Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐỀ 1
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a=(1; 2), b= −( 3;5).Tìm tọa độ của vectơ u= − a b
A u = −( 4;3) B u = −( 2; 7) C u = −( 3;5) D u =(4; 3).−
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
A y=x4+ 1 B y=x3 C y=x4 D y=x3+ 1
Câu 3: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC Hỏi BM +MP bằng vectơ nào?
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB+AD=AC B AB=CD C AC=BD D AB+AC=AD
Câu 5: Tìm trục đối xứng của parabol y=2x2+4x− 1
Câu 6: Cho ( ) 2
P y= − +x x + Chọn khẳng định đúng ?
A Hàm số đồng biến trên (−;1) và nghịch biến trên (1; +)
B Hàm số đồng biến trên (1; +) và nghịch biến trên (−;1)
C Hàm số đồng biến trên (− + 1; ) và nghịch biến trên (− − ; 1)
D Hàm số đồng biến trên (− − ; 1)và nghịch biến trên(− + 1; )
Câu 7: Cho tập hợp A= − 2;5 ;) B=(2;10) Xác định tập hợp AB
Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình x −5=2
A S = 7 B S= C S = 9 D S = 3
Câu 9: Cho tập hợp ( ) ( 2 )
A= x x+ x − x+ = Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử
A A =1; 2; 4 B A = − 1; 2;3 C A =1; 2; 4− D A =1; 2;3
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y= 3x+6
A 2; + ) B (− + 2; ) C (− − ; 2 D − + 2; )
Câu 11: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=3x−1
Trang 2A (2;5) B (0;1) C (1;1) D (2;3)
Câu 12: Tìm nghiệm của hệ phương trình 3 0
x y
+ − =
− + =
A ( 2; 1)− − B (2;1) C (2;3) D (3;1)
Câu 13: Tìm tập nghiệm của phương trình x2− − =x 2 x− 2
A S = 0 B S = 2 C S = 0; 2 D S = − 1; 2
Câu 14: Tìm a để đường thẳng y=ax−1đi qua điểm M( )1;3
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 3), (0;1)− B Tìm tọa độ của vectơ AB
A AB= ( )2; 4 − B AB = − −( 2; 4) C AB = 4;2( ) D AB = −2;4( )
Câu 16: Tìm tọa độ đỉnh parabol y= −2x2+4x−2
A I( )1;1 B I −( 2; 2) C I( )2; 2 D I( )1;0
Câu 17: Cho tập hợp A=1; 2; 4;5 ; B=2; 4;6 Xác định tập hợp AB
A 1;5 B 1; 2; 4;5;6 C 2; 4 D 1; 2;3; 4;5;6
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 1), (2; 3)− B − Tìm tọa độ điểm D sao cho AD=3AB
A D(4; 1)− B D − −( 4; 1) C D(4; 7)− D D −( 4;1)
Câu 19: Cho hình bình hành ABCD Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai ?
A AB = CD B AD=CB C AD = CB D AB=DC
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 3), (2; 1)− B − Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A I(2; 2− ) B I(6; 4− ) C I(3; 2− ) D I −( 2; 2)
Câu 21: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: x R x, 2 x 5 0 là
Câu 22: Cho A 2; 3;5;6;7 , B 6; 8 Tập hợp A B là
A 2; 8 B 2; 3;5;6;7; 8 C 2;6 D 6
Câu 23: Số tập con của tập A 4;5; 3 là:
A 6 B 8 C 5 D 7
Câu 24: Cho parabol (P) có phương trình y x2 2x 4 Tìm điểm mà parabol đi qua
Trang 3Câu 25: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Câu 26: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a 0,b 0,c 0 B a 0,b 0,c 0 C a 0,b 0,c 0 D a 0,b 0,c 0
Câu 27: Cho phương trình 6 2x 3 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A 9
3
Câu 28: Cho x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 2 2
2017x 2017 x 1 0 Tính S x1 x 2
2017
2017
S
Câu 29: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?
C AC BD 2CD D AC AD CD
Câu 30: Cho a 3; 4 , b 1;2 Tọa độ của a +b là:
ĐÁP ÁN
Trang 46 A 16 D 26 A
ĐỀ 2
Bài 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
4 3
y=x − x+
Bài 2 Giải phương trình x− = −1 x 3
Bài 3 Trong mp Oxy, cho ba điểm A( ) ( ) (1;1 ; B 3; 2 ;C 4; 1− )
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM =2AB BC−
Bài 4 Xác định m để phương trình x2+ =1 mx có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x1−x2 =1 (giả sử
1 2
x x )
ĐÁP ÁN
Bài 1
ĐỉnhI(2; 1 − ); trục đối xứng
Bảng biến thiên:
x − 2 +
y
+ +
-1
Đồ thị hàm số cắt Oxtại hai điểm ( ) ( )1;0 , 3;0 ; cắt Oytai điểm ( )0;3 ; đi qua điểm ( )4;3
(Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số)
Đồ thị
Trang 5Bài 2
2
x
−
− = −
− = −
3
x
2
3
x
3 2 5
x
x
x
=
=
5
x
= Vậy phương trình có nghiệm x = 5
Bài 3
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
D x y( ; ); CD=(x−4;y+1)
BA = − −( 2; 1)
ABCD là hình bình hành DC=BA
x
y
− = −
2
x
y
=
D(2; 2)− Vậy D(2; 2)−
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM =2AB BC−
AB=( )2;1 ; 2AB=( )4; 2 ; BC =(1; 3)−
2AB−BC=(3;5)
Gọi M x y Ta có: ( ); AM =(x−1;y−1)
1 5
x y
− =
Trang 64 (4; 6)
6
x
M y
=
Bài 4
Xác định m để phương trình 2
1
x + =mx có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x1−x2 =1 2
1
x + =mx 2
1 0
x mx
− + = Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x1−x2 =1
2
1 2
1 2
1 2
4 0 ( ) ( )
+ =
− =
Từ ( ) ( )b ; d suy ra 1 1; 2 1
x = + x = −
Thay vào ( )c được
2 1
4
m
m
−
= = (thỏa ( )a )
Vậy m = 5 thỏa yêu cầu bài toán
ĐỀ 3
Câu 1 Các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề?
C) Hôm nay kiểm tra môn Toán D) Mệt quá!
Câu 2 Cho hai tập hợp số N và N*, khi đó:
Câu 3 Cho (-3 ; 6) ∪ [-3 ; 6], kết quả:
Câu 4 Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả:
Câu 5 Cho hàm số y = x2 - 5x + 3, tìm mệnh đề đúng
A) Đồng biến trên khoảng (-∞ ; 5
2) B) Đồng biến trên khoảng (5
2 ; +∞)
C) Nghịch biến trên khoảng (5
2 ; +∞) D) Đồng biến trên khoảng (0 ; 3) Câu 6 Cho hàm số y = - x2 – 3x + 1, các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số
Trang 7C) (-1 ; 3) D) (2 ; 10)
Câu 7 Tập xác định của hàm số y = x −3 - 1 2x− là:
A) D = [1
1
2] ∪ [3 ; +∞)
Câu 8 Parabol y = 3x2 – 2x +1 có đỉnh là:
A) I (-1
3 ;
2
(-1
3 ;
-2
3)
C)I (1
3 ;
-2
1
3 ;
2
3) Câu 9 Phương trình x + x −2 = 2−x + 2 có tập nghiệm là:
Câu 10 Nghiệm của hệ phương trình
− + − =
− − + = −
là:
C) (-10, -7; 9) D) ( -5; -7; -8)
Câu 11 Điều kiện của phương trình x + 2 - 1
2
x + =
4 3 1
x x
− + là:
A) x > -2 và x -1 B) x > -2 và x < 4
3
C) x >- 2, x -1 và x ≤ 4
3 D) x -2 và x -1
Câu 12 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ?
A) m < 9
4
− B) m > 9
4
− C) m > 9
4 Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A) AC + BD = 2 BC B) AC + BC = AB
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2) Tọa độ trọng tâm của tam giác
ABC là:
3 ;
1
4
3 ;
1
3)
C) (4
3 ;
-1
(-4
3 ; -1
3)
Trang 8Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C(x ; -2) Tìm x để A, B, C thẳng
hàng
Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 Độ dài của vectơ AC là:
Câu 17 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH Khi đó:
C) AH BC = 3
2
a
2a
2
Câu 18 Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 500 Khi đó:
A) (AB , BC ) = 1100 B) (AB , BC ) = 1200
C) (AB , BC ) = 1300 D) (AB , BC ) = 1400
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x ), C(6 ; 2) Tìm x để AB ⊥ AC
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), khi đó chu vi tam giác ABC là:
2
C) 25 2
Câu 21: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
A y = x – 2; B y = –x – 2; C y = –2x – 2; D y = 2x – 2
Câu 22: Tìm hai số thực ,a b để đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm (1;2)A và ( 2;4)B
A 5
2
a và 3
4
3
a và 10
3
2
a và b 4 D 2
3
a và 8
3
Câu 23: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Tính AB BC
A
2 3 2
a
−
B
2 3 2
a
C
2
2
a
−
D
2
2
a
x
y
O 1
–2
Trang 9Câu 24: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành
A (5, 5) B (5, – 2) C (5, – 4) D (– 1, – 4)
Câu 25: Cho A=xR x/ 3 , B=xR/ 1− x 10 Tập hợp AB là:
A [-1 ;3] B (-1 ;3] C (-1 ;3) D {0;1;2;3}
Câu 26: Cho 3 đđiểm A , B , C đẳng thức nào sau đây là đúng ?
C AC CB− =BA D CA CB− =AB
Câu 27: Chọn khẳng định đúng Hàm số: y = x2 -4x + 3
A nghịch biến trên ( - ∞; -1) B đồng biến trên ( 2; ∞)
C đồng biến trên ( - ∞; -1) D nghịch biến trên ( -1; ∞)
Câu 28: Hình bình hành ABCD.Tính AB+AC+AD
Câu 29: Cho A = { 0 ; 1 } và B = { 0 ; 1 ; 2 ;3 ; 4} Tìm tập hợp C sao cho AC = B
A {0;1;3;4} B {1; 3;2;4} C {0;1;2;3} D {0;1;2;4}
Câu 30: Cặp véc tơ nào sau đây cùng phương :
A a=(4;8) ; b=(-1;7) B c=(4;8) ; d = (-0,5;2)
C u= (2010;0) ; v = ( 1;0) D m=( 2;3) ;n= ( 3; 2)
ĐÁP ÁN
Đáp
án
Đáp
án
Đáp
án
Trang 10ĐỀ 4
Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - 1
Câu 2 Xác định parabol y=3x2+ + , biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng bx c 2
3
x= − làm trục đối xứng
Câu 3 Giải các phương trình sau :
a) x2−4x + = x - 1 3
b)
2
2 1
x
− +
− =
3 5 2
x −
Câu 4 Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC Phân tíchAM theo BA và CA
Câu 5 Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vuông, từ đó tính diện
tích tam giác
ĐÁP ÁN
Câu 1
Tọa độ đỉnh (1
2;
-3
4)
x -∞ ½ +∞
y -3/4
-∞ -∞
Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ đỉnh)
Câu 2
2 12 19
3 4
b c
+ + =
=
3 12
b c
b
+ =
=
Tìm được b = 4, c = =-1
Câu 3
x
−
2 2
x
x
=
x =1
b) Điều kiện 1
2
x
2 (3x2
Trang 11 x = - 1
9
Câu 4
2AM = AB+ AC
AM = 1
2AB +
1
2AC
AM = -1
2BA -
1
2CA
Câu 5
AB= (1 ; 2)
AC = (4 ; -2)
AB.AC = 1.4 + 2 (-2) = 0
Do đó tam giác ABC vuông tại A
SABC = 1
2 AB.AC
= 1
2 5 2 5 = 5 (đvdt)
Trang 12Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí