Chứng minh rằng: + = ---Hết---Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ThuVienDeThi.com.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT HUYỆN YÊN THÀNH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 9 Lớp: 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (4,0 điểm)
a) Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số
chính phương
b) Tìm số nguyên tố p sao cho A = 2 + p là số nguyên tố p 2
Câu 2: (4,0 điểm)
a) Giải phương trình: x + 8 = 2 2
b) Tìm x, y, z biết: x - 1 + y - 2 + z - 3 = 6 - - -
Câu 3: (4,0 điểm)
a) Cho f(x) = 1 + x + x + + x 2 2015 Tính f(a) với a = + b)
Cho x, y là hai số dương và x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = ( x+ ) + ( y+ 2 ) 2
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, hình vuông ADEF sao cho D thuộc cạnh AB,
E thuộc cạnh BC, F thuộc cạnh AC
a) Chứng minh rằng: BD.CF =
c) Cho biết cạnh hình vuông ADEF bằng 2, BC = 3 Tính cạnh AB và AC.5
Cho hình thoi ABCD có A = 120 Tia Ax 0 tạo với AD một góc 15 và cắt 0
cạnh CD tại M, cắt đường thẳng BC tại N Chứng minh rằng:
+ =
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ThuVienDeThi.com