Đề khảo sát học sinh lớp 9 môn: Toán lần 230382

phần trắc nghiệm : Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn B; C là các tiếp điểm.. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.. a; Chứng minh tứ gi

trường thcs vĩnh tường đề khảo sát học sinh lớp 9

Môn: toán lần 2 năm học 2008-2009

Thời gian làm bài : 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)

I phần trắc nghiệm :

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Nếu điểm M(x ; - 4 ) thẳng hàng với điểm A( 0 ; 8 ) và điểm B( - 4 ; 0 ) thì x bằng:

A; - 2 B; - 8 C; 6 D; - 6

Câu 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm A( 2 ; 0 ) và điểm B( 0 ; 6) Diện tích tam giác OAB

bằng:

A: 12 B; 3 C; 2 3 D; 8

Câu 3: Đường thẳng đi qua điểm A( 0 ; 4 ) và vuông góc với đường thẳng y = 1 7 có

3x 3

phương trình là :

A; y = - 3x + 4 B; y = - 3x – 4 C; y = 3x + 4 D; y = x + 41

3

Câu 4: Cho đường tròn ( O; R) và một điểm A cách O một khoảng 2R Vẽ các tiếp tuyến AB;

AC với đường tròn ( B; C là các tiếp điểm ) Số đo của góc BAC là:

A; 900 B; 600 C; 450 D; 300

II phần tự luận:

Câu 5: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số :

a; Song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A( - 2; 4 )

b; Đi qua hai điểm M( 1; 5) và N(- 2; 8)

c; Tạo với trục Ox một góc 300 và đi qua điểm K(6; 10)

Câu 6: Cho biểu thức :

a; Rút gọn P

b; Tìm các giá trị của x để P < 1

Câu 7: Cho đường tròn (O; 2,5) đường kính AB Trên AB lấy điểm H sao cho AH = 1 Vẽ dây

CD vuông góc với AB tại H Gọi E là điểm đối xứng với A qua H

a; Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi

b; Gọi I là giao điểm của DE và BC Vẽ đường tròn (O1) đường kính EB

Chứng minh đường tròn này đi qua I

c; Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O1)

d; Tính độ dài HI

Câu 8: a; Giải phương trình : 2

x   x x  x

b; Cho biểu thức : A = 2 2

2 2

    

Tìm cặp số (x; y) để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó

Hết

Ngày 15/12/2008

đáp án chấm đề khảo sát toán 9- lần 2

I phần trắc nghiệm : ( 2 đ) Mỗi câu đúng cho 0,5đ

II phần tự luận: (8đ)

1

(1,5đ)

c a = Tg300 = 1 ; y = x + 10 - 2

3

1 3

a

0; 4; 9 1 3

x P x







0,25 1

2

(2đ)

O A

B

C

D

O1

I

0,25

a Tứ giác ACED có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi

đường và vuông góc với nhau nên tứ giác là hình thoi 0,75

b DE//AC ; ฀ 0 ฀ 0 => I nằm trên đường tròn

ACB EIB

đường kính EB

0,75

1

1

2CDHDHIEHDI O IB

=> O1I vuông góc HI => HI là

O IBEIO  HIEEIO 

tiếp tuyến của (O1)

0,75

3

(3đ)

d EB = 5 -2 =3 => EO1 = 1,5 => HO1 = 2,5 HI2 = O1H2 – O1I2 = 4

Suy ra HI = 2 (đvd)

0,5

a ĐKXĐ: 3  x 5 Chứng tỏ VT 2; VP 2 => VT = VP = 2 => x = 4 

0,75 4

(1,5đ)

b Ta có : 2A = 8 – [(x – y )2 + (x- 2)2 + (y- 2)2] 8 => A 4  0,75

ĐKXĐ:

VËy GTLN cña A = 4 §¹t ®­îc khi x = y =2.