 2) và trọng tâm G(1; 2) Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác
Câu 17: Tìm điểm M trên ox để khoảng cách từ đó đến N(- 28, 3) bằng 57 là
A M(6, 0) B M(- 2, 0) C M( 6, 0 ) hay M(- 2, 0) D M( 3, 1)
Câu 18: Với 0 thì x 8 P= x(8− x)
Trang 8A P 8 B P 4 C P 2 D P 3
Câu 19: Tìm tất cả các tập con của tập hợp A=a;1;m
A a , 1 , m , a;1 , a m; , 1;m B a , 1 , m , a;1 , a m; , 1;m A ,
C a , 1 , m , a;1 , a m; , 1;m A , , D a , 1 , m , a;1 , a m; , 1;m A , ,
Câu 20: Cho hai vectơ bất kỳ a và b.Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
( B A) ( B A)
AB= x −x + y −y
C a b = a b .sin( )a b, D ( )2 2 2
a b =a b
Câu 21: Các phần tử của tập hợp *
M = nN n là:
A M = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} B M = {3; 4; 5; 6; 7; 8}
C M = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} D M = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Câu 22: Cho hàm số y = 2x -1 Khẳng định đúng là :
A Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
B y Nghịch biến trên R
C Tập xác định của hàm số là \ 1
2
D=R
D y đồng biến trên R
Câu 23: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A a + + b a c b c B ab b, c a c
C a − b a b 0 D a b a c b c
Câu 24: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề :
A Đà Nẳng đẹp lắm!
B Huế là một thành phố của Việt Nam
C Phở này cĩ ngon khơng?
D Trời mưa to quá!
Câu 25: Điểm nào sau đây nằm trên trục Ox:
A D(-2; -2) B C(0; 2) C A(2; 0) D B(1; 1)
Câu 26: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Phương trình ax + b = 0 cĩ vơ số nghiệm khi a = 0 và b = 0
B phương trình ax + b = 0 vơ nghiệm khi a khác khơng
C phương trình ax + b = 0 cĩ nghiệm duy nhất khi a khác khơng
D Phương trình ax + b = 0 vơ nghiệm khi a = 0 và b khác khơng
Câu 27: Cho hàm số y = 5x Khẳng định sai là :
A Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Trang 9B y là hàm số lẻ
C Tập xác định của hàm số là D = R
D Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ
Câu 28: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hai véc tơ cùng hướng là hai véc tơ cùng phương và cùng chiều
B Hai véc tơ cùng phương nếu giá cùa chúng song song hoặc trùng nhau
C 0 có độ dài bằng 0
D Hai a b bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau và hướng túy ý ,
Câu 29: Cho hàm số y=ax2+bx c+ , a Khẳng định sai là: 0
A Đồ thị hàm số có đỉnh ( ; )
b I
a a
− −
B Đồ thị hàm số là một parabol
C Đồ thị hàm số là một đường thẳng
D Đồ thị hàm số có trục đối xứng là
2
b x a
−
Câu 30: Hoành độ đỉnh I của parabol (P): y = x2 - 4x + 3 là:
ĐÁP ÁN
ĐỀ 3
Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hai véc tơ cùng phương nếu giá cùa chúng song song hoặc trùng nhau
B 0 có độ dài bằng 0
C Hai a b bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau và hướng túy ý ,
Trang 10D Hai véc tơ cùng hướng là hai véc tơ cùng phương và cùng chiều
Câu 2: Các phần tử của tập hợp *
M = nN n là:
A M = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B M = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
C M = {3; 4; 5; 6; 7; 8} D M = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
Câu 3: Cho hàm số y = 2x -1 Khẳng định đúng là :
A Tập xác định của hàm số là \ 1
2
D=R
B y đồng biến trên R
C y Nghịch biến trên R
D Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A phương trình ax + b = 0 cĩ nghiệm duy nhất khi a khác khơng
B Phương trình ax + b = 0 vơ nghiệm khi a = 0 và b khác khơng
C Phương trình ax + b = 0 cĩ vơ số nghiệm khi a = 0 và b = 0
D phương trình ax + b = 0 vơ nghiệm khi a khác khơng
Câu 5: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề :
A Đà Nẳng đẹp lắm!
B Phở này cĩ ngon khơng?
C Huế là một thành phố của Việt Nam
D Trời mưa to quá!
Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A ab b, c a c. B a + + C b a c b c a b a c b c D a − b a b 0
Câu 7: Điểm nào sau đây nằm trên trục Ox:
A B(1; 1) B A(2; 0) C D(-2; -2) D C(0; 2)
Câu 8: Cho hàm số y=ax2+bx c+ , a Khẳng định sai là: 0
A Đồ thị hàm số cĩ đỉnh ( ; )
b I
a a
− −
B Đồ thị hàm số là một parabol
C Đồ thị hàm số là một đường thẳng
D Đồ thị hàm số cĩ trục đối xứng là
2
b x a
−
Câu 9: Cho hàm số y = 5x Khẳng định sai là :
A Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
B Tập xác định của hàm số là D = R
C Đồ thị hàm số khơng đi qua gốc tọa độ
Trang 11D y là hàm số lẻ
Câu 10: Hoành độ đỉnh I của parabol (P): y = x2 - 4x + 3 là:
Câu 11: Cho phương trình x− + =2 x 2− +x 3 Khẳng định đúng là :
A Nghiệm của phương trình là x = 3
B Phương trình có vô số nghiệm
C Phương trình vô nghiệm
D nghiệm của phương trình là x = 2
Câu 12: Cho điểm A(2; 1) và B(4; -2) Tọa độ AB là :
A (6; -1) B (2; -3) C (-2; 3) D (2; 1)
Câu 13: : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây
A [ 6;18]− = x R: 6− x 18 B (3;+ = ] x R x: 3
C [ 2;− + = ) x R x: − 2 D (−; 4]= x R x: 4
Câu 14: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Phương trình x2 - 6x + 9 = 0 vô nghiệm
B phương trình x – 1 = 0 và phương trình x2 – 2x + 1 = 0 là hai phương trình tương đương
C Phương trình 3x – 5 = 0 có nghiệm là 3
5
D Phương trình 3x – 1 = 0 và phương trình 3x +1 = 0 là hai phương trình tương đương
Câu 15: Tập xác định của hàm số 2 5
x y x
−
= + là :
A \ 1
2
D=R −
2
D=R
Câu 16: Đồ thị hàm số y=x2−3x+2 đi qua điểm nào dưới đây là :
A (2; 0) B (1; 2) C (-1; 0) D (0; 1)
Câu 17: Cho tập hợp B = 1,3 Tập hợp B được viết bằng cách nêu một tính chất đặc trưng dưới đây
Chọn kết quả đúng
A B= x R: 0 x 4 B *
B= xN x
B= xR x − x+ =
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định đúng là:
A AB=DC B AC=BD C AB=CD D BC=CD
Câu 19: Cho 3 điểm M, N, P thỏa mãn MN =5MP Với mọi điểm O, đảng thức nào đúng?
Trang 12A 5
2
3
4
4
=
Câu 20: Phương trình 11− = +x x 1 có nghiệm là:
A -2, 5 B 2 và -5 C -2 D 2
Câu 21: Cho tam giác ABC có A(4; 1), B(-3; 3) và trọng tâm G(2; -1) Tọa độ điểm C là:
A (5; 7) B (-1; -1) C (-3; -1) D (5; -7)
Câu 22: Cho parabol (P): y=x2+3x−1 và đường thẳng d: y = x + 2 Giao điểm của (P) và d có tọa
độ là:
A (3; -1, (-1; 1) B (1; 3), (-3; -1)
C ( 3;5)− , (-1; 1) D (-1; 3), (-3; 1)
Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 2), B(-2; -2), điểm C có tung độ bằng 3 Tam giác
ABC vuông tại C khi điểm C có tọa độ là:
A (1; 3), (-3; 3) B (-1; 3), (3; 3)
C (-1; 3), (-3; 3) D (3; -1), (3; 3)
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4, góc B = 600 tích của AB BC bằng:
A 15 3
2
15 2
− D − 10
ĐÁP ÁN
Trang 1317 D
ĐỀ 4
Câu 1
Tìm:
a) (−, 0) −( 4,8)
b) R\ (−, 2)
Câu 2
Cho hàm số y=ax2+bx c a+ , 0 có đồ thị (P)
a) Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh ( ; )1 3
2 4 và đi qua điểm M(1; 1)
b) Với a, b, c tìm được , hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
Câu 3
a) Giải phương trình (x−2)(x2−2x+ = 1) 0
b) Giải phương trình (x−3)(8− +x) x2 =11x−26
Câu 4
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( -2 ; 1), B ( 4 ; 1), C (- 2 ; 5)
a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b/ Tìm tọa độ điểm D sao ch tứ giác ABCD là hình bình hành
c/ Chứng minh AB vuông góc AC Tính diện tích tam giác ABC
ĐÁP ÁN
Câu 1
a/ (−, 0) −( 4,8)= −( 4, 0)
b/ R\ (−, 2)= 2,+ )
Câu 2
a/ 1
b
a
và
2
ac b a
; a b c+ + = 1